搜索
实验七验证动量守恒定律本节目录基础理论储备经典例题展示创新实验评析知能优化演练目录基础理论储备实验目的验证动量守恒定律．实验原理质量为m1和m2的两个小球发生正碰,若碰前m1运动，m2静止,根据动量守恒定律应有：m1v1＝m1v′1＋m2v′2.因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．目录所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律．即m1OP＝m1OM＋m2ON，式中OP、OM和ON的意义如图所示．实验器材斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、圆规、三角板．目录实验步骤1．先用天平测出小球质量m1、m2.2．按图那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前端边缘处，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平．目录3．在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸．4．在白纸上记下重垂线所指的位置O.5．先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点P.6．把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N.7．用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度．8．整理好实验器材放回原处．目录误差分析实验中发现碰撞后系统(m1、m2)水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：1．难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差．2．O、P、M、N各点定位不准确，测量和作图有偏差．注意事项1．本实验中两个小球质量不同，一定是质量大的作入射球,质量小的作被碰球，如果用质量小的与质量大的相碰，则质量小的球可能被反弹，这样就不能准确测定入射小球碰后的速度．目录2．该实验要确保斜槽末端水平．检验是否水平的方法是：将小球轻轻放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末端已水平．3．保证入射小球每次必须从同一高度由静止滚下，且尽可能的让小球的释放点高些．4．实验过程中，实验桌、斜槽及白纸的位置始终不变．5．在计算时一定要注意m1、m2和OP、OM、ON的对应关系.拓展创新1．实验器材：气垫导轨，光电计时器，两辆已知质量相同的小车，弹簧，细线，砝码，双面胶．目录2．实验步骤(1)调整导轨使之处于水平状态,并使光电计时器系统正常工作.(2)导轨上一小车静止，用另一小车与其碰撞，观察两小车的速度变化．(3)如图所示，将两小车用压缩的弹簧连接在一起，烧断细线，观察两小车的运动速度．(4)在一小车上贴上双面胶，用另一小车碰撞它，使两小车随后粘在一起运动．观察小车碰撞前、后速度的变化．(5)改变其中某一小车的质量，重复以上步骤．(6)对两小车组成的系统,分析以上几种情况下碰撞前后系统动量是否保持不变．目录经典例题展示例1考点1实验操作及误差分析某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．目录(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；⑥先________________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；目录⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________________________.目录【答案】(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦【解析】作用前滑块1的速度v1＝0.20.1m/s＝2m/s，其质量与速度的乘积为0.310kg×2m/s＝0.620kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝0.1680.14m/s＝1.2m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310kg＋0.205kg)×1.2m/s＝0.618kg·m/s.目录例2考点2验证动量守恒的其他方法某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．目录(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.4kg，小车B的质量m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s.目录【解析】(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度．从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度．(2)小车A在碰撞前速度为v0＝BC5T＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050m/s目录小车A在碰撞前动量为p0＝mAv0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后A、B共同速度v＝DE5T＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695m/s碰撞后A、B的总动量p＝(mA＋mB)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.【答案】(1)BCDE(2)0.4200.417目录创新实验评析【范例】(2011·高考北京卷)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．目录(1)试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是,可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)目录A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________(用(3)中测量的量表示)．(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.目录实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为______．(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.目录【解析】(1)该实验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m1v1＝m1v′1＋m2v′2，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m2时，m1从抛出点下落高度与放上m2两球相碰后下落的高度H相同，即在空中做平抛运动的下落时间t相同，故有v1＝OPt，v′1＝OMt，v′2＝ONt，代入m1v1＝m1v′1＋m2v′2，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，只需验证该式成立即可，在实验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可．(2)需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分．目录(3)若是弹性碰撞，还应满足能量守恒，即12m1v21＝12m1v′21＋12m2v′22，即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.(4)p1p′1＝m1·OPm1·OM＝OPOM＝44.8035.20＝14∶11.p′1p′2＝m1·OMm2·ON＝45.0×35.207.5×55.68＝11∶2.9.p1p′1＋p′2＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝45.0×44.8045.0×35.20＋7.5×55.68≈1(1～1.01均可)．目录(5)当两球发生弹性碰撞时，碰后m2的速度最大，射程最大，由m1·OP＝m1·OM＋m2·ON与m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2可解出ON的最大值为76.8cm.【答案】(1)C(2)ADE或DEA或DAE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2(4)142.91(1～1.01均可)(5)76.8【名师点评】该实验的创新之处体现在两点：(1)实验原理的创新：以平抛运动为理论基础，由于从同一高度抛出，故将水平速度的测量转化为水平距离的测量．(2)实验器材的创新：用天平测出两小球的质量．用斜槽创造碰撞的速度，实验简单，便于操作．