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4.1平面上两条直线的位置关系单位：永州市第十一中学主讲人：李平湘教版七年级数学（下）小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？说一说：AD和AB，EH和EF的位置是怎样的？AD和EH，BC和FG呢？AB和DC，AD和BC呢？ABC(F)GD(E)HABCGDHEF相交！既不相交，也不重合！重合！由此可见，同一平面上的两条直线：可能相交；可能重合；可能既不相交也不重合；思考：如果不考虑是否在同一平面上，两条直线还会有其他可能吗？一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记作：AB//CD，读作AB平行于CD．说说生活中平行线的例子如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P．每个同学画一条通过P点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？.Pa画法：一“对”（三角板的一边对准已知直线上）；二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；三“移”（沿直尺移动三角板，直至对在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。ap人们根据长期的实践经验抽象出一个结论：经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．猜一猜：如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？并验证你的猜想。abcp这是因为，若a与c不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a//c。abcp解：假设a与c不平行，则一定相交，相交于点P，则与平行公理“经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。”相矛盾，所以a与c不平行，相交不成立。所以a与c平行。abcp几何语言：设a、b、c是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c由此可见，直线的平行关系具有传递性；也就是说如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行公理推论：我们可以将平行的传递性推广到n条直线的情形，即如果n条直线都和同一条直线平行，那么这n条直线也互相平行BFDPEAC1.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？不能过一点P只能且只有一条直线与已知线平行温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C4、3.在同一平面内，如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为————————（相交、平行或重合）5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行小结与回顾本节课我们主要学习了：(2)平行线的定义及表示方法;(1)两条直线在同一平面内的位置关系。(3)平行线的画法。(4)平行线公理(5)平行线公理的推论。