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课题：相交线之垂线你有理想成为一个工程师吗？Verygood!有理想并且为之奋斗，那么你就一定会成功！课前寄语：学好数学，实现理想！你想自己设计或建修这样一座桥梁吗？一、学科引例：下图是地理课上的方位坐标图，仔细观察图中表示南北方向和东西方向的直线位置有什么关系？西东北南答：两条直线是垂直的关系。二、生活引例：下图是我们学校大门口的大道与南边车棚外大道的位置关系图，试着说出它们的位置关系。解：如图所示：可以抽象出校门口大道与南门外大道的位置关系是垂直的。校门口大道南门外大道垂直预备知识：两条直线相交只有一个交点。如图：OABDCBCOAD将图中的直线CD绕着点O逆时针旋转成四个角中有一个是直角时，其它三个角也是直角，直线AB，CD互相垂直，记作：ABCD它们的交点O叫做垂足。交点垂足注意垂直的记法哟！动手作图：ABPABP一、已知一条直线AB和外一点P，作过P点垂直于AB的直线。二、已知一条直线AB和AB上一点P，作过P点垂直于AB的直线。在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。在同一平面内，经过直线上一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。存在性唯一性C三、过直线CD外一点A，作与直线CD相交的直线。CDA如图所示，我们可以看出：B在同一平面内，经过直线外一点，可以作无数条直线和已知直线相交，其中有且只有一条与已知直线垂直。定义：线段AB直线CD，如图，垂足为B，我们就把线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。ACDB垂线段垂线与垂线段有何区别和联系？区别：垂线是直线，垂线段是线段；联系：垂线和垂线段都有垂直关系。注意：点A到直线CD的距离是垂线段AB的长度，而不是垂线段AB。例一：直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（）（A）从P点到AB的垂线段(B)从P点到AB的垂线段长（C）从P点到AB的垂线（D）从P点到AB的垂线长例二：B①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是AB；④点D到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离。如图所示，∠BAC=90度。ADBC，垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（）个。（A）2（B）3（C）4（D）5A练习题(教P162)：ABD=90（1）点B在直线上，点D在直线外；（2）直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；（4）过点D有且只有条直线与直线AC垂直。ABCDACACACADADCDBDCDADBD（3）直线直线，垂足为点；ACBDB一注意数学语言的表述！◈认识了垂足以及垂直的记法；◈过直线外或直线上一点作已知直线垂线的方法，存在性和唯一性；◈垂线段的认识；知识小结作业两条直线相交只有一个交点。如图：OABDCBCOAD将图中的直线CD绕着点O逆时针旋转成四个角中有一个是直角时，其它三个角也是直角，直线AB，CD互相垂直，记作：ABCD它们的交点O叫做垂足。垂足ABPABP一、已知一条直线AB和外一点P，作过P点垂直于AB的直线。二、已知一条直线AB和AB上一点P，作过P点垂直于AB的直线。在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。在同一平面内，经过直线上一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。存在性唯一性CACDB垂线段垂线段是线段，垂线是直线。注意：点A到直线CD的距离是垂线段AB的长度，而不是垂线段。定义：线段AB直线CD，如图，垂足为B，我们就把线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。课后作业：一、P166页1题二、（补充题）如图，离河岸不远处有一个村庄A，村民到岸边取水，怎样走最近？（要求：作图并用相关知识解释它）A河流课后寄语：孔子曰：学而时习之，不亦说乎？记得下要去复习哟！