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第六单元（章）教学设计（试用）授课时间：年月日至月日单元（章）圆总课时数共10课时制定教学目标的依据教材分析在学习圆形之前，学生已经学习过三角形、平行四边形、正方形等基本图形，这些学习的过程和积累的经验是学习圆的基础，本单元主要是认识圆，知道圆的各部分名称和圆的特征，理解圆的周长和面积的含义，并能通过转化等思想计算圆的周长和面积，在学习的过程中，学生要经历猜想、验证等过程，这会加深学生对数学方法的理解，本单元的学习也是以后进一步学习圆的有关知识的基础。学情分析学生对基本图形已经有了一定的认识，尤其是对图形的周长和面积有了一定的理解，这是学习圆的有关知识的一个基础，另外本单元的设计从圆的特征到圆的周长，再到圆的面积和圆的面积的应用，由浅入深，循序渐进，符合学生认知特征。教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观（1）、认识圆的特征，知道圆各部分的名称，会画圆，理解圆周率的含义，理解扇形、圆心角等概念，理解圆的周长和面积，会计算与圆有关的组合图形的面积，能解决与圆有关的实际问题。（2）经历直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，学生经历操作、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念，学生增强动手操作能力和类推迁移的能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单实际问题。（3）学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识习惯。太原市教科研中心研制第页（总页）课时教学设计首页（试用）授课时间：年月日课题圆的面积课型新授第几课时1课时教学目标（三维）1、学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点与难点教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学方法与手段探究法、发现法、讲授法。多媒体，使用教材的构想通过“猜想---验证”来展开知识的发生发展的过程，学生主动探索，并交流，比较，从而概括出圆的面积公式。体分转化方法的价值，养成运用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。太原市教科研中心研制第页（总页）课时教学流程（试用）补充教师行为学生行为（活动）课堂变化及处理主要环节的效果一、复习导入(5分钟)谈话：（出示圆）关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征，还掌握了它的周长公式，请回答下面问题：（1）指出圆的周长并写出圆的周长公式。（2）用字母表示出圆周长的一半今天我们要继续学习圆的有关知识，你还想学习关于圆的哪些知识呢?师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探究合作，推导圆面积公式（15分钟）1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积怎样计算？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来？（教师演示）。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。你们还记得三角形、梯形的面积是怎样推导出来的呢？刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？师：出示圆，老师这儿有个圆，圆的面积指的是什么呢？谁愿意比画比画呢?（圆所占平面的大小叫做圆的面积）我们能不能把圆转化成近的平行四边形或长方形，从而推导出圆的面积计算公式吗？2、演示揭疑。师：那我们来做一个实验，把圆平均分成16等份，每一份像什么？你能用这些近似的等腰三角形拼成近似的平行四边形或长方形吗？拿出老师为你们准备的圆片，那咱们开始吧。圆的周长＝πd=2πr圆的周长的一半＝2rπ2＝πr圆的面积平行四边形的面积=底×高生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形转化成平行四边形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。可以三角形、等腰三角形把这个圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四你们都拼成了一个什么圆形，谁愿意展示展示，说说你是怎样拼的。师：请看，如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，64份、128份、你有什么发现？分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导公式。（1）下面近似的长方形是和这个圆大小一样的圆拼成的。①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？学生汇报结果，师随机板书。（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。三、运用公式，解决问题（14分钟）1．教学例9师：（出示例9）学生根据圆的面积计算公式计算。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.求下面各圆的面积。r=1厘米r=1.5厘米d=0.8米3.一张圆形桌面，周长是37.68分米，它的半径是多少？它的面积是多少？4.一个运动场（如下图），中间是长方形，两头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面积是多少?边形。近似的长方形分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）五、课堂总结（1分钟）师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？。太原市教科研中心研制第页（总页）课时教学设计尾页（试用）☆补充设计☆当堂检测设计1、一个圆的半径是8厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？2、一个圆形水池的直径是16米，这个水池的面积是多少平方米？3、一个圆形锅盖，半径是4分米，这个锅盖的面积是多少平方分米?作业设计周长是12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少？如果把它围成一个圆形，圆的面积是多少？板书设计圆的面积圆的周长＝πd=2πr长方形的面积=长×宽圆的周长的一半＝2rπ2＝πr圆的面积=圆周一半×半径S=πr×rS=πr²教学反思太原市教科研中心研制第页