勾股定理基础班习题

八年级数学基础班教案草稿区勾股定理基础班习题考点一：勾股定理1）对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有222cba勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。题型一：直接考查勾股定理例１.在ABC中，90C．⑴已知6AC，8BC．求AB的长⑵已知17AB，15AC，求BC的长题型二：利用勾股定理测量长度例题1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？例题2如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.题型三：利用勾股定理求线段长度——例题：如图4，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.八年级数学基础班教案草稿区题型四：已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题。（1）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。（2）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、242cmB、362cmC、482cmD、602cm考点二：勾股定理的逆定理题型一：勾股数的应用（1）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.2，3，4C.11，12，13D.8，15，17（2）若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶7题型二：利用勾股定理逆定理判断三角形的形状（1）下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三边长分别为8，15，17．其中是直角三角形的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个（2）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A．钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形考点三：勾股定理的应用题型一：面积问题（1）下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A.13B.26C.47D.94ABCDE八年级数学基础班教案草稿区题型二：求长度问题在一棵树10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树20m处的池塘A处；另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？CADB题型三：最短路程问题（1）如图2，有一个长、宽、高为3米的封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短距离为。题型四：航海问题（1）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里．（2）某公司的大门如图所示,其中四边形ＡＢＣＤ是长方形,上部是以ＡＤ为直径的半圆,其中ＡＢ=2.3ｍ，ＢＣ=2ｍ,现有一辆装满货物的卡车,高为2.5ｍ,宽为1.6ｍ,问这辆卡车能否通过公司的大门?并说明你的理由.题型五：关于翻折问题例1、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长.BA