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广义相对论简介授课教师：范忠辉fanzh@ynu.edu.cn参考书目《广义相对论引论》(俞允强)《广义相对论》(刘辽)《引力论与宇宙论》(温伯格)《广义相对论和宇宙学》(王永久)《广义相对论》(狄拉克dirac)《爱因斯坦文集》（第1卷-第3卷）《引力与时空》(瓦尼安[美]&鲁菲尼[意])科普书《黑洞》(约翰-皮尔·卢米涅[法])科普书《宇宙的琴弦》(格林[美])科普书《超越时空：通过平行宇宙、时间卷曲和第十维度的科学之旅》(加来道雄)科普书《平行宇宙》(加来道雄)2020/3/25广义相对论_绪论22020/3/25广义相对论_绪论3当我还是一个相当早熟的少年的时候，我就已经深切地意识到，大多数人终生无休止地追逐的那些希望和努力都是毫无希望的。而且，我不久就发现了这种追逐的残酷，这在当年较之今天是更加精心地用伪善和漂亮的字句掩饰着的。每个人只是因为有个胃，就注定要参与这种追逐。而且，由于参与这种追逐，他的胃是有可能得到满足的；但是，一个有思想、有感情的人却不能由此而得到满足。这样，第一条出路就是宗教，它通过传统的教育机关灌输给每一个儿童。因此，尽管我是完全没有宗教信仰的双亲的儿子，我还是深深地信仰宗教，但是，这种信仰在我12岁那年就突然中止了。由于读了通俗的科学书籍，我很快就相信，《圣经》里的故事有许多不可能是真实的。其结果就是一种真正狂热的自由思想，并且交织着这样一种印象：国家是故意用谎言来欺骗年青人的；这是一种令人目瞪口呆的印象。这种经验引起我对所有权威的怀疑，对任何社会环境里都会存在的信念完全抱一种怀疑态度，这种态度再也没有离开过我，即使在后来，由于更好地搞清楚了因果关系，它已失去了原有的尖锐性时也是如此。象我这种类型的人，其发展的转折点在于，自己的主要兴趣逐渐远远地摆脱了短暂的和仅仅作为个人的方面，而转向力求从思想上去掌握事物。－－摘自：“爱因斯坦文集第一卷”《自述》阿尔伯特·爱因斯坦（AlbertEinstein，1879.3.14-1955.4.18），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代》周刊评选为“世纪伟人”。第一章绪论一.引言1.1.1广义相对论的预言和检验1.1.2广义相对论的应用简介二.狭义相对论简介三.广义相对论的物理基础1.3.1等效原理和广义相对性原理1.3.2广义相对论的空间和时间四.对相对性原理的考查五.“超越爱因斯坦”计划2020/3/254广义相对论_绪论2020/3/25广义相对论_绪论51905年，一个人类文明史上极其特别的年份。1905年，一个人类应该用黄金来书写的年份。1905年，又是一个充满了奇迹的年份。这一切，是因为一个名叫爱因斯坦的公务员在德国《物理学年鉴》上发表了5篇论文，带来了物理学最伟大的革命，推倒了一座乍看固若金汤实乃风雨飘摇的金碧大厦，开启了物理学新的纪元。这一年，爱因斯坦在分子运动理论、量子力学和相对论上作出了开创性的工作，缔造了一个“爱因斯坦奇迹年”。这一年，和三个世纪前牛顿那个1666奇迹年相媲美，是人类历史上光芒闪耀的一笔。第一篇《分子大小的新测定》（Anewdeterminationofmoleculardimensions）是申请苏黎世大学博士学位的论文。爱因斯坦把经典的流体动力学技巧和扩散理论想结合，创造了一种测定分子大小和阿伏伽德罗常量的新方法。后来，这篇博士论文也成为了他被引用最频繁的论文之一。2020/3/25广义相对论_绪论6《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》（OntheMotion—RequiredbytheMolecularKineticTheoryofHeat—ofSmallParticlesSuspendedinaStationaryLiquid）解释了布朗运动（Brownianmotion）。布朗运动是苏格兰植物学家布朗于1827年在用显微镜观察浸泡在水中的花粉时发现的，这些小花粉在水中做无规则的运动。