基于最小波束跃度的移相器虚位技术研究

1基于最小波束跃度的移相器虚位技术研究李玮，田书林，刘震，黄建国，江子奇(电子科技大学自动化工程学院，成都611731)摘要本文首先探讨了相控阵雷达天线波束跃度与天线阵单元数目和移相器位数等参数之间的关系，推导出波束跃度的计算公式。在此基础上，研究了基于最小波束跃度条件下的子阵移相器虚位技术。通过选取不同虚位值，仿真了相控阵天线波束扫描方向图，并与理想情况进行比对，验证了虚位技术的合理性和适用性。关键词相控阵天线，移相器，子阵划分，虚位技术ResearchonBeamDisplacementandPhantom-bitTechnologyofDigitalPhaseShiftersinPhasedArrayAntennaLiWei,TianShulin,LiuZhen,HuangJianguo,JiangZiqi(SchoolofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChengdu,Chengdu,611731,China)Abstract:Therelationshipbetweenbeamdisplacementandthebitofphaseshiftersaswellastheelementnumberinphasedarrayantennaisdiscussedinthispaper.Onthisbasis,phantom-bittechnologyundertheconditionofminimumbeamdisplacementisresearched.Byselectingdifferentbitinphaseshifters,thescanningdirectionalpatternissimulatedandcomparedwiththeonewithoutusingphantom-bittechnology,whichvalidatestherationalityandapplicabilityofphantom-bittechnology.Keywords:phasedarrayantenna,phaseshifters,sub-arraydividing,phantom-bittechnology0引言20世纪60年代以来，相控阵雷达技术获得了很大的发展和应用，现已广泛应用于几乎所有类型的军用雷达中。对于大型空间探测相控阵雷达，其阵面通常由许多个小的天线单元组成。通常情况下，100个左右的天线单元线阵，数千个天线单元的平面相控阵，在相控阵雷达中已是屡见不鲜了[1]。对于这样一种具有多通道特点的相控阵天线，一个很重要的问题是通过在发射机、接收机与天线阵各单元之间的多路馈线网络，对相控阵天线中各个天线单元进行“馈电”与“馈相”。在馈线网络中，将为阵列中各个天线单元通道提供实现波束扫描或改变波束形状所要求的相位分布称为“馈相”[2]。与馈相方式密切相关的是通过减少移相器、简化移相器控制信号的产生方式以及压缩移相器控制信号的数目等技术手段来降低馈线系统的复杂性，从而达到降低成本的目的。为了降低数字式移相器的位数，同时保证所需要的较小波束跃度，在相控阵雷达设计过程中广泛采用“虚位技术”[3]。本文推导了相控阵天线波束跃度的计算公式，在此基础上研究了基于最小波束跃度条件下的子阵移相器虚位技术，并通过实验仿真验证了虚位技术的合理性和适用性。1数字式移相器位数与天线波束跃度各种不同类型的移相器是相控阵雷达馈线系统实现馈相的主要器件，为了便于用计算机进行控制，多采用数字式移相器。因此，移相器位数是相控阵雷达系统设计者首要考虑的问题[4]。设数字式移相器的位数为k（k为正整数），则移相器的最小理论相移值kB22min。天线波束的最大指向B取决于相邻天线单元之间的阵内相位差B。由于数字式移相器的相移量是离散的，相移量只能够是minB的整数倍，即：minBBp（1）式中p为整数，,...2,1,0p2在等幅均匀相控阵天线的波速扫描中，天线波束最大指向B可以用PB,表示（其中p为波位数，PB,表示第p个波束的指向），相邻单元之间的阵内相位差应该满足：dPBB,sin2（2）由（1）、（2）式得：)21arcsin(,kpBdp（3）同理，对于第1p个波束，有：]21)1arcsin[(1,kpBdp（4）当阵内相位差B由minBp增加一个最小相移值minB后，波束指向将由pB,扫描到1,pB。p称为由第p个波束指向变到第1p个波束指向的角度增量，亦称波束跃度。即：,1,pBpBp。将（3）和（4）带入得到：11arcsin[(1))]arcsin()22pkkppdd由于：ppBppBppBpBsincoscossin)sin(sin,,,1,通常情况下的p很小，因此ppsin，1cosp。故近似得到第p个波束指向下的波束跃度：kPBpBpBpBpBd21cos1cossinsin,,,1,,定义波束从法线方向0p向侧边扫描一个波束位置1p时的波束跃度为最小波束跃度，记为min,pB，由于不扫描时的波束指向00,B，则有：kBBBBd21cossinsin0,0,1,0,min（5）因此，波束跃度与最小波束跃度的关系为：kpBpBBpBd21cos1cos,,min0,,由讨论可知，采用数字式移相器后，因移相值的离散性导致波束指向的离散性。随着扫描角度pB,的增大，波束跃度按照pB,cos/1增大，这与天线波束随着扫描角度的增加而展宽是一致的[2]。