三角形的面积优质课(郭向景)

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你知道这个红领巾的面积是多少吗?舞钢市铁山六合苑小学郭向景知识回顾:平行四边形的面积公式是什么?它是怎么样推导出来的?转化拿出这三种的三角形,每种两个完全相同!(1)用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么图形?(2)拼出的图形的面积你会计算吗?(3)拼出的图形与原来的三角形有什么联系?实验一:两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形?两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形?实验二:两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形?实验三:原来三角形的底与拼成的平行四边形的底有何关系?原来三角形的高于拼成的平行四边形高有何关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有何关系?通过以上的实验可以看出:两个完全一样的三角形可以拼成一个。这个平行四边形的底等于。这个平行四边形的高等于。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的。平行四边形三角形的底三角形的高一半平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2你能想出用一个三角形来推导三角形的面积计算公式吗?底高你知道吗?大约在2000年前,我国著名的数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田有术,广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积=长×宽。还说:“圭田术曰,半广乘正从。”就是说:三角形的面积=底×高÷2。我国著名的数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明,并附有生动形象的图。(课本16页)例:你能计算出红领巾的面积吗?S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答:红领巾的面积是1650cm2。100厘米33厘米S=a×h÷2=8×7÷2=56÷2=28(平方分米)答:它的面积大约是28平方分米。8×2=16(平方分米)答:拼成的平行四边形的面积是16平方分米。24÷2=12(平方厘米)答:涂色部分的面积是12平方厘米。下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等?为什么?你能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗?试试看。等底等高的三角形,面积一定相等。哇,你真聪明!本课小结通过这节课你学到了哪些内容呢?作业布置:1.课本17页“练习三”第1、2、3题谢谢大家!谢谢大家!

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