2015中考数学易错题分类汇编[经典]

1/4初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：4的平方根是．（A）2（B）2（C）2（D）2．例题：等式成立的是．（A）1cababc（B）632xxx（C）112112aaaa（D）22axabxb．二、方程与不等式⑴字母系数例题：关于x的方程2(2)2(1)10kxkxk，且3k．求证：方程总有实数根．例题：不等式组2,.xxa的解集是xa，则a的取值范围是．（A）2a，（B）2a，（C）2a，（D）2a．⑵判别式例题：已知一元二次方程222310xxm有两个实数根1x，2x，且满足不等式121214xxxx，求实数的范围．⑶解的定义例题：已知实数a、b满足条件2720aa，2720bb，则abba=____________．⑷增根例题：m为何值时，22111xmxxxx无实数解．⑸应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离．⑹失根例题：解方程(1)1xxx．三、函数⑴自变量例题：函数62xyxx中，自变量x的取值范围是_______________．⑵字母系数例题：若二次函数2232ymxxmm的图像过原点，则m=______________．⑶函数图像例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是26x，相应的函数值的范围是119y，求此函数解析式．⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型⑴指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________．⑵相似三角形对应性问题例题：在ABC△中，9AB，12AC18BC，D为AC上一点，:2:3DCAC，在AB上取点E，得到ADE△，若两个三角形相似，求DE的长．⑶等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．⑷三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？⑸矩形问题例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三2/4角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？⑹比例问题例题：若bccaabkabc，则k=________．五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC=________．⑵点与弧的位置关系例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，78APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB________．⑶平行弦与圆心的位置关系例题：半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．⑷相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等于________．⑸相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．一，容易漏解的题目1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．3．关于x的不等式40xa的正整数解是1和2；则a的取值范围是_________．4．不等式组213,.xxa的解集是2x，则a的取值范围是_________．5．若2211aaa，则a_________．6．当m为何值时，函数21(3)45mymxx是一个一次函数．7．若一个三角形的三边都是方程212320xx的解，则此三角形的周长是_________．8．若实数a、b满足221aa，221bb，则ab________．9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角为度12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．14．等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底边上的高为_______．15．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，OAB△是正三角形，则这个矩形的周长为______．16．梯形ABCD中，ADBC∥，90A，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．17．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．18．过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_____个．19．在RtABC△中，90C，3AC，5AB，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r的取值范围．20．直角坐标系中，已知(1,1)P，在x轴上找点A，使AOP△为等腰三角形，这样的点P共有多少个？21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为_______。3/423．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？25．PA切⊙O于点A，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为1，2AB，则PA的长为____．26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，80APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB________．27．在半径为1的⊙O中，弦2AB，3AC，那么BAC________．二、容易多解的题28．已知22222215xyxy，则22xy_______．29．在函数13xyx中，自变量的取值范围为_______．30．已知445xx，则22xx________．31．当m为何值时，关于x的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根．32．当m为何值时，函数2(1)350mmymxx是二次函数．33．若22022(43)xxxx，则x？34．方程组22240,3260.xyxxyxy的实数解的组数是多少？35．关于x的方程231210xkxk有实数解，求k的取值范围36．k为何值时，关于x的方程2(2)320xkxk的两根的平方和为23？37．m为何值时，关于x的方程21202xmxm的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？．38．若对于任何实数x，分式214xxc总有意义，则c的值应满足______．39．在ABC△中，90A，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？40．在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．三、容易误判的问题：1．两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3．两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。课后练习(1）要做两个形状相同的三角形框架，其中一框架三边长度为4、5、6，现有一长度为2的木棒，则另两根木棒的长度应为。（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为a，则底边上的高为。（3）平面上A、B两点到直线l的距离分别为35与35，则线段AB的中点到直线l的距离是。4/4(4)若线段AB两端点到直线l的距离分别为4，8，则线段AB的中点C到直线l的距离为。（5）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当时，△ADE与M、N、C为顶点的三角形相似。（6）已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=420，则∠BAC=。（7）一条弦把圆分成2：3两部分，则这条弦所对圆周角的度数是。（8）如果两圆半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+(R-r)2=0有相等的两实根，则两圆的位置关系是。（9）PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=500，则∠ABC=。（10）化简：)(2122nmnmnmnm。（11）等腰直角三角形的一边长为2，则它的周长为。（12）直角三角形三边之长为5、4、3，则此三角形直角边上的高为。（13）一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是。（14）矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以该矩形的一边为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为。（15）如果矩形纸片两面相邻两边分别为18，30，将其圈成一个圆柱的侧面，则底面的半径是。（结果保留到0.01）。（16）等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63，36两部分，则它的腰长是。（17）等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9，12两部分，则腰长为，底边长为。（18）圆内两条弦AB，CD相交于P点，AB长7，AB把CD分成两部分的线段的长为2和6，那么AP=。（19）在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上的一点，ACDC32，在AB上取点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，则DE的长是。（20）一弓形弦长为cm64，弓形所在圆的半径为7cm，那么弓形的高为。（21）已知一等腰三角形的一个内角为50，则其它两角度数为（22）△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若cmBC32，则∠A的度数为。NMEDCBA