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1《三角形的内角和》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第67页。教材分析：《三角形内角和》是人教版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示的是让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知内角和是180。再提出用实验的方法加以验证。教材还安排了“做一做”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。教学目标：1、通过量、剪、拼等活动发现、证实“三角形内角和是180度”这一规律，并能应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。发展空间观念，促进思维的发展。3、让学生体会几何图形内在的结构美。教学重难点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程：课前谈话：唱反调。同学们今天我们来到一个新的环境来上课，紧张吗？那我们先来做个小游戏轻松一下。玩过“唱反调”吗？我说“上”，你们要说？（下）我说“左”，（学生说“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“内角”（“外角”）。这个游戏好玩吗？现在不紧张了吧，那我们就开始上课了。一、创设情境，引出课题1、导入课件出示一个三角形。师：同学们，你们知道三角形有几个角？生：3个角。（课件显示3个角）师：是这3个角吗？（指着内角）这3个角是三角形的内角，今天这节课我们主要来学习三角形的内角。（板书：三角形的内角和）猜：你们知道三角形这3个内角的和是几度吗？（180度）2、引发思考出示三角板。师：请大家看这个三角板，你们知道它的内角和是几度？（180°）你怎么知道的？（30°+60°+90°=180°）看到180°你会想到什么？（平角）如果把三角板的角折下来，拼在一起会怎样？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°？这节课我们就一起来研究证明这个问题。2二、动手操作，探究问题1、交流验证方法师：我们前面有学过这样的3种三角形（把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上），只要我们验证了这3种三角形的内角和都是180°，那也就能证明所有的三角形内角和都是180°。你们有没办法来证明吗？可以先小组讨论一下。（师有意识的指导：你们想到什么方法了？我们可以把三个角撕下来或剪下来，再把角拼起来看看是不是180度（看看每个三角形是不是都一样的））学生汇报。生1：我们小组打算用测量的方法，先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180。师：你们小组的办法真不错。有多少小组也跟他们想的一样？还有其他方法吗？生2：我们是用剪拼的方法。先……师：你的想法真特别，期待你们等一下的表现。其他组还有想法吗？……师：看来方法不止一种，下面请各小组用你们讨论的方法来验证到底三角形内角和是不是180°。2、小组合作验证师：老师为每小组都准备了3种三角形，放在信封袋里。在动手操作之前老师有几点要求。（1）给各个三角形的各个内角标上1、2、3。（边说边在黑板的三角形上标）（2）分工合作，将相关的过程或结果记录在学习单上。师：比如你们组是测量的方法，由组长分配，3个同学每人测量1个三角形；1个同学负责记录，把他们的测量结果用算式在学习单上表示出来；还有1个同学负责汇报小组合作的成果。（3）观察并讨论“你们发现了什么”。师：听懂了吗？现在开始！师巡视指导。3、反馈汇报师：下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程？方法一：测量生1：我们小组是用测量的方法。量出来的3个角度数分别是……，锐角（直角、钝角）三角形的角加起来的和是180°。你们同意我们的做法吗？还有不同意见吗？追问：刚好是180°吗？有没有量出来加起来不是180°的？你们相信三角形的内角和是180°吗？师：刚才测量出来的结果不同，因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180°。3师：还有其他的方法来证明吗？方法二：剪拼生2：我们小组是用剪拼的方法。（投影仪上拼角）将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。我们发现三角形的内角和都是180°的。大家还有什么不同意见吗？师：你们是怎么想到这种方法的？刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，让我们把掌声送给刚才这个小组，你们小组的想法真是与众不同。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确，你们看3个角拼成了一个平角，平角就是180°。方法三：折叠师：老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和是180°，看好咯。把角1折过来，把角2折过来，再把角3也折过来，你们看，这3个角合在一起怎么样？（也是一个平角180度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法一样，都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角，这也证明了三角形的内角和是180度。师：我们也来动手剪一剪或折一折，看看是不是都是这样。（生动手）4、小结：刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180°。）现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。5、师：我们一起验证了“三角形的内角和是180度”，你们知道这是谁最早发现吗？请看，（课件出示）他就是法国数学家——帕斯卡（发现“三角形的内角和是180度”），他当时也只有12岁。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题后进行大胆猜想、验证，其实你也可以！三、应用知识，解决问题下面，我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题。（课件出示）1、基础练习师：你们会算吗？生：会。师：请打开数学书到69页，完成练习十六的第1题。（1）练习十六第1题。一生上台汇报。师：多少同学是和他一样的？师：90°-40°=50°，可以这样算吗？你们的学习可真灵活，知道两个锐角的和是90°。（2）一个等边，一个等腰，一个直角的生独立完成。师：这样的你还会算吗？请做在书本69页第2题上。反馈。师：谁愿意来跟大家分享一下你们计算的结果？过渡：42、变式练习（1）师：这三个三角形可顽皮了，你看等边三角形迫不及待地变起来了。现在每个角是几度？（课件连续点）现在呢？现在呢？这时呢？你有什么发现？（2）师：钝角三角形也不甘示弱，他说：“我也会变，我也会变，看我的。”（顶角往下压）师：顶角压成120°，相应的底角几度？140°呢？……同学们，你又发现了什么？什么在变？生：顶角变大了，相应的底角变小了。师：顶角还可以继续往下压吗？（可以）可以大到150°吗？可以大到是170°吗，可以大到180°吗？生：不可以。因为到180°就变成一个平角了。只有一条线。师：是的，顶角最大只能是小于180°的。师：那你们知道什么不变？（三角形的内角和是不变的。）（3）师：直角三角形他拉来1个帮手，左边的直角三角形内角和是几度？（180°）右边的呢？（180°）现在看清楚了，奇迹就要发生了。（课件将两个三角形拼在一起）两个三角形合在一起了，现在这个新三角形的内角和是几度呢？大家把答案写在学习单的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一样吗？谁来回答？（生：180°）和他一样的举手。预设1—师：可是我认为是360°。（让学生争论）预设2—师追问：你怎么想的？生：因为180°+180°=360°。师：你说的很有道理。生1：我认为是180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。师：追问还有一个180°哪去了？生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。师：你真聪明。演示：原来中间的180°消失了，变成一条线了。（4）总结：通过刚才三角形的变化我们发现不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°，看来我们可不能被表象所迷惑。3、猜角师：同学们，老师这还有一个三角形也特顽皮，躲起来只露出一个角，你们能猜猜另外两个角分别是几度吗？（1）师课件出示一仅露出一个角40°的三角形，让学生猜另两个角分别是几度，生：70°、70°；生2:90°、50°……（2）若截去一个角，猜猜剩下的图形的内角和是多少度呢？课件演示截后图形（两种可能三角形和四边形）。5师：三角形的内角和我们已会算，这个四边形的内角和是多少度呢？大家可以回去思考一下，我们下一课再来讨论交流。四、课堂小结同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180°，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180°的？三角形有内角，是不是也有外角？（课件将三角形的边延长，标示外角）（指着3个外角）是的，这就是三角形的外角，那三角形的外角和是几度呢？有兴趣的同学下课后可以思考研究一下。今天这节课就上到这，下课！板书：三角形的内角和三角形的内角和是180°。