B1-缓冲包装动力学基本问题(33P)

1缓冲包装动力学中的基本问题上海大学金国斌一.流通环境动力学因素二.包装动力学基本理论三．脆值理论及破损边界曲线四.缓冲材料五.缓冲包装设计六.防振包装设计一.流通环境动力学因素流通过程：以生产工厂为起点，以到达消费者手中为终点的整个过程。流通环境条件：包装件在流通过程中所经历的一切外部因素。包装动力学：主要研究在运输、装载过程中，商品在动态载荷（振动与冲击）和静态载荷（堆码压力）作用下，产生破坏的机理，并为实现有效包装防护的专门知识。１.流通中的振动与冲击（1）机械振动振动是包装件在流通过程中受到的主要危害之一。包装件在流通中遭受的振动情况十分复杂，它随运输工具（车、船、飞机）、运输环境（路面、波浪、气流）、包装件本身结构状态（材质、固有频率）以及装载情况的变化而变化，这些因素大多是随机的。包装件的振动属于复合随机振动。①汽车运输中的振动在汽车运输过程中产生的振动加速度大小与路面状况、行驶速度、车型、载重量等因素有关，其中最主要的因素是路面状况。路面越差，振动加速度越大；不同路面引起汽车振表1铁路、公路运输时所产生的振动运输种类运行情况最大加速度（g）上下左右前后铁路货车运行时的振动30～60km/h0.2～0.60.1～0.20.1～0.2减速时的振动0.6～1.70.2～1.20.2～0.5汽车一般公路20～40km/h良好路面0.4～0.70.1～0.20.1～0.2不良路面1.3～2.40.4～1.00.5～1.5铺装公路50～100km/h满载0.6～1.00.2～0.50.1～0.4空载1.0～1.60.6～1.40.2～0.92动，通过车厢底板传递给内装产品的振动被扩大。汽车运输时，包装件的共振频率一般小于25Hz，它与路面起伏引起的激励频率关系较大。见表1。汽车运输的振动特性还可用频率谱线来描述。此频谱图反映了运输过程的频率分布及与其相关的加速度变化。由随机振动理论知，振动环境条件可以用功率谱密度函数（PSD）来表征。图1所示为一种典型的功率谱密度曲线。Hzg/2功率谱密度的物理意义在于可以看出不同频率范围上振动能量的分布情况，这里振动能量是用加速度值的均方值来表现的。由于功率谱密度函数同时包括随机过程的频率成分和振动幅值成分的信息，在评价汽车在行驶中对包装件作用时具有极重要的实际意义。图2所示的频谱图描绘了两种车型在不同载荷下以时速88.5千米行驶在某高速公路上时的振动情况。②火车运输中的振动火车振动有一个明显的周期性强迫振动。造成这一周期的是火车铁轨的接缝。由１表可查取铁路运输及公路运输振动加速度统计值。③空运中的振动0.00001频率0.010.0010.00011101000.1功率谱密度Hzg/2Hz0.00001频率0.010.0010.00011101000.1功率谱密度0.00001频率0.010.0010.00011101000.1功率谱密度Hzg/2Hz图1典型功率谱曲线0.100.10.0010.00010.00001110100曲线A曲线B曲线C曲线D频率Hz功率谱密度g2/Hz图2汽车功率谱曲线3空运时飞机的振动主要来自于发动机振动，表现出单振动、高频率的特点，其振动加速度较小，且较稳定。④航行中的船舶的振动船舶航行振动主要有两部分，一是柴油机、螺旋桨、辅机的高频振动，另外是海浪的低频振动。（2）机械冲击冲击是一种瞬时的、猛烈的机械运动，即物体在极短的时间内发生很大的速度变化或完成突然的能量转化。包装件的冲击主要发生于装卸作业和运输过程中，可分为垂直和水平冲击。垂直冲击主要由搬运、装卸、起吊时跌落引起。水平冲击主要发生于运输车辆在崎岖不平路面上行驶时，车辆突然启动或制动时，货车的编组溜放和转轨时，以及飞机着陆时，船舶靠岸时。