系统动能定理

系统动能定理关于动能定理的理解功和能是两个基本物理量．功和能的关系可概括为：功是能量转化的量度．这句话包括三层含义：一是各种形式的能量之间可以相互转化，各物体的能量可以相互转移；二是能量的转化或转移可以通过做功来完成；三是在某一过程中，做了多少功，就有多少能量发生转化或转移．当在某一过程中只考虑动能这一种形式的能量，功和能的关系就表现为：功是动能转化的量度．这就是动能定理的本质含义．对于某一个孤立的物体，外力对它所做的总功与合力所做的功是同一个意思，做功过程就是物体与外界进行能量交换、转移的过程，外界对物体做了多少总功，物体的动能就改变多少．对于一个由几个存在相互作用的物体组成的系统，外力可以对系统做功，内力也可以对系统做功，内力做功就表示系统的动能可以和系统内部某种形式的能量进行转化．即系统动能的变化是由系统的内力与外力做功之和来决定的．可见，对于系统也可以运用动能定理。1．系统的动能定理如图1，光滑水平面上有A、B两物体，质量分别为m1、m2，设A、B之间存在大小恒定的引力f．开始两物体之间距离为L1，初速度均为零，现有一水平拉力F作用在B物体上，作用一段位移S时，A、B两物体间距离变为L2，A、B两物体的速度为v1、v2，则对A、B两物体分别应用动能定理得：SL2L1BAFff图1例1：如图2，一质量为M的长不板，静止在光滑的水平面上，一质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑行，直到离开木板．滑块离开木板时的速度为v0/3．若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同时，求滑块离开木板时的速度．V0图2例2：一列总质量为M的列车，沿平直铁路匀速行驶．某时刻，其质量为m的末节车厢脱钩，司机发觉时，车的前部自脱钩处又行驶了距离L，司机立即关闭发动机．设车所受阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定．求列车的两部分最后都停下来时，其间的距离是多少？