《技术经济学》例题及习题汇总

第一章例1已知某化纤厂生产规模为年产2万吨某产品，总投资额为5亿元，现要新建一年产4万吨某产品，估算一下总投资为多少？解：采用生产规模指数法来估算：取n=0.8,则得：例2某工程项目达到设计能力生产期的某一年，应收帐款为1705万元，存货6813万元，现金49万元，应付帐款为1483万元，试估算流动资金为多少？解：流动资产=应收帐款十存货十现金=1705＋6813＋49=8567（万元）流动负债=应付帐款=1483（万元）流动资金=流动资产—流动负债=8567—1483=7084（万元）例3某工程项目已耗用建筑工程费3466万元，设备购置费22331万元，安装工程费8651万元，其他费用8094万元。按国家规定本项目投资方向调节税税率为5％，建设期利息估算为4319万元，试计算其固定资产投资额为多少？解：固定资产投资=3466＋22331＋8651＋8094=42542（万元）固定资产投资方向调节税=42542×5%=212（万元）建设期利息4319（万元）合计：42542+2127+4319=48988（万元）例4某产品的材料费用为3000元，费用构成经为3：1：2，成本系数为2.5，试算其总成本费用是多少？解：生产成本C=M+L+G=6000元总成本费用：C总=aC=2.5×6000=15000元第二章例1某公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元，实现利润数也相同，但每年数字不同，如表：单位：元年末AB0-10000-10000170001000250003000330005000410007000)(705.8741.15)24(58.02亿元K例2：有两个方案C、D，其他条件一定，仅现金流量不同，如图：现金流量图：方案C方案D例3同一利率下不同时间的货币等值300元在8年末为：300×(1+0.06)8=300[F/P,6%,8]=300×1.594=478.2元例4某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率10%，借期五年，问五年后一次归还银行的本利和是多少？解：F=P（1+I）n=100(1+0.1)5=100×1.611=161.1(万元)例5如果某项目报酬率为12%，为在5年后获得10000元款项，现应投入多少？解：P=F（1+I）-5=10000(1+0.12)-5=5674(元)例6某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行利率为8%，10年后本利和是多少？（假定按复利计）例7某企业拟设立一笔奖学基金，每年提取利息8万元作为奖金，如年利率为10%，则该笔基金的数额为？314562年300030003000600030003000300030001234563000元）＋＝(115892%10,/8000i1-i1AFnPFP=80000÷10%=800000元，即80万元上述现值计算公式只适用于年金从一开始（即未来第一年年末）就发生的情况。假定计算期（或分析期）为从现在开始至最后一年年末，共为m+n年，前m年不发生年金，后n年发生年金为A，则n年内的年金现值和为：例8某工程技术项目经过四年建设后投产使用，从投产第一年开始每年年末支付经营费30万元，年折算率为20%，项目使用寿命为46年，试求项目全部适用期的经营费用的现值（即开始施工时的价值，亦称第0年价值）=30[(P/A，20%，50)-(P/A，20%，4)]=30[4.999-2.589]=72.3万元例9某设备期初投资为700万元，每期末纯收入分别为300万元、260万元、220万元……每期递减40万元，设备寿命为6年，6年末无残值i=12%，求其净收益的现值和等年值。解：P=300(P/A，12%，6)-40(P/A，12%，6)-700=300×4.111-40×8.93-700=176万元A=176(A/P，12%，6)=42.8万元例10天海公司欲购置1台自动化设备，需资金10万元，可使用10年，期满无残值，估计该设备每年可为企业增加收益2万元。若购置设备由银行借入，银行借款年复利率14%，试问此项购置方案是否可行？解：根据题意，本题为等额支付系列情形中已知A求P，现金流量图略。首先计算10年总收益折成现值究竟是多少，然后再拿它与原投资额比较。其计算公式为：P=A（P/A,i,n）=2(P/A,12%,10)查复利系数表得（P/A，14%，10）=5.650则P=2×5.650=11.30万元由此可见，10年的总收益现值为11.30万元，大于原投资，故此投资方案是可行的。例11大通公司一投资方案，款项需由银行借入，第10年末全部建成，借款本利和为5000万元人民币，如果年复利率为5%，那么从现在起，每年末公司应筹集多少钱作为偿还基金？解：根据题意，本题为等额支付情形中已知F求A，现金流量图为：miP/A-nmiP/AAi1i1-i1-i1i1-i1APmmnmnm，，，，＋＝miP/A-nmiP/AAi1i1-i1-i1i1-i1APmmnmnm，，，，＋＝计算公式为：A=F（A/F,i,n）=5000(A/F,5%,10)查复利系数表得（A/F，5%，10）=0.0795则A=5000×0.0795=397.5万元答：该公司每年末需筹集397.5万元才能如期偿还债务。例12某企业租凭机器，每一年付出租金4万元，以后每年递增2万元，共租赁5年，年利率i=8%。问：1）若采用一次付款的方式，第一年初应一次性付出多少租金？2）若改为第5年末一次付清，应付多少？1）若第一年初一次付清，则P=A（P/A,i,n）+G(P/G,,i,n)=4(P/A,8%,5)+2(P/G,8%,5)=4×3.9927+2×7.372=30.714万元2）若最后一年末一次付清，则F=P（F/P,i,n）=30.7148(F/P,8%,5)=30.7148×1.469=45.12万元例13若复利率为年利率8%，要使自今后第三年末可提取5000元，第八年末可提取10000元，第十年末可提取9000元，三次将本利和提取完毕，问：1）应一次存入多少元？