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12016学年中大附中（科王杯）招生数学真卷一、填空题。1.在第六次全国人口普查中，广东省人口数量全国第一，有，104320459人。这个数改写为以“亿”为单位的数，并保留两位小数是多少（）亿，其中，女性有49919921人。将这个数近似到万位约是（）。2.已知51千米∶50米，化成最简整数比是（），比值是（）。3.（）米比100米多51，100米比（）米多41。4.栽一种玫瑰花，成活率是95%，要保证成活475棵，要栽种（）棵玫瑰花。5.一个挂钟的时针长5厘米，分针长6厘米，从下午3时到下午4:15，分钟划过的面积是（）平方厘米。6.一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得511，这个分数是（）。7.某商品标价330元，按九折售出，仍可获利润10%，该商品的进价为（）元。8.亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子。他们做了许多次游戏，其中亮亮至少胜了3次，最后聪聪增加了9颗石子，他们至少做了（）次游戏。9.据报道目前超级计算机找到的最大质数是，8594332-1，这个质数的末尾数字是（）。10.司机开车顺序到五个车站接学生到学校。每个站都有人上车，第一站上了一批学生以后，每站上车的人数都是前一站的一半。车到学校时，车上最少有（）个学生。二、判断题。11.小A班有102位同学，出席了100人，出席率为100%。（）12.长度分别为4厘米、6厘米、10厘米的三根木棒，可以拼出一个三角形。（）13.面积相等的两个圆，周长也相等。（）14.如果ba是假分数，那么a一定比b大。（）15.由下图可得，m=40+30-n。（）2三、选择题。16.3:7的前项增加3，要想比值不变，后项应该（）。A.增加3B.乘以3C.增加7D.乘以717.大圆半径和小圆的直径相等，大圆和小圆的面积比（）.A.4:1B.1:4C.1:16D.16:1。18.下列说法正确的是（）。A.可能性很大的事情一定发生。B.可能性很小的事情不可能发生。C.新袋子里装有一个红球和三个白球，任意摸一个，摸出后不放回，第一次摸到了红球，第二次一定摸白球。D.在一个中奖率为20%的摸奖游戏中，小明前四次都没有摸到奖，那么他第五次一定中奖。19.一个合数的质因数是十以内的所有质数，这个合数是（）A.180B.24C.210D.920.如图所示，长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份，其中图形甲的长和宽的比是a∶b=2∶1，其中图形乙的长和宽的比为（）。A.3:2B.5:2C.7:3D.9:2四、计算题。21.直接写出得数。①8.4÷4.2=②3+0.3=③21.0=④100×40%=⑤3×21-21×3=⑥2-43=⑦1-94+95=⑧1÷74=22.计算下列各题，能简算的要简算。（1）716185（2）1225.0314.325232911）（3（3）100981861641421（4））（）（）（76123153761531235312317623.解方程。（1）xx24151163（2）5.12.03.0x五、图形题。24.如右图，平行四边形的长边是6cm，短边是3cm，高是2.6cm，求图中阴影部分的面积。六、解决问题。25.商场出售洗衣机，一月份售出61，仓库还剩980台，仓库原有多少台洗衣机？26.一段公路，甲单独修需20天，乙单独修需要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后，还有15千米没有修完。这段路长多少千米？427.一杯300克的盐水，浓度为20%，要让浓度增加到30%，需要浓度为50%的盐水多少克？28.在一个直径为10米的圆形花坛外面修一条2米宽的小路，现在要在路面上铺地砖，要铺多少面积的地砖？假如每平方米的地砖花费120元，需要花多少钱？29.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底，白天往下爬。两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天白天爬20分米，另外一只每天白天爬15分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。结果一只蜗牛蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么井深多少米？七、附加题。30.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？31.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段。在第一段上汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两辆汽车分别从甲乙两市同时出发相向而行。1小时20分后，在第二段的31处（从甲方到乙方的31处）相遇，那么甲乙两市相距多少千米？