成都市东湖中学八下数学《平行线等分线段定理》专练题

成都市东湖中学八下数学《平行线等分线段定理》专练题一、填空题1.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF是.2.在梯形ABCD中，AD∥BC，E为DC中点，EF∥AD交AB于F，则S△AEF∶S△BEF＝.3.如果一组平行线，在一条线段上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也.4.在△ABC中，∠C＝Rt∠，D为AB的中点，DE⊥AC交AC于E，则CE＝AE.5.已知三条直线AB∥CD∥EF，它们之间的距离分别为2cm，作一直线MN分别与三条平行线交于30°，且与AB、CD、EF分别交于M、N、P，则MN＝cm，NP＝cm.6.如图1所示，F为AB的中点，FG∥BC，EG∥CD，则AG＝，AE＝.7.如图2LABCD一腰AB的中点E，且平行于BCL与BD，AC、CD分别交于F、G、H，那么，BF＝，CG＝，DH＝.图1图28.直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，EF是AB的垂直平分线，EF交AB于E，交CD于F，则DF＝.二、选择题1.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE∥AB交BC于E，则S△BOE∶S□ABCD等于()A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.1∶122.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE∥AB交AC于E，则DE等于()A.BDB.DCC.21ACD.21AD3.在□ABCD中，AD＝12，两对角线相交于O，E是OC中点，EF∥AB交BC于F，则CF的长为()A.3B.4C.5D.64.如图，AB∥CD∥EF，AO＝OD＝DF，OE＝6，则BE＝()A.9B.10C.11D.125.AD是△ABC的高，DC＝21BD，M、N在AB上，且AM＝MN＝NB，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，则FC＝()A.32BCB.32BDC.43BCD.43BD6.在梯形ABCD中，AB∥DC，DC∶AB＝1∶2，E是AD的中点，EF∥AB交BC于F，则EF∶AB＝()A.31B.21C.43D.17.以线段a=16,b=13,c=6为边作梯形，其中a，c为梯形两底，这样的梯形()A.有一个B.有二个C.有三个D.不存在三、解答题1.将已知线段AB分成1∶2∶3三部分(写出作法).2.如图，直线x，y互相垂直，垂足是O，作出线段AB关于直线x的对称图形A1B1，关于直线y的对称图形A2B2，证明A1B1和A2B2关于O点成中心对称.3.如图，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，两腰AB、DC分别与两对角线AC、BD垂直，M、N分别是梯形两底AD、BC的中点，求证：MN⊥BC.4.如图，AD是△ABC的平分线，E为BC的中点，EF∥AB交AD于F，CF的延长线交AB于G.求证：AG＝AC5.如图4.10-15，M、N分别为□ABCD中AB、CD的中点，求证：BE＝EF＝FD.【素质优化训练】如图，直线l交线段AB于P，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D，M是AB的中点，求证：MC＝MD.【生活实际运用】如图，先把矩形ABCD对折，折痕为MN，恢复原状后，再把点B折叠到折痕MN上(如图)设EB的延长线交AD于F.试判断△AEF的形状，并说明理由.【知识探究学习】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，∠A＝60°，AB＝AD，M是AB的中点，则△MBC是等边三角形吗?为什么?