结构工程抗震与防灾作业和答案

1《结构工程抗震与防灾》第三章作业1.钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期sT5.0，质点重量kNG200，位于设防烈度8度的II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.3g，设计地震分组为第一组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。2.钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期sT5.0，质点重量kNG200，位于设防烈度8度的IV类场地上，设计地震分组为第二组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。3.钢筋混凝土框架结构如图1所示。横梁刚度假定为无穷大，混凝土强度等级为C25（弹性模量24108.2mmNEc）。一层柱截面尺寸为mmmm450450，二、三层柱截面尺寸为mmmm400400。三个质点的集中质量分别为：kgmm421106，kgm43105。试用能量法计算结构的自振周期1T。k32kk1m12mm33mm21m图1（第3题图）图2（第4题图）4.三层钢筋混凝土框架结构如图2所示。横梁刚度假定为无穷大，位于设防烈度8度的II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为0.3g，设计地震分组为第一组。结构各层的层间侧移刚度分别为mkNk51105.7，mkNk52101.9，mkNk53105.8。各质2点的质量分别为：kgmm621102，kgm63105.1。结构的自振频率分别为srad62.91，srad88.262，srad70.393。结构的各阶振型分别为：184.0519.0131211XXX，1306.098.0232221XXX，178.147.1333231XXX。1）试用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。2）试用底部剪力法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。5.某钢筋混凝土高层建筑共10层，层高均为4m，总高40m，质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则建筑。建筑位于9度区，场地类别为II类，设计地震分组为第二组。已知屋面、楼面恒载标准值为14850kN，屋面、楼面活载标准值为2430kN，结构的基本自振周期为1.0s。试求该结构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值。第三章作业还包括教材P92~93，计算题：1，3，4题。第2题是课上的例题不用做了。3第三章习题答案1解：已知8度区（0.3g）max0.24，Ⅱ类场地，第一组0.35gTs，0.50.35gTssT20.050.9,10.92max0.3510.240.1740.5gTT0.17420034.8EKeqFGkN2解：已知8度区（0.2g）max0.16Ⅳ类场地，第二组0.75gTs，0.50.75gTssT0.1620032EKeqFGkN3解：C25混凝土弹性模量422.810/cENmm柱抗侧刚度的计算公式231212iEIkll一层单根柱抗侧刚度44131122.8104501224609/3600kNmm二、三层单根柱抗侧刚度442,331122.8104001219946/3300kNmm一层抗侧刚度11332460973827/KkNmm二、三层抗侧刚度mmNKK5983819946332结构在重力荷载水平作用下的层间相对位移为：gmgmmKgmX34333108356.08356.0598381054gmgmmKgmmX342232108383.18383.1598381065gmgmmKgmmmX3411231103027.23027.27382710665各层绝对位移3112.302710XXgm32124.14110XXXgm33234.976610XXXgm基本自振周期：222243214362.302764.14154.97661010220.40162.302764.14154.97661010iiiimXTsgmX4解：振型分解反应谱法1120.653Ts，20.2336Ts，30.158Ts8度区（0.3g）max0.24Ⅱ类场地，第一组0.35gTs，1230.35,0.35,0.35TsTsTs20.050.9,10.912max0.3510.240.1370.653gTT232max0.2466611262626212100.5192100.841.51011.2232100.5192100.841.5101iiiimXmX222222220.9820.3061.510.29720.9820.3061.51iiiimXmX5332222321.4721.781.510.072321.4721.781.51iiiimXmX6511111110.1371.2230.5192101.73910FXGgg6512111220.1371.2230.842102.81510FXGgg6513111330.1371.22311.5102.51310FXGgg6521222110.240.2970.982101.39710FXGgg6422222220.240.2970.3062104.3610FXGgg6523222330.240.29711.5101.0710FXGgg6431333110.240.07231.472105.110FXGgg6432333220.240.07231.782106.1810FXGgg6433333330.240.072311.5102.610FXGgg各振型层间剪力（10^4）组合剪力(10^4)组合剪力：gNVVVV42312212111101.71gNVVVV423222221221078.536gNVVVV42332232133104.27底部剪力法：10.137，60.85221.5109.845815eqGkN10.137458156277EkeqFGkN10.6531.4gTT03224.002.008.01TnkNFFEKnn202627703224.0kNF2604627703224.01125.18242125.13kNF2314627703224.01125.18242822kNF1157627703224.01125.18242421kNFFVn280633kNFFV5120322kNFVEK62771底部剪力法层间剪力（）75解：vEKvEKeqFG9度区（0.4g）maxmaxmax0.32,0.650.208v1485010243090.5159435EGkN0.750.75159435119576eqEGGkN0.20811957624872VEKFkN1～9层，每层重力荷载代表值1148500.5243016065GkN10层重力荷载代表值10148500243014850GkN16065481216202428323614850403485700iiGHkNm一层1111116065424872458.53485700VvEKGHFFkNGH二层2917VFkN三层31375.5VFkN四层41834VFkN五层52292.5VFkN六层62751VFkN七层73209.5VFkN八层83668VFkN九层94126.5VFkN十层104238VFkN第二章第五题85、解：（1）确定覆盖层厚度因为地表下20.7m以下的土层的530/500/smsms，故020dm。（2）计算等效剪切波速，0120244.47/2.25.88.23.8180200260420seniisidmsd查表，se位于140～250m/s之间，且500d3m，故属于Ⅱ类场地。第三章课后题1解：可求各层层间刚度为:1112220800/41600/kkkkNmkNm1221220800/kkkkNm22220800/kkkNm111212221222000kkmkmkkm得：2221122112211221221212121211089.111158.922kkkkkkkkmmmmmm112.6/rads，233/rads相应的周期分别为：1120.5Ts，2220.19Ts第一振型：2121111111250158.9416001208000.618XmkXk第二振型：22222112121501089.1416001208001.618XmkXk92解：由1211nTijijijTnjjijiimMMm得1221802700.6672700.3341.3631802700.6672700.3342221802700.6662700.6670.4281802700.6662700.6673221802703.0352704.0190.0631802703.0352704.019查表得：0.35gTs，max0.160.91max10.1234gTT，20.16，30.16由jiijjjiFG得第一振型各质点水平地震作用为：11112709.80.334148.162FkN12112709.80.667295.881FkN13111809.81295.733FkN得第二振型各质点水平地震作用为：21222709.8(0.667)120.859FkN22222709.8(0.666)120.678FkN23221809.81120.799FkN得第三振型各质点水平地震作用为：31332709.84.019107.193FkN32332709.8(3.035)80.949FkN1033331809.8117.781FkN则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为：11111213739.776VFFFkN21212223120.738VFFFkN3131323344.025VFFFkN通过振型组合求结构的最大底部剪力为：222211739.776120.73844.025750.856jVVkN由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为:111213121313131230.036FFFFFFUmkkk