北师版七年级下：整式的乘除(平方差完全平方公式运用部分)

弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第1页共11页专题一：整式的乘除（公式运用部分）金牌数学专题系列第一部分：知识点回顾知识点1：单项式x单项式：ABAB；单项式x多项式：()ABCABAC多项式x多项式：()()ABCDACADBCBD知识点2：平方差公式：22)()ababab（；完全平方和差公式：22)2abaabb（知识点3：完全平方式的推论：①22+)4ababab（（）；②222()2ababab③22)4ababab（（）；④2222)222abcabcabbcac（知识点4：立方公式：3322()()ababaabb注：以上字母均可表示①数字、②字母、③单项式、④多项式第二部分：分类练习部分◆◆◆◆整式的乘法部分一、基础练习1．下列说法不正确的是（）A．两个单项式的积仍是单项式B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和2．下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（）A．（a-2）（a+3）B．（a+2）（a-3）C．（a-6）（a+1）D．（a+6）（a-1）3．下列计算正确的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-aB．（a-b）2=a2-b2C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第2页共11页4．当12,1,23xyz时，x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）等于（）A．13B．123C．43D．-25．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A．b2B．b2+2abc．2abD．b（2a-b）6．下列计算正确的是()A．9a3·2a2＝18a5B．2x5·3x4＝5x9C．3x3·4x3＝12x3D．3y3·5y3＝15y97．下列计算错误的是()A．(-2.4x2y3)·(0.5x4)＝-1.2x6y3B．(-8a3bc)·abx34=332a4b2cxC．(-2an)2·(3a2)3＝-54a2n+6D．22234(3)3nnnxxx8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x和x，则它的体积是()A．3x3-4x2B．22x2-24xC．6x2-8xD．6x3-8x29．下列各式中，运算结果为a2-3a-18的是()A．(a-2)(a+9)B．(a-6)(a+3)C．(a+6)(a-3)D．(a+2)(a-9)10．计算2x2（-2xy）·（-12xy）3的结果是______．11．（3×108）×（-4×104）=_____________（用科学计数法表示）．12．计算（-mn）2（m+2m2n）=________；（-13x2y）（-9xy+1）________．13．计算（5b+2）（2b-1）=_______；（3-2x）（2x-2）=______．14．若（x-7）（x+5）=x2+bx+c，则b=______，c=_______．15.如果单项式53abxy与313abxy是同类项，那么两个单项式的乘积是；16．计算：（1）14x3yz2·（-10x2y3）；（2）（-mn）3·（-2m2n）4；弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第3页共11页（3）（-8ab2）·（-ab）2·3abc；（4）（2xy2-3x2y-1）·12xyz；（5）（-2a）2·（a2b-ab2）；（6）（5x+2y）（5x-2y）；（7）（x+1）（x2-x+1）；(8)2122(0.5)23aaa(9)220.5(5104)mnmmnn；(10)2(2)nnaaa；(11)11()(1)nnnxxxxn；(12)．322325(3)(6)()(4)xyyxyxyxyx17．先化简，后求值．（1）x（x2+3）+x2（x-3）-3x（x2-x-1），其中x=-3．（2）（x+5y）（x+4y）-（x-y）（x+y），其中x=223，y=-17．18．化简求值：(3m-7)(3m+7)-2m312m，其中m＝-3；弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第4页共11页19．解方程(x-3)(x+1)＝x(2x+3)-(x2+1)．二、能力训练1．若（x+m）（x+n）=x2-6x+8，则（）A．m，n同时为负B．m，n同时为正C．m，n异号D．m，n异号且绝对值小的为正2．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．3．解方程组：2222(5)(6)39,(7)(8)11.xxyyxyxxyyxy4．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．5．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第5页共11页6．对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．7.已知12(2)mmab是关于,ab的五次单项式，且12n，求33241651()(2)()2mnmnmn的值；8.已知2Aab，3()Babab，2223Cabab，且,ab异号，a是绝对值最小的负整数，12b，求132ABAC的值；9.已知22()()46xayxbyxxyy，求3()2abab的值；◆◆◆◆平方差公式运用部分弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第6页共11页1．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．22()()abababB．2(1)(1)1xxxC．2(21)(21)21xxxD．2(32)(32)94xxx2．（2015秋•鄂州校级月考）若216(2)(2)(4)nxxxx，则n的值为（）A．2B．3C．4D．63．利用平方差公式计算（2x－5）（－2x－5）的结果正确的是（）A．25－4x2,B．4x2－25,C．4x2－5,D．4x2＋254．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．()()ababB．()()ababC．()()abcabcD．()()abab5．在22(1)(5)(5)(5);xxx222(2)();xyxy22(3)()();abab(4)(3)(2);abbaab中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．97．对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A．4B．3C．5D．28．（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（）A．x4+16B．-x4-16C．x4-16D．16-x49．若221;4ab12ab，则a+b的值为（）A．12B．1C．12D．210．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第7页共11页利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2＋b2＝（a＋b）（a－b）B．a2－b2＝（a＋b）（a－b）C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．（a－b）2＝a2－2ab＋b211．计算11(13)(31)9()()33xxxx的结果是（）A．2182xB．2218xC．0D．28x12．在下列各式中，运算结果是24116mn的是（）.A．2211()()44nmnmB．2211()()28mnmnC．2211()()44nmnmD．2211()()44nmnm13．已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（）A．6B．9C．12D．1514．如图一，在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．22(2)()2ababaabb15．计算：（1）(34)(34)(23)(32)xxxx；（2）(34)(34)xyxy；（3）2201420132015；（4）222222123499100101；弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第8页共11页16．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状．17．先化简，再求值:2(21)(21)(21)xxx，其中2x；18.先化简，再求值:2(2)(2)(2)(2)xxyxyxxyyx，其中1,2xy；19.求2342(21)(21)(21)(21)(21)1n的值；◆◆◆◆完全平方公式运用部分1．下列计算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab-b2；④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个[来源:学§科§网Z§X§X§K]2.下列式子中是完全平方式的是（）A．a2﹣ab﹣b2B．a2+2ab+3C．a2﹣2b+b2D．a2﹣2a+13．(07·云南)已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是()A．1B．13C．17D．254．（07·黄冈）下列运算正确的是()[来源:学科网ZXXK]弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行，不怕千万里常常做，不怕千万事第9页共11页A．a3+a2＝2a5B．(-2a3)2＝4a6C．(a+b)2＝a2+b2D．a6÷a2＝a35.下列各式计算中，结果正确的是（）A．2(2)(2)2xxxB．2(2)(32)34xxxC．22()()xyxyxyD．222()()abcabcabc6．已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014B．2015C．2016D．40327.如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A．2B．4C．﹣4D．4或﹣48．若22()()xyMxy，则M为（）A．2xyB．±2xyC．4xyD．±4xy9．(-2ax-3by)(2ax-3by)＝．[来(-2ax-3by)(2ax+3by)＝．10．yx5141yx5141＝．11．计算(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．12．先化简，再求值．(m+n)2+(m+n)(m-3n)，其中m=23，n=1．13.先化简，再求值：23(1)(1)(21)aaa，其中1a．14．当x=21，y＝2时，求代数式22228124141yxyxyx的值．弘瑞教育培训学校陈老师初一年级春季班一对一日日行