…...时间(时)路程(千米)1234567860120180240300360420480…...一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1观察上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?(2)路程是怎样随着时间变化的?(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?601=602404=603606=60…...一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。…...时间(时)路程(千米)1234567860120180240300360420480…...例1观察上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?(2)路程是怎样随着时间变化的?(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着米数变化的?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?…...数量(米)总价(元)123456783.16.29.312.415.518.621.724.8…...在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。例2观察上表,模仿例1,提出三个问题:例23.11=3.16.22=3.19.33=3.1…...(1)表中有哪两种量?…...数量(米)总价(元)123456783.16.29.312.415.518.621.724.8…...在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。例2观察上表,模仿例1,提出三个问题:(2)总价是怎样随着米数变化的?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。…...时间(时)路程(千米)1234567860120180240300360420480…...例1观察上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?(2)路程是怎样随着时间变化的?(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着米数变化的?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?…...数量(米)总价(元)123456783.16.29.312.415.518.621.724.8…...在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。例2观察上表,模仿例1,提出三个问题:例2一、正比例两种相依变化的量,如果它们相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例量,它们之间的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相依变化的量,用k表示它们的比值(一定),那么上面这种数量关系式可以用=k(一定)来表示。yx时间/时12345---路程/千米100---一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系?200300400500(1)可以列表(2)可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300(3)可以用式子表示•如果用t表示汽车行驶的时间,S表示汽车行驶的路程,那么S÷t=100你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时,每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---…...60×20=120050×24=120040×30=120030×40=1200二、反比例两种相依变化的量,如果它们相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用x·y=k(一定)来表示023456712404080120160200路程(千米)时间(时)123456······路程(千米)4080120160200240······每小时加工数51015202530······加工时间1206040302420······(1)(1)05101520253012020406080100加工时间(时)(2)(2)时间(时)每小时加工数(个)归纳正反比例的量正比例反比例相同点不同点两种相依变化的量,一种量变化,另一种量也随着变化。1)一种量扩大,另一种量也扩大,一种量缩小,另一种量也跟着缩小。2)相对应的两个量的比值(一定)。1)一种量扩大,另一种量反而缩小,一种量缩小,另一种量反而扩大。2)相对应的两个量的积(一定)3)用字母表示:-=k(一定)xy3)用字母表示:xy=k(一定)4)正比例图像是一条直线。4)反比例图像是一条曲线。观察下面的两个表,根据表分别填空.例题表1路程(千米)时间(时)51025501001251020路程在表1中相关联的量是和,随着变化,是一定的.因此,时间和路程成关系.时间路程时间速度正比例观察下面的两个表,根据表分别填空.例题表2速度(千米/时)时间(时)51025501001251020速度在表2中相关联的量是和,随着变化,是一定的.因此,时间和路程成关系.时间时间速度路程反比例思考路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?当路程一定时,速度和时间成反比例关系.当速度一定时,路程和时间成正比例关系.当时间一定时,路程和速度成正比例关系.一、填空。1、在数量、单价和总价中:(1)如果一定,和成正比例。(2)如果一定,和成正比例。(3)如果一定,和成反比例单价总价数量总价单价数量数量总价单价2、已知a×b=c。(1)如果一定,和成正比例。(2)如果一定,和成正比例。(3)如果一定,和成反比例abcbaccab判断下列各题(对的打“√”错的打“X”)(1)圆的周长与直径成正比例()圆的周长÷直径=∏(2)圆锥体的体积一定,它的底面积与高成反比例。()圆锥体的体积=底面积×高×(3)圆柱体的侧面积一定,它的底面周长与高成反比例。()圆柱体的侧面积=底面周长×高(4)y=8X,则y和X成反比例。()y÷X=8√√√×13选择题(选择正确答案的序号填在括号里)(1)S表示路程,T表示时间,则S=60T中,S与T()A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例(2)长方形的面积一定,它的长和宽()A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例(3)订《中国少年报》的份数与所需钱数()A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例ABA练习与提高:⑴如果y=8x,x和y成()比例。⑵如果y=,x和y成()比例。x8正反判断下面每题中两种量成正比例还是反比例.数量和总价是两种相依变化的量,它们与单价有下面的关系:总价数量=单价(一定)所以总价和数量成正比例.1.单价一定,数量和总价.复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例.速度和时间是两种相依变化的量,它们与路程有下面的关系:所以速度和时间成反比例.2.路程一定,速度和时间.复习速度×时间=路程(一定)判断下面每题中两种量成正比例还是反比例.边长和面积是两种相依变化的量,它们有下面的关系:因为边长不一定,所以正方形的边长和面积不成比例.3.正方形的边长和面积.复习面积边长=边长判断下面每题中两种量成正比例还是反比例.工作效率和工作总量是两种相依变化的量,它们与工作时间有下面的关系:所以工作效率和工作时间成正比例.4.时间一定,工作效率和工作总量.复习工作总量工作效率=工作时间(一定)例3每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?面粉的总重量和袋数是两种相依变化的量,它们与每袋面总重量袋数=每袋面粉的重量(一定)所以面粉的总重量和袋数成正比例。粉的重量有下面的关系:1、轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。()2、每小时织布的米数一定,织布总米数和时间()3、每天看书的页数一定,看书的总页数和时间()4、小明跳高的高度和他的身高。()5、幼儿园阿姨分给每个小朋友5块糖,小朋友的人数和需要糖的总块数。()6、每月收入一定,每月支出的钱数和剩下的钱数。()7、每千克苹果的钱数一定,付出的钱数和购买苹果的数量()8、乒乓球总个数一定,每盒装的个数和需要的盒数。()9、全班人数一定,男生人数和女生人数。()10、三角形的面积一定,它的底和高()下面两种量是否成比例,成什么比例?11、长方形的周长一定,它的长和宽()12、长方形的面积一定,它的长和宽()13、一条绳子的长一定,剪去的部分和剩下的部分()14、圆的直径和周长()15、汽车的耗油量一定,行驶的路程和耗油总量。()16、每支铅笔的支数相同,盒数和铅笔的总支数()17、教室的面积一定,教室的学生数和平均每天占的面积()18、每人生产的零件数一定,生产零件的总个数和需要的人数()19、电视机厂制造的电视机总台数一定,每天制造的台数和所有的天数()20、种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。()