可以看出，为了降低波束跃度，增加测角精度，需要增加移相器的位数k。例如在5.0d的情况下，要实现最小波束跃度为0.4476°、0.2238°和0.1119°，则移相器的位数分别要达到1098、、k。2数字式移相器的虚位技术对于大型空间探测相控阵雷达，要求移相器提供0.11°的波束跃度也不为过。由前文可知，此时要求移相器的位数为10k。然而在实际工程中，要做到8位以上的数字式移相器是极其困难的，除了移相器的损耗将增大外，成本也将急剧上升。因此在相控阵雷达设计过程中常常采用“虚位技术”，把移相器中较低位的那些移相器省略，即使用较少位数的移相器代替较多位数的移相器来实现较小波束跃度的技术。虚位技术的原理图如图1所示：信号输入信号输出180°90°45°22.5°数字式移相器180°90°45°22.5°180°90°45°22.5°高位高位低位低位功率放大器控制信号控制信号运算器、寄存器二进制控制信号（来自波束控制计算机）(,)图1移相器虚位技术原理示意图由于天线波束扫描的快速、灵活性能是3通过波控系统实现的，根据不同的波束指向要求，计算每个单元移相器的移相量并提供控制信号[4]。波控系统在进行波束指向运算时，仍按照（5）式要求的k值进行计算。例如要实现0.11°的波束跃度则需要十位的二进制控制信号),(，传入控制信号运算器和寄存器，进一步通过功率放大器送入移相器中，假定移相器只有四位，如图1所示，则需舍弃低六位的编码值，仅保留高四位值。这样，将移相器的实际位数表示为m，而将k看成是波控数码的计算位数，被舍去的位数即虚位值为mkb。设一N单元的等幅均匀线阵，波控码位数7k，移相器位数4m，虚位值3bkm。28b个单元组成一个子阵，子阵个数8Nn。当0p变到1p，即天线波束由法线向侧边扫描一个波束位置时，阵内相位矩阵为：min,]1.....876543210[][BNkBN采用虚位技术以后，因舍去了低三位，实际上能实现的阵内相位矩阵为：min888,...]16...16168...8800000000[]'[BNkB个个个因此，得到阵内相位误差矩阵为：min888,,...]7...107...107...10[]'[][BNkBNkBerr位位位要求的阵内相位分布与虚位后的阵内相位分布及误差相位分布图如图2所示：1231213min8B单元序号单元相位456789...17min16Bmin0Bmin7B1011161415要求的阵内相位分布虚位后的阵内相位分布误差相位分布图2要求的阵内相位分布与虚位后的阵内相位分布及误差相位分布图由图2可知，在采用虚位技术舍去移相器的最低三位以后，相当于将82b个单元看成是一个子阵，子阵之间的单元间距为d8，在每一个子阵内，各单元之间的相位相同，间距为d。因此，子阵的波束指向没有扫描，最大值指向是线阵的法线方向，子阵因子方向图为120)sin2()(bldjlleF。而n个子阵间距为d8，综合因子方向图按相邻子阵之间的相移值min8B进行扫描。综合因子方向图可以表示成为10)sin2(2)(mpdjppbeF。假设单元因子方向图近似相等，设为75.0cos)(eF。根据方向图乘积定理，整个线阵方向图应为单元因子方向图与子阵因子方向图以及综合因子方向图的乘积，即：10)sin2(2120)sin2(75.0cos)(mpdjpldjlplebbeeFFFF其中阵内相邻单元的相位差为：pBd,sin2对应此N单元线阵的子阵划分示意图如图3所示：...80移相器8...8...(1)88N(1)88N...(1)88N0子阵1子阵）子阵（18N00图3采用虚位技术的子阵划分方式因此得到整个线阵的幅度方向图为：)]sin2(22sin[)]sin2(22sin[)]sin2(21sin[)]sin2(22sin[cos|)(|75.0ddmddFbbb43实例分析实验是在一个等幅加权均匀分布的小面阵上进行的，阵面规模为（列）行128)(12，共1536路辐射单元，单元按照俯仰上方错半个间距分布，单元间距5.0d。其中，中间4行辐射单元后面接TR组件，上下4行后面接匹配负载。现取中间一行有源单元为研究对象。假定要求移相器提供最小波束跃度9.0min0,B，由公式（5）可以计算得到波控数码位数7k，而实际移相器位数为4m，虚位3mkb，因此子阵内的单元数目为8223b，子阵数目1681282bNn。实际最小相移值为5.2222224minmM。利用线阵的幅度方向图表达式进行计算机编程，通过仿真进行验证，得到结果如图4和图5所示。-80-60-40-20020406080-80-70-60-50-40-30-20-100扫描角（theta）归一化增益（dB）单元方向图与子阵因子方向图子阵因子方向图单元方向图（a）-80-60-40-20020406080-80-70-60-50-40-30-20-100综合因子方向图扫描角（theta）归一化增益（dB）(b)图44,7mk时单元方向图、子阵因子方向图和综合因子方向图-80-60-40-20020406080-80-70-60-50-40-30-20-100虚位情况下线阵方向图扫描角（theta）归一化增益（dB）（a）-80-60-40-20020406080-80-70-60-50-40-30-20-100理想情况下与虚位情况下方向图的比较扫描角（theta）归一化增益（dB）理想情况下的方向图虚位情况下的方向图(b)图5理想情况与虚位值3b时128元线阵方向图比对由于采用了虚位技术，子阵内8个单元之间的相位相同，没