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力与物体的平衡高考命题点命题轨迹情境图受力分析整体法和隔离法的应用静态平衡问题20163卷1716(3)17题17(2)16题19(3)16题20172卷16,3卷1720192卷16,3卷16动态平衡问题20161卷19,2卷1416(1)19题16(2)14题17(1)21题19(1)19题20171卷2120191卷19平衡中的临界与极值问题电学中的平衡问题20151卷2420161卷2415(1)24题16(1)24题19(1)15题20191卷151．弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解．(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．3．电场力(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F＝kq1q2r2.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．4．安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．5．洛伦兹力(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时，F＝0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．6．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．1．处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力．4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0.1．基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．例1(2019·云南保山市统一检测)如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()图1A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用答案C解析物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；物体A受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用，选项A错误．拓展训练1(多选)(2019·福建宁德市5月质检)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图2所示．则在向右行笔的过程中()图2A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡．镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；毛笔在书写的过程中相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．拓展训练2如图3所示，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，重力加速度为g.B与斜面之间的动摩擦因数μ与A、B间弹力FN的大小分别是()图3A．μ＝23tanα，FN＝13mgsinαB．μ＝23tanα，FN＝12mgsinαC．μ＝tanα，FN＝13mgcosαD．μ＝tanα，FN＝23mgsinα答案A解析以A、B整体为研究对象，根据平衡条件得：2mgsinα＝2μmgcosα＋μmgcosα，解得μ＝23tanα，以B为研究对象，则mgsinα＝μmgcosα＋FN解得FN＝13mgsinα故选项A正确，选项B、C、D错误．1．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式．2．主要方法：力的合成法和正交分解法．例2(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A．150kgB．1003kgC．200kgD．2003kg答案A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，F＝1500N时，物块的质量最大，解得m＝150kg，A项正确．拓展训练3(2019·广东深圳市4月第二次调研)如图4所示，用缆绳将沉在海底的球形钢件先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d.全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定．则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力F1、F2、F3的大小关系是()图4A．F1F2F3B．F1F3F2C．F2F1F3D．F3F2F1答案A解析钢件从a到b，对钢件受力分析，有F1＋F浮＝mg＋F阻因F浮恒定，令F0＝mg－F浮，则有F1＝F0＋F阻从b到c，有F2＝F阻2＋F02＝F阻＋F02－2F0F阻＝F0－F阻2＋2F0F阻从c到d，有F3＝F0－F阻故F1F2F3，A正确，B、C、D错误．拓展训练4(2019·重庆市部分区县第一次诊断)如图5所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2m，重为8N的钩码用光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()图5A．10NB．8NC．6ND．5N答案D解析设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：sinα＝POPM＝1.22＝0.6，则α＝37°，根据平衡条件可得：2FTcosα＝G，解得：FT＝5N，故D正确．1．解析法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况．(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态．(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程．(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的．(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况．2．图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态．(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式．(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析．说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析．例3(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()图6A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案BD解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确．拓展训练5(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图7所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中()图7A．Ff变小，F变大B．Ff变小，F变小C．Ff变大，F变小D．Ff变大，F变大答案D解析方法一：解析法以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为α，小球乙的质量为m乙，根据平衡条件可得，水平拉力F＝m乙gtanα，乙球缓慢上升一小段距离的过程中，α增大，可知水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力FT＝m乙gcosα，故绳子的拉力也是逐渐增大；以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力Ff与绳子的拉力沿水平方向的分力FTx＝FTcosθ等大反向，故摩擦力方向向左，Ff＝m乙gcosθcosα逐渐增大，故D正确．方法二：图解法对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知F、FT都增大．拓展训练6(多选)(2019·山东潍坊市下学期高考模拟)如图8所示，一倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质量为m的物体P上，右端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q，整个系统处于静止状态．对Q施加始终与右侧悬绳垂直的拉力F，使Q缓慢移动直至悬绳水平，弹簧始终在弹性限度内．则()图8A．拉力F先变大后变小B．弹簧长度先增加后减小C．P所受摩擦力方向先向下后向上D．斜面对P的作用力先变小后变大答案CD解析对Q进行受力分析，如图甲所示：可知，当Q缓慢向上运动时，细绳的拉力FT逐渐减小，而拉力F逐渐增大，当悬绳水平时，拉力F＝mg，FT＝0，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项A、B错误；对P进行受力分析如图乙开始当Q未动时，弹簧弹力为F弹＝mg，则此时摩擦力Ff＝F弹－mgsin30°，沿斜面向下，随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当F弹mgsin30°时，Ff＝mgsin30°－F弹，方向沿斜面向上，即P所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项C正确；斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力，与P受到的重力mg和弹簧弹力F弹的合力大小相等、方向相反，随着弹簧弹力F弹的减小，则重力mg和弹簧弹力F弹的合力也减小(小于重力mg)，当弹簧弹力减小到0，二者合力大小等于重力mg，即斜面对P的作用力先变小后变大，故选项D正确．1．临界状态平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在