当时人们还在争论物质是否由分子或原子组成，爱因斯坦就敏锐地指出，布朗运动中的花粉正是由于受到水分子的随机碰撞才做这种无规则运动的，以此作为证明分子存在的证据，对分子运动理论做出了不可磨灭的贡献。《关于光的产生和转化的一个试探性观点》（OnaHeuristicViewpointConcerningtheProductionandTransformationofLight）提出了光量子，完美地解释了使当时的经典物理学陷入进退维谷的境地的光电效应实验，成为量子力学的先驱之一。接下来是《论动体的电动力学》（OntheElectrodynamicsofMovingBodies），解决了经典物理学面临的危机，将以太丢进历史的垃圾桶，提出了狭义相对论，下面我们将细细说来。这是一篇没有参考文献的论文，在末尾爱因斯坦只对他的同事和好友贝索（MicheleBesso）表示感谢。2020/3/25广义相对论_绪论7《物质的惯性同它所含的能量有关吗？》（DoestheInertiaofaBodyDependUponItsEnergyContent?）作为对《论动体的电动力学》的补充，仅仅只有三页纸，却是历史上最为短小精悍的论文之一，其中给出了大名鼎鼎的公式——E=mc2！时至今日，这条公式甚至已经成为爱因斯坦和相对论的代名词。将这5篇划时代的论文编纂成集的主编约翰·施塔赫尔这样概括了它们的意义：“努力扩展和完善经典力学传统；努力扩展和完善麦克斯韦电动力学并修正经典力学使之与它一致；论证经典力学和麦克斯韦电磁学的有效性都是有限的，并试图理解这些理论不能说明的现象。”（参见约翰·施塔赫尔主编，范岱年许良英译，《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》导言，上海：上海科技教育出版社，2001）正是这五篇论文，改变了20世纪物理学的面貌，并深刻地影响了人类的命运至今。爱因斯坦也正是凭借它们推倒了牛顿大楼和麦克斯韦大楼的那条天梯，最终使得经典物理学大厦轰然倒塌，化为废墟。为了纪念爱因斯坦，为了纪念这个充满神奇色彩的1905年，国际纯粹与应用物理联合会（theInternationalUnionofPureandAppliedPhysics，常简写为IUPAP）和联合国将一百年后的2005年定为世界物理年（WorldYearofPhysics2005），并举行了一系列的活动，其中包括“物理照亮世界”的全球性光速传递活动。缅怀伟人，继承遗志。1915年11月提出广义相对论引力方程的完整形式，并且成功地解释了水星近日点运动。（格罗斯曼）1916年3月完成总结性论文《广义相对论的基础》。5月提出宇宙空间有限无界的假说。8月写作《狭义和广义相对论浅说》。1919年9月获悉英国天文学家观察日食的结果，11月6日消息公布后，全世界为之轰动。由此，爱因斯坦的理论被视为“人类思想史中最伟大的成就之一”。2020/3/258广义相对论_绪论2020/3/25广义相对论_绪论9杨振宁：他是一位孤独的科学家对基础物理学来说，20世纪是最伟大的世纪，它见证了物理学三个概念性的革命，爱因斯坦个人创建了其中的两个理论，并对第三个理论做出了奠基性的贡献。在爱因斯坦1905年提出相对论前，荷兰物理学家洛伦茨和法国数学家庞加莱已经在相对论这个方向上做了大量工作。洛伦茨提出了相对论的数学公式，却未能懂得其物理意义；庞加莱最初提出相对论的概念，有了哲学的观念，也未能懂其物理意义。真正懂得相对论意义的却是26岁的专利局小职员爱因斯坦。爱因斯坦的相对论革命化地改变了时间与空间、运动与能量间的关系，澄清了麦克斯韦方程，将对称性概念引入基础物理学。爱因斯坦在1916年独立提出的广义相对论概念是一个妙不可言、席卷整个人类的物理观念的大发现，它对宇宙学、量子力学、几何学和统一场论都产生了重大的影响，所有这些影响都持续到21世纪。对于20世纪物理学的第三场革命——量子力学，爱因斯坦有特殊的贡献，他在很大程度上促进了量子力学解释的清晰和完善。