搜索
一、元电荷和电荷守恒定律1．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝C．任何带电体的电荷量皆为元电荷的．2．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，它们只能从一个物体另一个物体，或者从物体的一个部分另一部分．在转移的过程中，电荷的总量．1.6×10－19整数倍转移到转移到保持不变二、点电荷及库仑定律1．点电荷：带一定的电荷量，忽略其的一种理想化模型．2．库仑定律(1)内容：在中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的成正比，跟它们间的成反比．作用力的方向在.形状和大小真空电荷量的乘积距离的二次方它们的连线上(2)表达式：F＝k，式中k＝N·m2/C2，叫静电力常量．(3)适用条件：中的．9.0×109真空点电荷1．点电荷类似于力学中的质点，能否看做点电荷不是依据电荷量或带电体的大小，而是依据带电体大小对研究问题的影响程度．2．若带电体相距很近，不能看做点电荷，公式不再适用，但作用力仍存在．三、电场、电场强度和电场线1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊．(2)基本性质：对放入其中的有力的作用．物质电荷2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F与它的电荷量q的．(2)定义式：(F为电场力、q为试探电荷的电荷量)，单位：或V/m.(3)意义：描述电场和的物理量．(4)方向：规定电荷在电场中所受电场力的方向为电场强度的方向，是矢量．比值N/C强弱方向正E＝3．电场线及其特点(1)电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出的一条条有方向的曲线，曲线上每点的表示该点的场强方向．切线方向(2)电场线的特点①电场线是为了形象地描述电场而、实际不存在的理想化模型．②电场线始于(或无穷远)，终于无穷或，是不闭合曲线．③任意两条都不相交．④电场线的疏密表示电场强度的相对大小，在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏.⑤匀强电场中的电场线是等间距的平行线．假想的正电荷电场线负电荷(3)几种典型电场的电场线孤立的正电荷、孤立的负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分别如图6－1－1甲、乙、丙、丁、戊所示．图6－1－11．电场中某点电场强度的大小和方向与该点放不放试探电荷以及所放试探电荷的电荷量大小和电性无关，完全由电场本身决定．2．电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，不表示电荷在该点的受力方向．电场线不是电荷在电场中的运动轨迹．1．叠加原理：多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵守平行四边形定则．2．场强的三个表达式的比较表达式比较E＝E＝kE＝公式意义电场强度的定义式真空中点电荷的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素电场本身决定，与q无关场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定电场本身决定，d为沿电场方向的距离求解电场强度问题时，要注意空间场源电荷的数量及位置和所选取的场强公式的适用条件．1．如图6－1－2所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．试求C点的场强．解析：本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场，因此C点的场强是由Q1在C处的场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强．根据E＝k得：E1C＝k＝9.0×109×N/C＝0.05N/C方向如图所示．同理求得：E2C＝k＝0.05N/C，方向如图所示．根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合成图如图所示．△CE1CEC是等边三角形，故EC＝E1C＝0.05N/C，方向与AB平行指向右．答案：0.05N/C，方向平行于AB指向右1．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行．2．等量点电荷的电场线比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强最小，指向负电荷一方为零比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强特点等大同向等大反向2．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图6－1－3所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是()A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量图6－1－3解析：由电场线分布情况可知a、b为异种电荷，又b处电场线比a处电场线要密，故b处附近场强大于a处附近场强，b带电荷量大于a带电荷量，所以B正确．答案：B(2009·海南高考)如图6－1－4所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度()图6－1－4A．大小之比为2，方向相反B．大小之比为1，方向相反C．大小均与a成正比，方向相反D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直[思路点拨]M点和N点的场强均为－q和＋q两点电荷形成的合场强，利用矢量运算法则求出合场强后，再利用L≫a求出场强的近似值．[课堂笔记]两点电荷在M点的合场强为EM＝，由于L≫a，所以EM＝，所以EM∝a，方向水平向右；两点电荷在N点的合场强为EN＝2×，由于L≫a，所以EN＝，所以EN∝a，方向水平向左，且EM＝2EN，故选项A、C正确，B、D错误．[答案]AC在求解M、N点的合场强时，应注意各个点电荷产生电场的独立性和合成法则.(2011·山东模拟)如图6－1－5所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个带负电的点电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动，下列说法正确的是()图6－1－5A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷q运动到O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷q越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零[思路点拨]解答本题时应注意以下三点：(1)q受到的力为两个正电荷Q对它的合力；(2)加速度的变化规律由合力的变化规律决定；(3)速度增大还是减小由加速度与速度的方向关系决定．[课堂笔记]如图所示，根据电场叠加原理知：O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小．点电荷q从P→O的过程中，所受电场力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能是一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置不确定．不过，在到达O点之前，q所受电场力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度为零，速度达到最大．该电场关于直线MN对称，点电荷q越过O点后的运动也不一定是单调变化的．有些粗心的同学容易认为从P→O点时点电荷q距离两个场源电荷越来越近，其所受电场力就会越来越大而错选A.其实，点电荷q所受场源电荷的两个电场力确实是变大的，只是两个电场力的合力未必变大，这要看电场的矢量合成情况．综上所述，只有C项正确．[答案]C熟练掌握几种典型电场线的分布规律是解决此类问题的基础和关键．对两个同种点电荷与两个异种点电荷的电场线的分布要注意两点电荷连线和中垂线上电场线的分布规律的类比.(15分)如图6－1－6所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：图6－1－6(1)A受的摩擦力为多大？(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？[思路点拨]物体A静止时受到静摩擦力作用，当物体A运动后，受到的是滑动摩擦力．另外还要注意两物体受力和运动的对称性．[解题样板](1)由A受力平衡，得：A受的摩擦力为FA＝F库＝k┄┄┄┄┄┄┄┄┄(4分)(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等μmg＝k┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)r′＝2Q┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)间距增大了2Q－r┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A、B运动的距离相等，各运动了Q－.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)[答案](1)k(2)各运动了Q－电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析．1．下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，正确的是()A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝其中是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而是点电荷Q1产生的电场在Q2处的场强的大小解析：E＝是场强的定义式，其中q是检验电荷的电荷量，F是检验电荷在电场中某点的受力，故A项错，B项正确．E＝是真空中点电荷形成的电场场强的计算式，Q为场源电荷的电荷量，故C项正确．库仑力F＝的实质是一个电荷处在另一个电荷形成的场中，结合定义式E＝可知D项正确．答案：BCD2.关于点电荷的说法，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析：点电荷是一种理想化模型，其判断依据不是带电体的大小和形状，而是根据其线度对所研究问题的影响，故C项对．答案：C3．如图6－1－7所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是()图6－1－7解析：电场强度是矢量，既有大小又有方向，故A、B两点的电场强度相同的选项应为D项．答案：D4．(2011·珠海质检)以下说法中错误的是()A．电荷的周围存在电场B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而存在的C．电荷甲对电荷乙的电场力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力D．电场力是不直接接触物体之间的作用力，这种相互作用不经其他物质便可直接进行解析：电荷的周围产生电场，电场是客观存在的，是一种物质，A、B正确；电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的相互作用是通过电场这种物质进行传递的，C正确，D错误．答案：D5．(2011·北京模拟)如图6－1－8所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？图6－1－8解析：由于q在a点受的电场力为零，可知匀强电场与点电荷Q在a点所形成电场的合电场强度为零，则匀强电场E＝，方向向右；在b点两个电场方向相同，合成Eb＝2，方向向右；在c点两个电场方向互为90°夹角，合成Ec＝，方向与匀强电场E的方向成45°角斜向上．答案：见解析2