平面直角坐标系复习

-2-14321-3-4-4123-3-1-20xy一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上X轴上的点纵坐标为0y轴上的点横坐标为0知识小结3.已知点A（2，y),点B（x，5），（1）点A、B在一、三象限的角平分线上，则x=____,y=____；（2）点A在x轴上，点B在y轴上，则x=____,y=____；（3）直线AB平行于x轴，则x_____________,y_____________；（4）直线AB平行于y轴，则x_____________,y_____________。5200≠2=5=2≠5已知点P(2x-1,x+3)1,点P到X轴距离等于到Y轴距离,求点P坐标2,若P在二，四象限的角平分线上，求P到X轴的距离。3，若P在一，三象限的角平分线上，求P到Y轴的距离。已知点P(2x-1,x+3)1,若P在二，四象限的角平分线上，求P到X轴的距离。2，若P在一，三象限的角平分线上，求P到Y轴的距离。解2：因为P在一、三象限的角平分线上，所以2x-1=x+3,解得x=4,所以P(7,7)，所以P到Y轴的距离是7。解1：因为P在二、四象限的角平分线上，所以（2x-1）+（x+3）=0,解得x=-2/3,所以P(-7/3,7/3)，所以P到Y轴的距离是7/3。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）E点B到x轴的距离为____点B到y轴的距离为____323、若ao,b-2,则点(a,b+2)应在4、若P(x,y)的坐标满足xy=0，则P必在5、当m0,no则点P(m,n)在6、当mno时，则点P(m,n)在7、当m为任意实数且no时，则点P(m,n)在第四象限坐标轴上第四象限第一，三象限X轴的下方1.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a,b)在第_____象限.2.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限3.已知a0,则点P(-a2-2,2-a)关于x轴的对称点在第_____象限.1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是().（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系2.已知点A(-3a,5),B(6,2b)关于X轴对称,且AB∥Y轴,则a=____,b=_____.3.已知点A(-3a,5),B(6,2b)关于y轴对称,且AB∥x轴,则a=____,b=_____.2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由.AB(2,2)(2,-2)xy0学校三.建立适当直角坐标系:1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗?(1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.A:火车站B:动物园C:码头D:唐城E:水浒城F:三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(-2,2)(0,0)(-1,-2)(-1,-3)共同探究1.如图,正方形ABCD的边长为7,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。A(O)BCD你自已能试着建立一个直角坐标系，把正方形ABCD放在你所建立的坐标内，这时A、B、C、D的坐标又是多少？与同学交流一下，看谁的坐标系建立的比较好。探究小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米.xy50O小刚家：（150，200）小强家：（-150，350）小敏家：（300，-175）...北学校已知三角形三个顶点Ａ（5，5），Ｂ（３，2），Ｃ（0，0），求三角形的面积探索与思考？求下列两个阴影部分的面积，并总结在平面直角坐标系中求图形面积的方法B（3，2）OA（5，5）yxOyxA(3,5)B(5,5)C(5,3)D(8,0)1在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度得到对应点___________（x+a，y）2在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度得到对应点___________3将点（x，y）向上平移b个单位长度得到对应点_______4将点（x，y）向下平移b个单位长度得到对应点_______（x-a，y）（x，y+b）（x，y-b）请记住，这很重要！xyABC已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)四.由点的坐标探索图形的变化:①点的平移1.把点A(2,-3)平移到点B(-4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是______2.把点A向左平移３个单位．向上平移２个单位点B(-4,-2),则点Ａ的坐标是______②图形的平移(图形中每个点的移动规律都是一样的.)1.一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标为_____(-1,-1)2.在同一坐标系中,图形A是图形B向上平移3个单位长度得到的,如果在图形A上有点A(7,-4),则图形B上与它对应的点A’的坐标是_________(7,-7)0xy已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.0xy(-1,3)0xy(2,5)做一做:将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连结起来,观观察所得图形,你觉得它像什么?1234567-1-2-2-154321x67y1234567-1-2O如果将这个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)作如下变化,纵坐标不变,横坐标分别加4,再将所得图案与原图案相比,有么变化?做一做:将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连结起来,观察所得图形,你觉得它像什么?1234567-1-2-2-154321x67y1234567-1-2O图形的坐标变化与图形平移有什么关系?对一个图形的平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的某种变化,我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移.想一想做一做:将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连结起来,观观察所得图形,你觉得它像什么?1234567-1-2-2-154321x67y1234567-1-2O若纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍呢？纵坐标不变，横坐标变为原来的k倍，则整个图像将被横向拉长（和缩短）为原来的k倍.k1时为拉长；0k1时为缩短做一做:将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连结起来,观观察所得图形,你觉得它像什么?1234567-1-2-2-154321x67y1234567-1-2O若横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍呢？-4-3横坐标不变，纵坐标变为原来的k倍，则整个图像将被纵向拉长（和缩短）为原来的k倍。k1时为拉长；0k1时为缩短。这是用什么方法来表述物体位置?用角度和距离表述物体位置小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：做一做30°45°27°“悠悠日用化工品厂”“明天调味品厂”“321号水库”32.41.1小明在明天调味品厂的.南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方6.如图,如果所在位置的坐标为(-1,-2),所在的位置的坐标为(2,-2),那么所在的位置的坐标为______士相马马士帅相┍┕┐┙┍┕┐┙xy(-3,1)-130(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)△PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.△ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(-x,-y)A10.90.8Xy一只青蛙在长3米,宽2米的长方形区域内跳跃.开始起跳时离下沿0.2米,离左沿0.3米.青蛙跳跃的方式是:第一步沿着与下沿平行的方向向右跳1米,在以后各步中,总是先向左转90°后再跳,但跳的距离总比前一步小0.1米.你能建立适当的坐标系,写出青蛙第一步,第二步,第三步跳跃后的坐标吗?第一步跳跃后的坐标为(1,0)第二步跳跃后的坐标为(1,0.9)第三步跳跃后的坐标为(0.2,0.9)5用于看电视的时间用于阅读的时间5平共处五项原则(1,9)(1,6)(2,7)(3,5)(4,2)(5,5)(6,4)(7,3)(7,2)(9,1)已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E坐标为_________.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)2.点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标;(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D的坐标;(3)求四边形ABDC的面积.OABCDxy解:(1)A(-3,3),B(-4,0)(2)C(1,6),D(0,3)趣味数学有一天,老师布置的作业是:求如图所示的图形的面积.小明把作业忘在了学校,于是他打电话给小红,小红利用平面直角坐标系的知识把题目告诉了他.你会吗?请把它描述下来.4112131xy0369121518A1A2A3A4A5A6Oxy一个机器人从点O出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去当机器人走到A6点时,A6的点的坐标是(9,12)(3,0)(3,6)(-6,6)(-6,-6)(9,-6)(9,12)A(-2,8)yx0DB(-11,6)C(-14,0)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点横坐标都加上2,而纵坐标保持不变所得的四边形面积是多少?(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?纵横BA(1