①装卸作业过程中的机械冲击包装件从搬运者肩上或手中滑落与地面碰撞时对物品造成冲击，是人工装卸中常见的冲击现象。冲击力大小除取决于跌落高度外还取决于包装件重量、内衬垫缓冲性能和地面的刚性。最常见的装卸机械是起重机、叉车，起重机垂直起吊和垂直下落都可能产生很大的加速度，对物品造成一定的冲击。装卸作业中发生的最大跌落高度与货物重量、包装件体积之间具有一定的关系。不同重量的货物其产生跌落高度的概率也不相同，见表2。②运输作业过程中的机械冲击汽车运输作业——当汽车实施公路运输时，冲击加速度的数值大小取决于行车速度、路面等级、产品重量表2装卸环境与跌落高度包装件装卸方式跌落参数重量,kg尺寸,cm姿态高度,cm9122一人抛掷一端面或一角1079～2391一人搬运一端面或一角9123～45122二人搬运一端面或一角6145～68152二人搬运一端面或一角5368～90152二人搬运一端面或一角4690～272183机械搬运底面61272～1360不限机械搬运底面461360不限机械搬运底面304及其在运输车辆中的固定方式等。火车运输作业——火车运输时产生的冲击主要有两类。一类是火车车轮驶过钢轨接缝处时会产生垂直冲击，加速度至少可达1g，另一类是在车厢连挂挂钩互相撞击时产生的水平冲击，在行驶速度为14.5km/h条件下，水平冲击加速度可高达20g以上。这两种冲击通常被认为是铁路运输中造成包装件损伤的最严重的因素。空运与海运作业——空运作业时，冲击现象主要发生在飞机起降过程中，而最严重的动态载荷是恶劣天气产生的乱流状态下的飞机颠簸引起的。在海运作业中，货物受冲击的情况与水域状态、气象条件、船舶类型、物品装载状况等直接相关，相对来说船上货物经受的冲击力并不严重。２．其他影响因素温度变化的影响——温度变化会引起某些药品、食品、化工产品品质不稳定，某些包装材料性能变化。大温差会引起封闭包装件内产生水汽凝结现象，加速内容产品的受潮和腐蚀。低温则使橡胶和塑料等材料硬化变脆，受力后易破裂。湿度的影响——高温伴随高湿度出现时，有利于霉菌繁殖。促使金属的腐蚀加快。一些有机材料吸湿后表面发胀、变形、起泡，不但影响外观，还使机械性能下降。低湿度又会使纸、木、皮革、塑料等干燥收缩、变形甚至龟裂。纸塑类容器及药品、食品、化工产品对湿度尤为敏感。如瓦楞纸箱的抗压强度随含水率增高急剧下降。水的影响——露天存放的货物易受潮气、水浸、雨淋等，使包装材料、容器以及内容产品强度减弱与性能劣化。太阳辐射的影响——对包装材料，尤其是塑料、橡胶等有重大影响，加速其老化、分子激发、降解等。盐雾的影响——加速金属包装材料的锈蚀，造成机械活动件阻塞，电导性增强，绝缘性降低。二.包装动力学基本理论1.产品包装系统模型51234图3包装件结构简图1.脆弱部件2.包装体3.缓冲材料4.外包装容器Ck1m2m1k2km2Cm1221m3Ff图4包装件动力学模型常见的包装件可归纳为如图3所示系统模型和图4所示的力学模型。其中，包装体3简化为一个具有集中质量ｍ２的刚体，包装体内的脆弱部件简化为集中质量ｍ１的刚体，由弹簧1k和阻尼器1c支撑在包装体上；包装缓冲材料由于质量很小可以忽略，通常简化为弹簧2k和阻尼2c的模型；外包装容器用一集中质量3m来简化。这样一个常见的典型产品包装件，可以用一个三自由度系统来描述。通常由于脆弱部件质量21mm，如不考虑它的局部效应只考虑整个包装的运动情况，1m，1k和1c可以忽略，且当包装体的质量2m远大于外包装容器的质量3m时，3m的质量也可以忽略不计，力学模型可进一步简化为如图5所示的单自由度系统模型。如图5所示，包装体的位移通常用)(tx表示，外包装（容器）位移用)(ty表示，包装件在自由跌落时，)(tx与)(ty基本一致（无外扰作用）；包装件接触地面且不反弹时，0)(ty，包装体将在缓冲垫上绕静平衡位置上下振动；当包装件放置在运输工具上时，)(ty即为包装件与运输工具接触处的运动，可视为包装系统的运动输入，使包装系统发生强迫振动。