船舶在波浪中的运动理论-ch2-海洋波浪理论1素材

LECTURENOTES：船舶在波浪中的运动理论TheoryofShipMotionsinWavesLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY2CH2.海洋波浪理论OceanWaveTheory2.1海洋波浪概述2.2水波理论基础定解问题、线性与非线性水波、水波运动特征2.3风浪风浪及其描述、海况、典型浪谱、统计特征本章内容：LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY3§2.1海洋波浪概述——海洋中的波动现象BriefintroductiontoOceanWaves波动类型物理机制典型周期存在区域声波可压缩性10-1～10-5秒海洋内部毛细波表面张力＜10-1秒空气与海水的分界面风浪和涌浪重力1～25秒地震津波重力10分钟～2小时内波重力和密度分层2分钟～10小时密度剧变的温跃层风暴潮重力和地球自转1～10小时海岸线附近潮波重力和地球自转12～24小时整个大洋层行星波重力、地球自转以及纬度或海洋深度的变化（100天）常见的海洋中的波动现象LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY4WaveperiodSurfacetensiongravityRestoring:Coriolisforcewindearthquakemoon&sunForcing:Relativeenergy海洋表面波动成因及波能频谱关系（Kinsman，1965）§2.1海洋波浪概述——海洋表面波动LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY5随机风风区内的强制波（随机波）风区外的自由波（涌浪）过渡区的混合浪、破碎波近岸区的拍岸浪、破碎波、破后波波陡：H/λ相对波高：H/h相对波长：h/λRandomWaveAriyWaveStokesWaveCnoidalWaveSolitaryWave水体§2.1海洋波浪概述——波浪类型与表征LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY6§2.1海洋波浪概述LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY7船波——船体运动压力点源兴波的不同方向上的叠加：横波波长：船波限于顶角的扇形区域内（Kelvin角）。gU2282192082190§2.1海洋波浪概述——船行波LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY8作用力主要成份：①拖曳力、升力；②惯性力；③冲击力；④静水力；⑤系泊力水下结构物桩柱式结构物大尺度浮式结构物直墙式结构物斜坡式结构物一般波浪驻波破碎波破后波③③③§2.1海洋波浪概述——波浪对结构物的典型作用力LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY9尺度：数十米～上百米，与海洋工程平台尺度相当.周期：5～25s，涵盖各类海洋工程平台结构的自振频率.风浪冲击平台结构，导致摇荡、移位、结构受损。§2.1海洋波浪概述——风生浪对海洋工程结构物的影响LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY10针对不同的理论及方法：波陡相对水深相对波高小振幅线性波有限振幅波流函数椭圆余弦波孤立波浅水长波等等§2.1海洋波浪概述——波浪理论及其适用范围LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY11§2.2水波理论——基本假设WaterWaveTheory•均质、不可压缩•理想流体•运动始终无旋•海底平坦•重力场基本假设：基本方程：0);,,(2tzyx0210gzppt流场压力分布V流场速度分布LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY12水波的定界问题可以归结为：),(),();(00)(,0)(21)(2)(,000222yxgtyxftpTzorBztzgtFpLtthzhz由于自由面为未知待求，且非线性，故解析求解是极为困难的。注：如f(x,y)≠0,表明初始即有波动，而g(x,y)≠0,则表明初始即有波面高程。§2.2水波理论——定解问题LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY13对于微幅波，认为流场扰动是小量，即可以认为流场速度势、速度V和波幅均为一阶小量，亦即。于是动力学方程成为并由自由面上的运动学条件§2.2水波理论——自由面条件的线性化)(2Vtg1ztzVtzdtd)(1/aaazppLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORYtg1zt)0(,022zzgt将动力学方程和运动学方程结合，即有在z=0上成立的线性自由面条件：22ttg-动力学方程运动学方程注：上面的推演比较粗略，但结论是正确的，后续将给予严格证明。zgtgLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY15§2.2水波理论——小振幅波理论若波动的波幅与波长相比为小量，即，并注意到未知的自由面与静水面z=0的差别为，从而微幅波的定解问题归结为：00)0(0)(0222hzhzzorzzgtp1aa在上述假设下，对波动问题相应的分析处理思想及方法称为小振幅波理论、线性波理论、正弦波理论、Airy波理论。)(OLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY16采用分离变量法求解满足边界条件的波动解。§2.2水波理论——平面波先考虑一种简单的平面驻波：仅沿x方向传播，y方向各截面内的波动均相同,);,(tzx则流场速度势满足)cos(tkxa)(0)0(1)0(),(02222zzztgztzzxzx学条件动力运动学条件-LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY由线性动力学条件和ζ的表达式可知φ由取下面的形式)sin()(),,tkxzFtzx（)cos()()cos(tkxFgtkxa0agF)(0由运动学条件)sin()sin()(tkxtkxFa0aF)(0学条件动力运动学条件01-0)()(ztgztzLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORYakzaFkegzF)0()(gk2kgkgaa2)sin(),,tkxegtzxkza（由Laplace方程02)()(zFzFkkzaaegzFg)(0得到02222zx)sin()(),,tkxzFtzx（)(0)0()(zzgFeezFakzkzLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY19§2.2水波理论——平面波)sin();,()sin()();,(tkxegtzxtkxchkhhzchkgtzxkzaatg1tkxegtzxtkxchkhzchkgtzxkzaacossin);,(cossin)();,(水深为h时水深无限时自由面波升平面进行波（progressivewave）平面驻波（standingwave）)cos();(tkxtxatkxtxasinsin);(LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY20§2.2水波理论——平面波基本特性kCP/tkxkhhzkgtzxtkxkhhzkgtzxaacossincosh)(cosh);,()sin(cosh)(cosh);,(T2周期与频率：波长与波数：传播速度：波形：速度势：色散关系：0)(tkxdtdtg1)tanh(2khkgtkxtxtkxtxaasinsin);()cos();(2k022zgt时间上的波动频率空间上的波动频率时空变化受制于自由面条件仅波形向前传播—相速度T;zotx;Hkg2hzoxLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY21§2.2水波理论——平面波基本特性Vtkxegtzxtkxegtzxkzakzacossin);,()sin();,(]sinsin[)]cos([0000tkxezgpptkxezgppkzaakzaa流场速度分布：质点运动轨迹：质点运动速度：压力分布：波浪能量：质点与波形速度：)(022kzazxpeVVV/]2121[020dxgdlzE0gzppta12aaaPpkkCV)()()()()()(000220200kxtgxxzzezzxxkzadtxxxiii0(行波)(驻波)224121aagEgE22)()(dtdzdtdxVp221agE深水：单位面积上的波能LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY22§2.2水波理论——平面波行波：两个驻波的叠加，波形向前传播。驻波：两个行波的叠加，波形上下振荡行波：水深无限时流体质点作轨圆运动；水深有限时流体质点作椭圆运动。驻波：流体质点由波峰处的上下振荡，发展至节点附近的水平振荡WATERWAVEOSCILLATIONDEMONSTRATIONLECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY23§2.2水波理论——平面进行波波动特性z=－λ/2浅水波有限深水波深水波201h21201h21hzxx=λx=λ/2波传播方向O水深对波形与流体质点运动的影响流场速度分布示意图LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY24§2.2水波理论——平面波基本特性L/4L/2NodeNodeAntinodeStructureIncidentWave水波遭遇直墙时，流场产生衍射入射波（红色）遭遇直墙后反射（蓝色）两者合成clapotis(黑色)CLAPOTISDEMONSTRATIONClapotis：驻波LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY25§2.2水波理论——色散效应)tanh()tanh(2khkhghkhkg表征相当水深/2hkh)1(,)1(,khkgkhghk)1(,1)tanh()1(,)tanh(khkhkhkhkh25.12;8.02gCgTP无量纲化khkhghCkhkgkCPP)tanh()tanh(/无量纲化)1(,/)1(,khkgCkhghCPPshallowwaterwavedeepwaterwave长波或浅水波：传播速度与水深有关，而与波长无关。非色散波。短波或深水波：传播速度与水深无关，与波长有关。色散波。波长大，速度就高，这个结论即为色散关系（dispersionrelation）对于深水波：LECTURENOTES：OCEANWAVETHEORY26§2.2水波理论——波群与群速度)/(421kk)22cos()22cos()22cos(2)cos()cos(2121212121212211txkktxkktxkkatxkatxkaa)22cos(2txkaa112121/)/()(kkkCP21PPPPPPgCkhshkhCCdkdCkC