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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．6的相反数是（）A．－6B．－16C．16D．62．260000000用科学计数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×1073．如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD4．下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD5．下列一组数据：75，80，85，85，85的众数和极差是（）A．85，10B．85，5C．80，85D．80，106．下列运算正确的是（）A．236aaa⋅=B．32aaa−=C．842aaa÷=D．abab+=7．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．如图，直线a、b被直线c、d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°9．某旅店一共70个房间，大房间每间信8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个，下列方程正确的是（）A．7086480xyxy+=+=B．7068480xyxy+=+=C．4806870xyxy+=+=D．4808670xyxy+=+=abcd123410．如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（）A．3B．33C．6D．6311．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是（）A．abc＞0B．2a＋b＜0C．3a＋c＜0D．ax2＋bx＋c－3＝0有两个不相等的实数根12．已知在反比例函数12yx=（x＞0）的图象上有两点A、B，AC∥y轴，BC∥x轴，AC、BC交于点C，连接OA、OB、OC，则下列结论正确的有（）①△ACO≌△BCO；②S△ACO＝S△BCO；③若OA＝OB，则OC为∠AOB的角平分线；④若S△AOC＝4，则S△ACB＝16A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：a2－9＝________________．14．掷一枚质地均匀的骰子，出现奇数的概率是_________．15．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是__________．16．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AN平分∠CAB，BM平分∠ABC，AH＝4，MH＝2，则AC＝____．ABCNMHABCDEFAB60xyO1-13xyOABC三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．(12)－1－2sin45°＋│－2│＋(2018－π)018．先化简，再求值：2221(1)11xxxxx++−÷−−，其中x＝2．19．某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：类别人数比重科技400.4体育25a艺术b0.15其他200.2（1）求样本总数；a＝________；b＝__________（2）补全条形直方图（3）600人中艺术类有多少人？402520O科技体育艺术其它人数类别20．已知菱形的一个角和三角形的一个角重叠，然后它的对角的顶点在这个三角形的边上，则这个菱形称为这个三角形的“亲密菱形”．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，∠ABC＝45°，以点C为圆心，以任意长为半径作⌒ED，再分别以点E和点D为圆心，大于12ED长为半径作弧，交AC于点F，EF∥BD．（1）求证：四边形BEDF是△ABC的“亲密菱形”（2）求菱形EBDF的面积．21．已知某批商品，去年的总进价是1600元，今年这次的总进价是6000元，商品总数量是原来的3倍，且单价多了2元．（1）求这批商品去年的单价；（2）若去年和今年的售价一样，当售价为何值时，两次合计最少可赚1200元．ABCDEF22．已知在⊙O中有△ABC，其中AB＝AC，D为AC上一动点，延长AD和BC交圆外于点E，已知cosB＝1010，BC＝2．（1）求AB的长；（2）AD·AE是否为定值，若是求出该定值；（3）若当D点运动至某点，连接BD，BD过点O，过A点作AH⊥BD于点H，求证：BH＝HD＋DC．ABCDOABCDEOH23．已知抛物线21()22yax=−−顶点为A，经过两点B（32−，2），C（52，2），与y轴交于F点，连接AB交x轴于M，交y轴于E．（1）求函数解析式；（2）线段AB上一动点P，当∠FAE＝∠OPM，求S△POE（3）BC上有一点Q，作QN∥y轴，FN∥x轴，相交于N，将△FNQ沿FQ折叠，是否存在一种情况，使得N落在x轴上，若存在，直接写出Q点坐标，若不存在，说明理由。yxOABCMEF