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1.3简单几何体的表面积和体积1、表面积:几何体表面的面积2、体积:几何体所占空间的大小。•侧面积指立体图形的各个侧面的面积之和(除去底面)几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是.(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是、、;它们的表面积等于.各面面积之和矩形扇形扇环形侧面积与底面面积之和思考:怎样求斜棱柱的侧面积?1)侧面展开图是——平行四边形2)S侧=所有侧面面积之和rlr2长=宽=llSSr2=长方形圆柱侧长方形圆柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?底侧表面积SSS22222()Srrlrrl思考:把圆锥的侧面展开图是什么图形?rl扇形2()Srrlrrl注:扇S=0.5RL(L为扇形的弧长,R为扇形半径)扇rlrls221底2rss=扇s+底sr2lOrO’'r'2r2'2'()SrrrlrlxS侧''()()rlxrxrlrxrx'()rlrllOrO’'r圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?lOOrlOr2222()Srrlrrl2()Srrlrrl2'2'()Srrrlrl柱体、棱体、台体都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和几何体占有空间部分的大小叫做它的体积一、体积的概念与公理:公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。V长方体=abc推论1、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体=sh推论2、正方体的体积等于它的棱长a的立方。V正方体=a3定理1:柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh二:柱体的体积推论:底面半径为r,高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h定理︰如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:推论:如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是:hSSV锥体=Sh3131V圆锥=πr2hSh三:锥体体积ss/ss/hx四.台体的体积V台体=1h(s+ss'+s')3上下底面积分别是s/,s,高是h,则推论:如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是h,那么它的体积是:31V圆台=πh)(222121rrrr五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?hSSSSV)(31S为底面面积,h为柱体高ShV0SS分别为上、下底面面积,h为台体高ShV31SSS为底面面积,h为锥体高上底扩大上底缩小
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