对于线性系统，包装体所受的弹性力为)()(yxktFs，阻尼力为)()(yxctFd，重力为mg，由牛顿第二定律可得如下运动方程：mgyxkyxcxm)()(理后可写为：)(tFkyycmgkxxcxm整km22km2C22x(t)y(t)图5单自由度系统力学模型6这是一个具有常系数的二阶线性常微分方程。系数m，c，k为该系统的参数，)(tF为该系统的激励。2.振动基本理论（1）单自由度线性系统的振动①自由振动自由振动微分方程：0kxxm，令mkn/2，此微分方程的解为)sin(tAxn其中：0x为初始速度，，0v为初始位移；22020nvxA，00vxtgn；A为振幅，)(tn为相位，为初相位，A和由运动的初始条件决定。自由振动周期为：kmTn22，振动频率：mkTfn2121n是简谐振动的圆频率，也称固有频率。对于确定的系统，不论运动的初始条件如何，振体总是以其固有频率n进行振动。若阻尼不为零（0c）称为衰减振动，微分方程：022xxnxn，其中mkn2，mcn2，n称为阻尼系数，单位1/秒（1/s）。通常阻尼较小时，有nn（即kmc2），系统产生振动响应。)sin(22tnAexnnt式中2220020)(nnxvxAn00220nxvnxtgn由式（6-3）看出，)sin(22tnn的值在1之间变化，故振体的响应x的坐标值只限于在ntAe两条曲线所包夹的范围以内（见xA-AA1A2A3ntAexntAextT10图6单自由度系统衰减振动7图6），随着时间的增加，振动将逐渐衰减，故又叫衰减振动。当nn（即kmc2）时，为阻尼过大，使振体离开平衡位置后，根本不发生振动，而只是缓慢地又回到平衡位置，称这种情况为过阻尼。当nn（即nmkmc22）时，这种运动也是非周期的，这时阻尼的大小正好是系统在衰减过程中振动与不振动的分界线，称它为临界阻尼情况，这时阻尼系数记作cC。令nncnmccc2，称为系统的相对阻尼系数，又叫阻尼比，有nn。那么，判别系统自由振动衰减性质的条件为：欠阻尼1；过阻尼1；临界阻尼1。衰减振动圆频率可表示为：21nd。②受迫振动１）简谐激振力引起简谐激振力为：tHSsin，其中，H为激振力的幅值，为激振力的圆频率。可建立微分方程：thxxnxnsin22其中：mkn2，mcn2，mHh/微分方程的通解为：)sin()sin(22tBtnAexnnt其中：222224)(nhBn222nntg由简谐激振力引起的受迫振动，由瞬态振动与稳态振动叠加而成。第一为衰减振动，称为瞬态振动。第二为系统在简谐力作用下产生的强迫振动，它是一种持续等幅振动，称为稳态振动。工程中许多实际振动问题多属稳定状态，所以讨论稳态受迫振动，即系统对简谐干扰力的稳态响应最有意义。２）支承运动引起由支承点的运动使系统产生强迫振动，包装件所受的强迫振动通常属于这种情况，即汽车车厢在不平的路面上行驶时产生振动，再将振动传递给车上运输包装件。其力学模型见图７，假设支承处作简谐运动，即tatysin)(，可建立系统振动微分方程，经整理可得系统的振动传递率rT，它等于振体振幅与支承振动的振幅的比值（或者输出与输入振幅之比）：82222)2()1()2(1aBTrkmCx(t)y(t)=asintk(x-y)c()yx图7支承运动引起的受迫振动以为横坐标，rT为纵坐标，可以作出不同相对阻尼系数（阻尼比）情况下的幅频响应曲线。在频率比2处，不论相对阻尼系数等于多少，振幅B都等于支承运动振幅a，即1rT。而当2时，振幅B都小于于支承运动振幅a，即1rT，这一区域称为隔振区，且同一值，若阻尼比越小，曲线所对应的传递率rT值就越小。而在2的区间内，1rT，振体振幅会被放大，因此这一区域称为放大区，而