含容电路单棒切割2

电磁感应单棒切割含容问题高亚敏2020.2.18模型一：无外力的“棒容”问题能量关系：运动状态：少的动能转化为电场能和能量耗散所以计算电场能使用QUE21杆：感应电动势E=BLv0，杆速度v，E。给电容器充电。电容器：CQU,QU。当UE时，0充I。此时棒达到稳定的运动状态。BLvEU①，CQU②,对棒使用动量定理：0-mvmvtFA③0-mvmvtLBI充QtI充稳定速度v:mCLBmvv220,maBILaI。单杆以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻为R，杆长为L条件：如图所示，两足够长光滑平行金属导轨间距为L，导体棒MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导体棒的电阻均不计。现给导体棒MN一初速度，使MN向右运动，下列判断正确的是（）A．MN最终匀速B．R中有从右向左的恒定电流C．MN向右做减速运动，最终停止D．MN两端电势差总大于电容器两极板间的电势差例1、导线MN以某一初速度向右运动后，切割磁感线产生感应电动势，给电容器充电，电路中有充电电流，MN受到向左的安培力而做减速运动，电容器板间电势差逐渐增大，当MN两端电势差等于电容器两极板间的电势差时，电路中没有电流，MN不再受安培力而做匀速运动，故A正确，CD错误。B．经足够长时间后，R中没有电流，故B错误。故选A。如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直导轨的间距为L，其左端接有电容为C的电容器.整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B.一导体杆垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好.导体杆的电阻不计.现给导体杆一个水平向右的速度0v，当导体杆滑过距离x后速度保持不变，则导体杆的最终速度为（）A、mCLBmvv220B、mCLBmv220C、mCLBmvv220D、CLBmv220练1、模型二、有外力的“棒容”问题轨道光滑水平，杆质量为m，电阻不计，杆长为L，拉力F恒定感应电动势E=BLv，杆速度v，经过t速度为v+v，此时感应电动势E/=BL(v+v),t时间内流入电容器的电量q=CU=C(E/-E)=CBLv电流I=tq=CBLtv=CBLa安培力FA=BIL=CB2L2aF-FA=ma，a=CLBmF22,所以杆以恒定的加速度匀加速运动。F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能。CFEmvW221能量转化：条件：电场能：可以利用Q-U图像的面积，或者功能关系两个角度来求例2：求电量的方法（Ｑ＝Ｉｔ，Ｉ－ｔ图像，总Rnq，动量定理），故Ａ对。maBILF，所以ａ不变，应该做匀加速运动，故Ｂ错，Ｃ错，Ｄ对。I=tq=CBLtv=CBLa，故CBLIa，故Ｄ对。如图所示，宽度为L的足够长的光滑平行金属导轨固定在水平地面上，导轨左端连接一电容器为C的电容器，将一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，用与导轨平行的外力向右拉动导体棒，使导体棒由静止开始运动，通过导体棒的电流I随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中电容器未被击穿，不计空气阻力和导轨、导体棒的电阻。下列说法中正确的是（AD）A、经时间t，电容器极板上所带电荷量为ItB、导体棒做匀速直线运动C、所施加的外力为恒力，大小为BILD、所施加的外力为恒力，大小为)(BLCmBLI练2（多选）如图，两光滑平行导轨倾斜放置，与水平方向的夹角30，导轨间距为ｄ，导轨的顶端连接一电容器，电容为Ｃ，导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为Ｂ，一质量为ｍ，长度略大于导轨间距的导体棒ａｂ由静止开始下滑，且在下滑过程中始终保持与导轨垂直并良好接触（电路中一切电阻忽略不计，重力加速度为ｇ）则在导体棒加速下滑过程中，下列判断正确的是（）Ａ、导体棒ａｂ做加速度越来越小的加速运动Ｂ、导体棒ａｂ的加速度大小为mdCBmg22cosＣ、导体棒ａｂ克服安培力所作的功等于电容器储存的电场能Ｄ、电容器带电量为Ｑ时储存的电能为CQ22UQUItE电场能，Ｑ－Ｕ图像的面积代表电容器储存的电能。所以CQQUE222电场能解析：解决此题需要从力学、运动学、能量这些方面解决。画出ｖ－ｔ图像，ｉ－ｔ图像。能量转化：重力势能减少、动能增加，电容器的电场能增大。因为maBiLmgsin，CBLatvCBLtUCtQi，得到22sindCBmmga，当电容器带电量为Ｑ时，CBLvCUQ，所以棒的动能增加量为mBCQmvEK22222d221，棒的位移222222a2dBaCQvx，重力势能的减少sinmgxEP，即电场能EEmgxKsin，222222222sin2dBCQmadBCQmgE电场能，所以Ｄ对。如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，金属棒AD长L=0.4m，与框架宽度相同，金属棒的电阻R=13Ω,框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω，当金属棒以5m/s的速度匀速向右运动时，求：（1）通过金属棒的电流为多大？（2）若图中的电容器C为0.3μF，则电容器中储存多少电荷量？(1)金属棒匀速运动时产生的感应电动势0.10.45V0.2VEBLv电路中总电阻为12121RRRRRR总流过金属棒的感应电流为0.2AERI总(2)金属棒两端电压为220.2VV315UIR电容器中储存的电荷量为6820.310C410C15QCU解决含容电路问题时,要注意当电路中电容器在充放电时，计算电流不可以用RUI，计算电流只能使用tUCtqi，当电路稳定以后或者稳定时，电容器充放电结束，可以按含Ｒ的串并联解决电路的问题。小结FRVm=FRB2L2tvvvRtvFCtvvCtv