直角三角形的判定和性质

三角形的分类按边分类按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形—有一个角是钝角三角形按角的分类—三个角都是锐角—有一个角是直角生活中用到直角三角形的例子很多1.掌握直角三角形的概念及表示法.2.掌握直角三角形性质:直角三角形的两个锐角互余．3.掌握直角三角形判定:有两个角互余的三角形是直角三角形．4.掌握等腰直角三角形的概念及特点：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.本节课目标:ACB直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角形表示:Rt△ABC直角边直角边斜边ab12SabRt△练习：课本P35课内练习2cABCDEFGHK练习：课本P35课内练习21.直角三角形的内角有什么特点？2.怎样判定一个三角形是直角三形？有两个角互余的三角形是直角三角形。说一说ACB直角三角形两个锐角互余直角三角形的性质:直角三角形的判定:CBD12例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角.找相等的角P35课内练习1有4对互余的角有5对相等的角有2对相等的锐角1.Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=50°则∠A=__.∠B-∠A=50°∠A：∠B=1:22.要根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A+∠B=∠C（2）如图，在△ABC中，∠1=∠B，∠A=∠2CABD12上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质结论：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.例２、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．请说明理由．DCAB图中有几个等腰直角三角形？变式：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若△ABC的面积为16，则AD的长为多少？12ABCSBCAD212162ADADAD4ADBCDBC=2AD1.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是()(A)等腰三角形.(B)直角三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形.A2.如图,已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上,ＣＤ⊥ＤＥ,ＢＥ⊥ＤＥ,垂足分别是Ｄ,Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ,ＣＤ＝ＡＥ,△ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．ＥＤＡＢADC3.如图,在△ABC中,∠ACB=90,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,它们交于点F,△CFE是等腰三角形吗?试说明理由.DCEABF1.掌握直角三角形的概念及表示法.2.掌握直角三角形性质:直角三角形的两个锐角互余．3.掌握直角三角形判定:有两个角互余的三角形是直角三角形．4.掌握等腰直角三角形的概念及特点：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.本节课目标:你还有什么困惑？返回