2）若改为前五年筹集这笔款项，每年末应等额存入多少元？解：绘出现金流量图，图略。1）P=5000（P/F,8%,3）+10000(P/F,8%,8)+9000(P/F,8%,10)=(5000×0.7938+10000×0.5403+9000×0.4632)=13540.8元应一次存入13540.8元；2）A=P（A/P,i,n）=13540.8(A/P,8%,5)=（13540.8×0.02505）=3392元012345P=?4681012F=?123456789100A=?F=5000万元前五年每年末应存入3392元。例14某公司购置了一台机器投资12000元，残值2000元，年操作费用800元。每五年大修一次，花费2800元。若此机器寿命为20年，年利率10%。问使用此机器每年等额成本是多少？解：操作费用为一项每年等额值，因此只需将投资、大修费、残值换算成每年等额值与之相加即得：A=-800-[12000+2800（P/F,10%,5）+2800(P/F,10%,10)+2800(P/F,10%,15)](A/P,10%,20)+2000(A/F,10%,20)=-800-（12000+2800×0.6209+2800×0.3855+2800×0.2394）×0.1175+2000×0.0175=-2584.87元例15李某为女儿上大学筹划资金，从其女儿5岁生日开始，每年生日存储1000元，直至16岁，年利率为10%，其所有本利和打算在18，19，20，21岁这四年全部用完，试问其女儿每年平均生活费为多少？解：根据题意画出现金流量图如下：A=1000×（F/A,10%,12）×(F/P,10%,1)×(A/P,10%,4)=1000×21.384×1.005×0.31547=6779.74元第三章例1建某厂其一次性投资总额为4亿元，建成后达到设计能力时估计每年均等地获得净收益0.8亿元，主管部门规定投资回收期为7年，试用投资回收期法判断该项目是否可取？56789101112131415161718192021A=?1000元1234528002800280012000200001015800解：根据题意可算出：因为PtPc=7年，所以该项目的投资方案在经济上是合理的。例2拟建某机械厂，预计每年获得的净收益及投资回收情况如表4-1所示，试用投资回收期法判断其在经济上是否合理？设基准投资回收期Pc=7年。时期建设期生产期年份12345678910投资20001500年净收益500800150015001500150015002500累计净收益-2200-3500-3000-2200-12003001800330048007300解：根据表3-1计算得到：因为PtPc=7年，所以方案在经济上合理，可以采纳。例3用表所示数据计算投资回收期某项目的投资及净现金收入单位：万元投资回收期T=3+3500/5000=3.7年例4已知某投资方案的初始投资为120万元，寿命期为3年，各年净现金流量分别为70、60、56万元，标准收益率i0=10%，试求净现值。解：NPV＝－120+70(P/F，10%，1)+60(P/F，10%，2)+56(P/F，10%，3)=38.6万元例5某企业扩建工程，现有两个投资方案，方案寿命均为5年。设i0=15%，两方案的投资额，年收益均不相同，如表，计算比较两方案的经济效益。单位：万元年8.51500120016tP年年净收益投资总额58.04tP01234561.总投资2.收入3.支出4.净现金收入（2-3）5.累计净现金流量6000-60004000-10000500020003000-70000600025003500-35008000300050001500800035004500600075003500400010000方案投资额年净收益I300100II365120NPV1＝－300＋100(P/A，15%，5)＝35.22万元；NPV2＝－365＋120(P/A，15%，5)＝37.26万元；因为NPV2NPV10，所以I方案效益好。例6某方案的投资额现值为2746万元，其净现值为1044万元（设）,则净现值率为：净现值率0.38说明，该方案除确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。例7某厂拟购置一台设备，初始投资10000元，当年投产每年可节省成本3000元，使用寿命为8年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后继续使用。设基准收益率为10%，试用内部收益率法确定此方案是否可行。解：根据题意画出现金流量图，如图所示。第二步，用静态收益率作为第一试算值：第三步，以i1=20%代入上式，求NPV1：第四步，因为NPV10，说明i1=20%过大，所以i应调小，取i2=15%，代入得NPV2：元5.498837.330004019.0500010000)1(1)1(3000)1(5000100008181511iiiiNPVl%202.05000100003000投资总额量正常年份的年净现金流i50003000300030003000300030003000300010000时间/年1234567838.027461044净现值率元975487.430004972.0500010000)1(1)1(3000)1(5000100008281512´´´iiiiNPV2第五步，NPV1=-498.5元，NPV2=975元，两值符号相反，且两值均不等于0（或接近于0），而i1-i2=20%-15%=5%又在2%~5%范围内，根据公式求i0