EOQ经济订货ppt解析

经济型订单批量（EOQ）EconomicOrderQuantity一、EOQ模型的假设二、所涉及的变量三、EOQ的推导四、关于EOQ模型的说明五、EOQ案例分析六、调整经济型订单批量经济型订单批量（EOQ）固定订单批量下的存货水平一、EOQ模型的假设需求已知、延续性、不变性存货单位成本已知，且不变不会出现缺货情况交货周期为零只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代采购价格和再订货成本不随着订货数量大小而变化每次运货均为同一订单T—存储周期或订货周期(年或月或日)；D—单位时间需求量(件/年或件/月或件/日)Q一每次订货批量(件或个)，C1—存储单位物资单位时间的存储费(元/件*年或元/件*月或元/件*日)C2—每次订货的订货费(元)；t一提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。平均存货水平量佳订单批量二、所涉及的变量1.确定一个存货周期的总成本2.把存货周期的总成本除以存货周期，得出单位存储总成本3.求得经济订单批量Q0，确订单位时间最小化的总成本三、EOQ的推导1、确定一个存货周期的总成本一个存储周期内需要该种物资Q＝DT；一个存储周期的平均存储量为Q*/2；一个存储周期的存储费为C1TQ*/2;订货一次订货费用为C2；平均存货水平量佳订单批量用户需求：D件/年订单批量：Q件/次运作周期：T年再订货成本：C2元/次持有成本：C1元/(件*年)产品成本：C元/件一提前订货时间:t年因此，一个存储周期内存储总费用为：C1TQ/2+C2。总费用：总费用=商品总进货价费+全年保管费+全年订货手续费：TC=C*D+C1*Q/2+C2*D/Q一个存储周期T内存储总费用：C1TQ/2+C2因此，单位时间内的存储总费用:Cz=C1Q/2+C2/T将T=Q/D代入上式，得到：QDCQCCz2121平均存货水平量佳订单批量2、得出单位时间内存储总成本3、确订单位时间最小化的总成本总费用存储费用订货费用单位时间的订货费随着订货批量的增大而减小。（反比）单位时间的存储费随着订货批量Q的增大而增大。（正比）由下图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。QDCQCCz2121令一阶导数为0，得到：）1（式2121QDCQCCz)4式(2C最小存储总费用：进货时的，得到按经济订货批量)1式(式值代入最小费用计算公Q将)3式(2T：可得到经济订货间隔期,Q）及2由（式取得最小值。C时，2Q所以,02d由于)2式(2Q量：由上式得到经济订货批02121*z*12****z12*222212*221CDCDCCDQDTCDCQDCdQCCDCQDCCdQdCzz3、确订单位时间最小化的总成本（1）在EOQ模型中，做了订货和进货同时发生的假设，实际上，定货和到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。设提前订货时间为t，日需要量为D，则订购点s＝Dt，当库存下降到s时，即按经济订货批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。（3）EOQ模型是确定经济订货批量Q*，并每隔T*时间即订货，使存储量由s*(往往以零计算)恢复到最高库存量S=Q*+s*。这种存储策略主要适用于确定型存储问题四、关于EOQ模型的说明（2）以实物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。五、EOQ案例分析条件：Jaydeep公司每年以每个单位30美元的价格采购6000个单位的某种产品处理订单和组织订货要产生125美元的费用每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需要6美元问题：针对这种产品的最佳订货政策是什么？需求：6000件/年单位成本：30美元/件再订货成本：125美元/次存货持有成本：6美元/(件*年)把这些已知条件的值代入经济型订单批量公式，可以得出：Q0=2*C2*D/C1=（2*125*6000）/6=500个产品单位最佳订单间隔时间为T0=Q0/D=500/6000=0.083年=1个月相关的可变成本为C变=C1*Q/2+C2*D/Q=3000美元/年通过上述计算，我们得出，总成本为TC0=C*D+C1*Q/2+C2*D/Q=30*6000+3000=183000美元/年由此，我们得出，针对该产品的最佳订货政策为，每个月订购500个产品的单位，每年的总成本为183000美元TC订单批量Q1供应商能无限供货，每次订货为Q单位2需求量保持不变，单位时间内的总需求为D3订货固定成本为C24单位库存保管成本为C15订货提前期为0，在库存下降为0时，再补充订货。初始库存为0计划期很长我们都进行了哪些假设？六、调整经济型订单批量如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？需求D=6000个单位的产品/年单位成本C=30美元再订货成本C2=125美元/订单存货持有成本C1=7美元/（产品单位*年）把上述这些数据代入标准公式我们得到：Q0=2*C2*D/C1=（2*125*6000）/7=462.91个单位C变=C1*Q0=6*462.91=3240.37美元/每年从计算结果看来：批量订购450个产品单位（比经济型订单批量少2.8%）总体可变成本上升1.30美元，即整体费用的0.04%批量订购500个产品单位（比经济型订单批量多8%）总体可变成本上升9.63美元，即整体费用的0.3%Q450462.9150097.21%100%108%vc3241.673240.3732501.39.630.04%0.3%C变与C0进行比较已知:C0=C2*Q0C变=(C2*D)/Q+(C1*Q)/2则：C0/C变=(C2*D)/(Q*C2*Q0)+(C1*Q0)/(2*C1*Q0)得到:C0变/C0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)若可以接受的总体可变成本变化的范围是5%将C变=1.05*C0带入方程式得到：k=1.37或k=0.73订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动27%假如Q0=100件，C0=1000元当73Q137时，则1000C变1005这点成本增加是可接受的。即成本对订单批量的变化敏感度小图3-8总体可变成本在EOQ周边的轻微波动示意图Thankyou！