爱因斯坦在1925年提出的玻色—爱因斯坦凝聚是现代物理学最热闹的题目，并将对未来产生巨大影响。爱因斯坦有关统一场论的工作并不太成功，但他是如此沉迷于统一场论，这种沉迷将持续对21世纪的理论物理学产生巨大影响，他的思想还将统治基础物理学的前沿。杨振宁认为，爱因斯坦不仅改变了我们对空间、时间、运动、能量、光和力的基本概念，他独特的性格将持续激发一代代的学者：他是一位孤独的思想家，无所畏惧、独立、具有创造性，并且倔强。2005,北京,“世界物理年纪念大会”2020/3/25广义相对论_绪论10一.相对论及其推广：１．狭义相对论－－第一篇论文是1905年6月的《论动体的电动力学》，这是Einstein青年时代多年探索的结果，以完整的形式提出了匀速运动下的相对论理论，提出了空间、时间的新概念。这是一篇引起物理学理论基础变革的重要文献。同时，作为相对论的一个推论，他又提出了质能相当关系，在理论上为原子能的应用开辟了道路。２．广义相对论－－1907年，Einstein提出有必要把相对性理论从匀速运动推广到加速运动，其基础就是惯性质量同引力质量的相当性。1912年开始，他在M.格罗斯曼的合作下，用张量分析和曲面几何作为数学工具，终于在1915年建立了广义相对论，1916年的论文《广义相对论的基础》就是这项工作的总结。20世纪三十年代以后，他在相对论的运动问题的研究上取得了进展，这就是从场定律推导运动定律。此外，早在1918年，他就预言了引力波的存在。３．宇宙学－－Einstein建成广义相对论后不久，就试图用来考查宇宙空间问题，1917年的论文被认为是宇宙学的开创性文献。他创立了相对论宇宙学，建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空间等新概念，大大推动了现代天文学的发展。４．统一场论－－企图建立一个既包括引力场又包括电磁场的统一场理论，用以解释物质的基元结构。他把自己后半生的主要精力都用在这方面。爱因斯坦，20世纪最伟大的物理学家之一，一生中开创了物理学的四个领域：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他不光是位伟大的科学家，还是一个富有哲学探索精神的杰出的思想家。2020/3/25广义相对论_绪论11二.量子论：自从1900年普朗克提出量子假说，到1913年波尔提出原子构造假说，这中间十来年，量子论的发展Einstein起着主要的推动作用。他在1905年3月的论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》中，把量子概念扩充到辐射的发射和吸收上去，提出了光量子（光子）假说，这是历史上第一次揭示了微观客体的波粒二象性，可是当时只有极少数物理学家支持这一理论，普朗克本人直至1913年还表示反对。1906年，Einstein又把量子概念扩充到物体内部粒子的振动上去，解决了低温时固体的比热同温度变换的关系问题。1916年的论文《关于辐射的量子理论》，是量子论发展第一阶段的理论总结，它从波尔的原子构造假说出发，用统计力学的方法导出普朗克的辐射公式。文章所提出的受激辐射理论，是20世纪六十年代蓬勃发展起来的激光技术的理论基础。1924年，当德布罗意的物质波假说刚提出，他就用来处理单原子理想气体，同波色一起建立了波色－爱因斯坦量子统计理论。这项工作，促成了电子波的实验证实，也推动了薛定谔的波动力学的建立。三.分子运动论：Einstein最初发表的几篇论文，都是关于分子运动论和热力学方面的。1902年的《热平衡的运动论和热力学第二定律》和1903年的《热力学基础理论》两篇论文，独立地提出了类似于吉布斯1901年提出的统计理论，为他以后建立光量子论和固体比热理论奠定基础。他的研究统计理论，有一个明确目的，就是要用来测定分子的实际大小，以解决当时科学思想战线上争论最激烈的问题：原子和分子究竟是否存在？这项研究的结果就是1905年4月和5月关于液体中悬浮粒子运动的两篇文章，不仅在理论上完全解决了1827年发现的布朗运动，而且提出了测定分子大小的新方法。三年后，佩兰据