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教学设计与课堂实录《三角形的内角和》教学设计与课堂实录单位：卫辉市柳庄乡中心校姓名：刘治国联系电话：13523234817《三角形的内角和》教学设计与课堂实录教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级下册教学目标：知识与技能目标：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现、验证三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法目标：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。情感与态度目标：使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：验证“三角形内角和是180°”，及其灵活运用。教学过程：一、开门见山，引入课题1、课件出示课题。师：知道我们今天要学习什么内容吗？学生：三角形的内角和。（板书课题）2、师拿出自己准备的三角形。谁来指一指这个三角形的内角在哪里？请你指给大家听。师：什么是三角形的内角和呢？生：三角形三个角的度数和就是三角形的内角和。师：那你们知道三角形的内角和是多少度吗？生：我知道。是180度。4、师：今天三角形兄弟也来到我们的课堂上。听：他们正在为一个问题争吵呢？二、创设情境，动画激趣。三角形兄弟的动画配音。哥哥：我长得又高又胖，我的三个内角的和肯定比你的大。弟弟：是这样吗？学生发表意见……师：三角形的内角和到底是不是180度，用什么方法可以验证呢？通过今天的学习，我们就可以解决这个问题了。三、合作探究，动手验证1、出示例题，读懂要求活动一：动手操作，初步探究。例5画几个不同类型的三角形。量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度。师：齐读一遍。师：谁来说说这个题目有几个要求？分别是什么？为了方便同学们活动时记录和观察。每个小组长手里有这样一个活动记录表。（出示表格。）三角形类型∠1∠2∠3内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形2、明确分工、合作探究。师：要想很快的把不同类型的三角形内角和都测量出来。你们准备怎样合理的分工合作呢？生：我们三人小组可以每人量一种类型。最后把自己量好的数据填在表格内，再算一算这三个角的度数和是多少。生：我们可以这样合作。两个人量，组长负责记录量的数据。最后我们一起计算每个三角形的三个角一共是多少度。师：好，下面我们就三人小组合作一起完成这个实验吧。指明一个小组把实验结果填在大表格内。老师在巡视的时候，发现有些学生量的度数加起来并不是准确的180度，但是为了凑成180度，就改变了自己量的度数。老师提示学生在实验的过程中要实事求是。）3、汇报交流，形成初论。完成后，让这个小组把自己的结果给大家读一读。分开读实验结果。再问其他学生：有不同的结果吗？（可能会出现与180度比较接近的数）有什么发现？(发现三角形的内角和是180度。)教师小结：大家刚才算出的结果有的是180度，有的不是180度。那么三角形的内角和到底是多少呢？就让我们一起来验证一下。4、再次验证、得出结论。活动二：（电子课本）先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成一个什么角。生读活动要求。活动步骤：1、小组长拿出袋子里的三角形，给每位组员发一个。每位同学在小组内说说自己拿到的是什么三角形。5、指明学生把不同类型的三角形的三个角拼在实物投影上。师问：你发现了什么？生：发现三角形的三个内角拼成了一个平角，平角就是180度。所以三角形的内角和就是180度。）（板书结论）师：还有不同的方法吗？生：我还可以用折一折的方法。师：请你给大家演示一下吧。我们一起看一看课件的演示，课件演示三个角折的过程。6、师小结：通过刚才的学习，我们理解了三角形的一个重要的特点：三角形的内角和是180度。我们是用什么方法得出这一结论的呢？生：我们用了动手实验。剪一剪，拼一拼的方法。还有折一折的方法。7、师：为什么刚才有的同学测量的不是180度呢？生：测量的时候出现了误差。我觉得拼一拼的方法很好，不易出现误差。师：那么刚才三角形兄弟的争论，谁说的对呢？生：我想对三角形哥哥说：不论三角形的大小、什么形状。所有三角形的内角和都是180度。师：同学们掌握的这么好，一起进行练习。四、实践运用、巩固内化老师给大家准备了3个礼物盒。课件出示礼物盒的画面。你们想打开哪一个礼物盒呢？生：打开礼物盒A。（1）我的三条边相等，我的每个角分别是多少度？（2）我是直角，一个锐角是50度。小组内互相说一说。谁来给大家汇报？生：第一个三角形是一个等边三角形。等边三角形的三个角是60度。生：第二个三角形是一个直角三角形，已经知道一个锐角是50度，那么另一个锐角就是40度。打一个礼物盒的题目被我们轻松解决了。奖励大家一颗智慧星！师：准备要打开第几个礼物盒呢？2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°.它的顶角是多少？指一学生汇报。还有不同意见吗？师：同学们顺利完成第二个礼物盒的问题。给自己加上一个智慧星吧！我们一起看看第3个礼物盒里有什么样的问题。3、根据三角形的内角和180°，你能求出下面四边形的内角和吗？五边形呢？小组之间互相讨论一下该怎么计算呢？小组交流后。指明汇报。生：四边形的内角和是360度。因为把四边形分成两个三角形。所以四边的内角和是180°×2=360°同样道理，五边形可以分成3个三角形，五边形的内角和就是180°×3=540°师：那么六边形、七边形的内角和是多少呢？从我们刚才的讨论中你发现什么规律吗?同学们可以课下继续研究。五、自主提炼，总结升华师：1、今天这节课你学会了什么？2、用哪些方法得出了三角形的内角和是180度？先自己说一说，再汇报交流。板书设计三角形的内角和三角形的内角和等于180°。教学反思：在教学“三角形内角和”一课时，教师有意识地进行灵活调控，变错为宝，使课堂变得更加出色。这节课的知识本来很简单，就是要掌握三角形的内角和是180°。在探究得出三角形内角和是180°后，学生顺利完成了基础练习，接下来是一道拓展练习题：四边形的内角和是多少度？学生独立思考后，生1：四边形内角和是360°。因为长方形内角都是直角，和是360°。所以我猜想一般四边形内角和是360°。师：他从特殊到一般，得出四边形内角和是360°的猜想，大家能进一步说明为什么吗？生2：我在一个四边形里画一条直线（展示她的画法，实际上是一条对角线），把它分成两个三角形，每个三角形内角和都是180°，两个就是360°。师：大家同意她的意见吗？学生们表示同意，正当教师预备进行课堂小结时，一个学生站了起来，反驳了她的发现。生3：老师，我不同意刚才生2的意见，我认为她的方法是错的。我用她的方法试了试，在四边形里面画两条这样的线，就分成四个三角形，内角和一共是720°，多了360°。他的一番反驳，让教师犯难了。谁能简单地说她的发现是错的吗？怎样让大家都理解这多在哪里呢？教师把问题抛给了学生。角1角2角3内角和师：这位同学很细心，发现画两条对角线多出了360°，为什么会多360°呢？请大家和这位同学一样，在四边形里画出两条对角线，仔细思考，分成的四个三角形内角和与原来四边形的内角和有什么关系？然后小组讨论。这次意外的缘起是学生画一条对角线，引起错误的“发现”进行反驳，这个错误本身富有研究价值。讨论中同学们发现，多出360°是因为在对角线交点处，新增加了一个周角，周角恰好是360°。而这个周角不属于四边形的内角，在计算四边形内角和时，要减掉这多出来的360°。寻找、思考、交流和反驳的过程，正是学生的空间思维和逻辑思维能力得到发展的过程。这是一个错误，更是一次机会。当时教师没有往下进行预设的小结，而是把课堂还给学生，让他们去操作，去分析，去讨论，去反驳，从而把这个错误转化为宝贵的课程资源。