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教学目标1.已知一条直角边和斜边，能用尺规作出直角三角形2.会证明直角三角形全等的“斜边、直角边”（HL）定理，并会应用。自主学习内容：已知：线段a=3cm,c=5cm，∠C=900求作：Rt△ABC,使BC=a，AB=c方法：1、自己根据课本19页的作法动手作图。2、作完后与同桌进行比较。比较后你得到什么结论？时间：5分钟已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′A'B'C'CBA证明：在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A'B'C'中，A'C'2=A'B'2－B'C'2(勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，∴AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)．定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF，________(SAS)AC=DFBC=EFBCAEFD已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。抢答(3)AB=DE，BC=EF()HLBCAEFD已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。抢答(4)AC=DF，______(HL)AB=DE(5)∠B=∠E，AC=DF()(6)________，BC=EF(AAS)∠A=∠D已知∠C=∠F=900，把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件根据题意补充完整。BCAEFD抢答AAS例1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？1、判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．2、两根长度为12cm的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。3、如图，在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是么AOB的平分线．为什么？NMPOBA议一议如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来．DCAOB从添加角来说，可以添加∠CBA=∠DAB或∠CAB=∠DBA；从添加边来说，可以是AC=BD，也可以是BC=AD．1．“HL”定理2.尺规作图：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形．3．总结：直角三角形全等的判定方法．课堂小结,畅谈收获：