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第八章气体1.气体的等温变化一.引入:思考题1.被封气体V如何变化?2.是不是压强变大体积一定变小?不一定如果T升高,P变大,V也可能大不一定,如果给自行车轮胎充气,P增大,气体并没有变小.3.怎么样研究P.T.V三者关系?控制变量法二、等温变化1.气体的等温变化:一定质量的气体温度保持不变的状态变化过程.2.研究一定质量的气体等温变化的规律（1）介绍实验装置(2)观察实验装置，并回答：①研究哪部分气体？②怎样保证M不变?③A管中气体体积怎样表示？（L·S）④阀门a打开时，A管中气体压强多大？阀门a闭合时A管中气体压强多大？（p0）⑤欲使A管中气体体积减小，压强增大，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式（p=p0+ρgh）⑥欲使A管中气体体积增大，压强减小，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式（p=p0-ρgh）⑦实验过程中的恒温是什么温度？为保证A管中气体的温度恒定，在操作B管时应注意什么？（缓慢）(3)实验数据次数12345压强(×105Pa)1.681.261.010.840.78体积(L)1.201.602.002.402.60(4)作图(a)坐标轴选择p1/V·0Vp·0AA(b)描点仔细观察表格的数据，并将坐标上的各点用光滑的曲线连接，发现了什么？（a：V↓→p↑，V↑→p↓；b：是一条光滑的曲线．）等温变化图象的特点:(1)等温线是双曲线的一支。(2)温度越高,其等温线离原点越远.思考与讨论同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？Vp1230结论:t3t2t1恒量随温度升高而增大(与气体的质量种类温度有关)。(5)图象意义(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系(2)点意义:每一组数据---反映某一状态(3)结论:体积缩小到原来的几分之一,压强增大到原来的几倍.体积增大到原来的几倍,它的压强就减小为原来的几分之一.三、实验结论---玻意耳定律1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。2、公式表述：pV=常数或p1V1=p2V23、条件:一定质量气体且温度不变4、适用范围：温度不太低，压强不太大例1.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在复习中必须到位．在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大作用．本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量．解：根据题意，由图知p1=p0+2cmHg＝78cmHg，V1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．用气体定律解题的步骤1．确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)；2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；5．对结果的物理意义进行讨论．练习1.一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图所示.()A.玻璃管内气体体积减小;B.玻璃管内气体体积增大;C.管内外水银面高度差减小;D.管内外水银面高度差增大.AD练习2.如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．例2.均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？解：p1=p0=72cmHg，V1=10S，分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．V2＝lSp2=p0+18＝90cmHg例3.密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图5所示．现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．解：圆筒正立时：圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx,x=l-l0，则温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．例4.某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。解:设容器原装气体为研究对象。初态p1=20×105PaV1=10LT1=T末态p2=1.0×105PaV2=？LT2=T由玻意耳定律p1V1=p2V2得即剩下的气体为原来的5％。就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。