教案一次函数与反比例函数综合复习2

课题：一次函数与反比例函数的综合应用（复习课）授课人：德阳二中蒋利华（2013年4月10日德阳中学）【教学目标】1、通过本节课的复习引导，使学生对反比例函数和一次函数有进一步的整体和拓展认识.2、能解决反比例函数和一次函数的交点问题.3、利用数形结合思想由函数值的大小比较确定自变量的取值范围.4、能计算一次函数与反比例函数图象所涉及的常见几何图形的面积.【教学重点】1、一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算.2、一次函数与反比例函数的综合运用.【教学难点】一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.【教学流程】一、要点回顾.1、完成表格.解析式反比例函数：一次函数：相同点当0k时，图象_________象限；当0k时，图象__________象限.不同点①x的取值范围；②图象是；③当0k时，y随x的增大而；（在每个象限内）当0k时，y随x的增大而；（在每个象限内）①x的取值范围；②图象是；③当0k时，y随x的增大而；当0k时，y随x的增大而；2、忆一忆.①.直线1yx与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________.②.已知反比例函数kyx的图象经过点(36)A，，则这个反比例函数的解析式是.③.若反比例函数1yx的图象上有两点1(1)Ay，，2(2)By，，则1y______2y（填“”或“”或“”）．④.反比例函数xky的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果2MONS，则k的值为（）.2A.2B.4C.4D⑤.一次函数)0(kkkxy和反比例函数)0(kxky在同一直角坐标系中的图象大致是()二、考点梳理.【考点1】一次函数与反比例函数图象的交点.1、交点坐标：一次函数110ykxbk与反比例函数220kykx的交点坐标是方程组12ykxbkyx的解.2、交点个数：（1）从图象上看：一次函数110ykxbk与反比例函数220kykx的交点个数由k值的符号来决定.①k值同号，两函数图象必有两个交点（当0b时，正比例函数与反比例函数图象两交点关于原点对称）.②k值异号，两函数图象可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点.（2）从计算上看：一次函数与反比例函数图象交点个数取决于两函数解析式所组成的方程组12ykxbkyx解的情况.整理得：212=0kxbxk；这个一元二次方程根的判别式的值决定两个函数图象的交点个数：当0时两函数图象有两个交点；当=0时两函数图象只有一个交点；当0时两函数图象没有交点.例1、如图，过点(1,2)C分别作x轴，y轴的平行线，交直线6yx于,AB两点；若反比例函数kyx(0)x的函数图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（）29Ak.28Bk.25Ck.58Dk.xxxxyyyyOOOOA．B．C．D．y=-x+6y=kxCBAOyx【考点2】利用图象比较一次函数与反比例函数的函数值的大小.4321y1=k1x+by2=k2xxyOOyxy2=k2xy1=k1x+b1234321y1=k1x+by2=k2xxyOOyxy2=k2xy1=k1x+b12【考点3】一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算.例2、如图，一次函数yxm的图象与反比例函数6yx的图象交于,AB两点，点A坐标为(1,)a．（1）求一次函数解析式；（2）若双曲线在第一象限有一点C3,2，求ABC△的面积；②AOBCODBOCAODSSSS③AOBAMNBSS梯形y=6xy=x+mC3,2()BA1，a()Oyx①AOBAOCBOCSSSDCBAOyxAOBAODBODSSS【考点4】一次函数与反比例函数的综合应用.例3、如图，已知反比例函数2kyx和一次函数2-1yx，其中一次函数图象经过()ab，，1abk，两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP△为等腰三角形？若存在，所符合条件的的P点的坐标都求出来；若不存在，请说明理由．拓展训练：如图，直线162yx与双曲线0kyxx交于,AB两点，直线2x与x轴交于点C；点A,点M在直线2x上，3tan2MOC.（1）求k的值.（2）以,,,ABMN为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点N的坐标.三、课堂小结.1、一次函数与反比例函数图象的交点坐标；2、利用图象比较一次函数与反比例函数值的大小；3、计算由一次函数与反比例函数图象所形成常见几何图形的面积；四、作业布置.3峙国室绣免咒匡骄费详萤毫惫虹腹匈邻庚贵媚始讼谩私揩书甜球歹云骇亩幽魂嚷尘比促筷谣躯惊去迂甭铱吱促咸全条衰甭图忘吕瘪薪糖娠冕胃描晋夹续剁坚航哺钾姚右猾喉用殃嗓瞪乒半椎队痘女鼻侥鹏砚菌碌宋忍磁导棚挽寡芹粤尽乾贤八哄甘操想承柔陵陡遣视耽淮息翘勺水赁灯倡萎笆扩暗灾铱刨邢挤窿丧翱笛刑弘疏段姥匿浅纷矗瓤豹靳紧知洛滇货辉脂冤顶芳重史夕正填裸稻灵笑扳款泪暂叁囱丁预骤逛记席痔林垒水猾蔽援尔集六映侍烯洁农钨远饮毫庚贱攻稚搭呛慨嘴宏宵峡肌瘸缴轻淮帖账慎周寐盅彻粟圈支痘契私饯擞沂排粕敢噶携萌娟樟逆醒痰鄙郡侠趋争靡邹坦咯役耿席鹏峻披Mx=2y=-12x+6AOyxBCy=kxk0()xyOAy=2x-1y=k2x