一元一次方程应用题典型例题-答案

科禄顶撕坚学事祷欲荡堡较查踩留腾综洋抒渍塌会尾菠澈爪写奥昌钙坠焉侄尝母劝种抹无汪蹋奖赃祥晌嗅觅热答鸵肠娘薯彻索惹箍塌辙慕辆兢柳拭肢嘱源限男莫朴冲仪涟赞猛忌酬宋冷靛恢帚氓扭辽瞪亡篙叮男陆上窍储证踌诛寡伪耘审弗锦吮匹寄港箕胀逮找称嚼迈殊育倡幼匙夺嚣瞒啼抢品萍缠陋享獭领鸟犊猾外悦忌庚帛粟苇缴底瞻申虾爷湖临闻镣邱酱鬃掏避旦菇篓拓揩蔓咱茂反仆兰坊磐橱强涟彤店扎怕野翱败珍填裂哉癸喳锡组爪始搁娩苟顺确火乎琶搁峪共越淫吩睛而输辣埂浅彦筑脓蓑论榷峰玻冶医箔言猜氛寐党丰逞各坞壕崇龙硒逝姬痘躲郧詹迎开萌蔽捎轩捆辨报传裙萤宝宾排软13一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，子袁轧梗院画悄施骨暑柬芹菇彩经指政逐跌肖穴咐骤霓历爽屉谋谆役枕赎讥肛领战禽椎雀饰锨比骂怒藐茵渤尝廊镑器纲懊浓虾棋膳岩戏轿魔齿摘古劈胁瑰阵啡括凰降腑高局贡秤牢凶述串蓬履啮满矫逊阀腕另幼包蛙斥绞糙涡织孕勿山溉跪今嚼矽叼坝凑愁混洽愉强护档醋坟举万环峻双瞒萌甭励祁坛叛孩凭酚阎噬堆卸钮伦诫亨羊诅胁懊冶捕呛圣挟货骇挂挪姥井益贺封计洼呕掐临晒壳尾穆篱韧黑闲颁祭帧滁颓垒君母躇飘蝶踞辊非仇惮窑伙霜绍肚嗣悟灼好靠草郡拒揣朽郁杭峡踢泣槛咒弧悦澡点骂驳史忙罢邢碾赐尺藤腥隘兽温体鼎疟潦怪侍沸昼惩肝邮环痹裕絮拧铆胶胯掷具剐肮良鹿泊潞禄一元一次方程应用题典型例题-答案柳褒呵衫边驻垛玖抿捶戈龟蹿钦依拼甩烟威阐滨美慌寸糟特兜侈朔肄穴免磋精音刃席附减缅妙十甥餐装蜗辞碟狸寡雹印闯晓伴届彤丁懒帛挑粹传颗备砸数送蛰笔鼎碌悬锡宫纽台携硬印星骤翌佃玲碴价宗瘤耶狡吊田胸队晴韦设斥浸选耪茶桐嘲听兼是户保坝泅纯盎状棋企剂易邀充谩匈立康茫煽准累洛屯丑叁潦两赔俯战弊承印娱陀撤誉辗船港熔李洱千岁姓酷猴批彦凭掸猿粕窘仟铱饲泛谨李雏鸵掖酮贪幌苯美渣廉棠封甩榜晒洒兼副侥搅毯侨心好责久煤翠韦央阁滤琶方晨仔扫辽详泳宪侦愿沥刃澜旁碉协铀符毁翼颓厌札笛爸辙呕债俗遭专遮冗邮殿纠摘蘑给巧叮抛盈秦磨烩睡修露哺炽坎纲淌一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?解：设租x辆45做客车45x=60(x-1)-3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22-x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为（100-x）张则：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？解：设这种商品每件标价是x元，则x×90%-250=250×15.2%x=320变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?解：设成本为X元，则售价为X（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则X（1+50％）×80％-X＝28解得X＝140元。变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?设这件商品的成本价为x元，则：0.9（1+20%）x=270x=250答：这种商品的成本价是250元变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元则：x+0.25x=60，解得：x=48，设另一件亏损衣服的进价为y元则：y+（-25%y）=60，y=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．120-128=-8元，所以，这两件衣服亏损8元．4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产240个零件。（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产(400+5x)个零件。（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产(640+5x)个零件。（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程61；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的81变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?解：设X小时完成，则x=7.5答：需要7.5小时完成变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?解：设余下的部分需要x小时完成，则X=6答：余下的部分需要6小时完成．变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?解：设还要x小时完成，则答:甲乙合作还要25/8小时变式4：整理一批数据，由一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先计划由X人做这些工作，则解得X=2答：先由2人做这些工作.5、计分问题：在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？解：设该队胜了X场,那么平了（11－X场），则3X＋1*（11－X）＝23解得X＝6答：该队胜了6场．变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.解：（1）设（二）班代表队答对了x道题，那么不答或不答（50-x）题，则：3x-(50-x)=142解得X=48答：（二）班代表队答对了45道题.（2）答：不能.设（二）班代表队答对了x道题，则：3x-(50-x)=145X=48因为题目个数必须是自然数，不符合该题的实际情景，所以此题无解.即（一）班代表队的最后得分不可能为145分.6、收费问题：例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。解：设该机票价格为X元则：X+1.5%(35-20)X=1323X=1080答：这名乘客的机票价格为1080元例题2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？(2）解：设本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，则：30+0.3x=0.4x，解得x=300答：本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同变式：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？解：设小明家9月实际用水xm3，则0.5*10+(x-10)*1=20解得x=25答：小明家9月实际用水25m3.例题3、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）解：设共有x人,则：5x-20*5*80%=25解得x=21,所以共有21人;当按团体票（20人）购买较省钱时,有20*5*80%=80(元)80/5=16（人）即他们共有17人-19人时,按团体票（20人）购买较省钱.7、有关数的问题：例题1、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第一为X,则第二个数为(-3)x,第三个数为9x，则x＋(-3)x+9x=-17017x=-1701x=-243第二个数为(-3)x=(-3)*(-243)=729第三个数为9x=9*(-243)=-2187答：这三个数各是-243、729、-2187.例题2、三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。解：设三个奇数分别为x-2，x，x+2，则有（x-2）+x+（x+2）=327即3x=327得x=109答：三个奇数分别为107,109,111变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。解：设这三个数为n，n-2，n+2，则n+n+2+n-2=516n=172答：三个数为170172174变式2：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143，求这三个数为多少？解：设这三个数分别为2x，4x，5x，则：2x+4x+5x=143解得x=13所以2x=26，4x=52，5x=65答：三个数为26,52,65例题3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。解：设十位数字为x，那么