吸附平衡与动力学研究常用模型介绍

吸附平衡与动力学研究常用模型介绍程安国2011.3.18主要内容一.吸附平衡研究1Freundlichisotherm2Langmuirisotherm3二参数模型4三参数模型二.吸附动力学研究1一级动力学模型2二级动力学模型3W-M动力学模型4可逆反应一级动力学模型吸附平衡研究常用模型1Freundlichisotherm是一个经验方程，没有假设条件，方程形式如下：qe=KFce1/n线性化：logqe=logKF+logcen1吸附平衡研究常用模型Temkinisotherm(1)考虑温度对等温线的影响，方程形式与Freundlichisotherm类似假设：吸附热与温度呈线性关系模型方程：）（eeaClnbRTq吸附平衡研究常用模型2Langmuirisotherm假设条件：单层表面吸附、所有的吸附位均相同、被吸附的粒子完全独立方程：qe=qmaxx线性化：CeK1CeKLLmaxLemaxeeqK1Cq1qC吸附平衡研究常用模型qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关，理论上讲与温度是无关的。KL=K0exp（-Ea/RT）可以通过不同温度的下的KL计算Ea，而后判断吸附过程是化学过程还是物理过程吸附平衡研究常用模型优点：（1）考虑了吸附剂表面和温度的影响（2）应用广泛，很多吸附过程符合这一模型（3）可以预测吸附剂的最大吸附量缺点：模型的假设条件与实际相差甚远，得到的信息存在较大误差。例如：硫酸铁改性活性氧化铝计算qmax=14.2mg/g连续实验吸附剂的吸附量可达22mg/g二参数模型Dubinin-Radushkevichisotherm(2)假设：认为吸附剂表面是不均匀的,吸附是吸附质填充吸附剂孔的过程。方程：Eo：为特征能量，由此可判断吸附过程为化学（Eo40kJ/mol)还是物理过程（Eo16kJ/mol)))βE)/CRTln(C(exp(qq2osemaxe二参数模型DR方程的特征曲线？？？OneofthebestfeatureoftheDRequationliesonthefactthatitistemperature-dependent.Iftheadsorptiondataatdifferenttemperaturesareplottedasthelogarithmoftheamountadsorbedversusthesquareofpotentialenergy,allthesuitabledatashallingenerallieonthesamecurve,calledasthecharacteristiccurve.在使用DR方程是，特征曲线是检验能不能用的标准！二参数模型Flory-Hugginsisotherm(3)引入特征覆盖度(a)的参数：a=1–Ce/Co等温线方程：参数KFH、nFH与pH与密切的关系，随着pH的增加会达到最大值。可以计算过程的吉布斯自由能(△G0)△G0=-RTlnKFHa)log(1nlogKCalogFHFH0二参数模型BETModel假设：吸附剂吸附吸附质为多层吸附，吸附剂表面均一，吸附质之间没有作用力方程：常用于气相吸附，液相相对较少。)]CC1)((B)[1C(CBCqq*seseemaxe三参数模型Sipsisotherm(4)是朗格缪尔模型的改进型，引入参数γ,应用范围更广方程：参数γ：表示吸附剂的不均一性，γ值越接近于1吸附剂表面越均一。可以计算△G0、△H0、△S0γeSγeSmaxe）CK1)C(Kqq（三参数模型Tothequation(5)在朗格缪尔方程的基础上引入参数nT:不均匀能量参数。方程：几乎可以应用与所有pH范围TTn1neTeTmaxe))C(b(1Cbqq动力学模型一级动力学模型：边界条件：t=0,q=0;t=t,q=q)(1qqkdtdqetkqqqee1ln)ln(动力学模型二级动力学模型边界条件：t=0,q=0;t=t,q=q22)(qqkdtdqetkqqqee211动力学模型Boydmodel(外扩散速率控制模型）(6)假设条件：吸附阻力全部集中在吸附剂颗粒边界方程：F(t)：达到平衡的比例；F(t)=q/qeBt:关于F(t)的一个函数F(t)0.85Bt=0.4977-ln(1-F(t))F(t)0.85Bt=t21n22nexpn161tBF23t2F动力学模型TheWeberandMorrismodel(内扩散模型)(7)假设条件：（1）液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸附的初始阶段的很短时间内起作用（2）扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变（3）内扩散系数为常数，不随吸附时间和吸附位置的变化而变化方程：tKqWM动力学模型一级可逆反应动力学模型假设条件：吸附过程是一级可逆反应机理平衡条件：BABBBAAABAABXCCkXCCkCkCkdtdCdtdC0002000102010102eekkCCKABCtkkCCCCAeAAA020100ln参考文献(1)SorptionofHgfromaqueoussolutionsontocaricapapaya:applicationofisotherms(2)Abatementoffluoridefromwaterusingmanganesedioxide-coatedactivatedalumina(3)(4)(5)Biosorptionofnickelionsontosargasswightii:applicationoftwo-parameterandthree-parameterisothermmodels(6)Piecewiselinerregression:astatisticalmethodfortheanalysisofexperimentaladsorptiondatabytheintrapartical-diffusionmodel(7)Kineticsofadsorptiononcarbonfromsolutionenhancedfluorideremovalfromdringkingwaterbymagnesia-amendedactivatedaluminagranules