三角形复习课件

新人教版八年级第十一章三角形的复习(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的三边关系中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角三角形的分类一.三角形的三边关系:1.(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差第三边两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边1、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cmC2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练3、等腰三角形一边的长是5,另一边的长是8，则它的周长是。4、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____.18或219cm从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形的高线定义：顶点和垂足之间二.三角形的主要线段三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。1.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。2.三角形的三条中线交于三角形内部一点。3.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。1、下列说法错误的是().A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2题图DCBAEEACBACBABCABCEE2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是()AA3．如图3，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠B等于（）A．25°B．30°C．45°D．60°4.如图4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°BD5.如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，∠C=76°，∠B=36°，则∠DAF=度206.如图7，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且=4，则等于()A．2B.1C.D.ABCS2cm，S阴影2cm2cm12142cm2cm6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCAB6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCA7.如图5，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中线。8.如图6，BD=,则BC边上的中线为______，=__________。ABDS12BC△ABCAD12ABCS9.如图1，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=0，∠ADB=010.如图2，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：⑴BE=—=；⑵∠BAD==—⑶∠AFB==900；21211题DCAF2题EDCBA30105BC∠DAC∠BAC∠AFDEC11.如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDCDCBAC12.已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数EDCBA90°13.如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，=4，求ABCS2cmABES_E_D_B_C_A12cm三.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形1.关于三角形的边的叙述正确的是（）A、三边互不相等B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边D、最多有两边相等2.已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形CA3.下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、5个21C4.一个三角形中，它的内角最多可以有个钝角。5.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝_________°.BAE175四.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。1.不是利用三角形稳定性的是()A、自行车的三角形车架B、三角形房架C、照相机的三角架D、矩形门框的斜拉条2.下列图形中具有稳定性的有（）A、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形3.下列图形中具有稳定性有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）DD2,4，5，5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A、三角形的稳定性B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短D、垂线段最短6.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的性；5题图AOBA稳定7木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；三角形具有稳定性五.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。六.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。七.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数().A.90°B.110°C.100°D.120°CCB4、如图，下列说法错误的是()A、∠B∠ACDB、∠B+∠ACB=180°－∠AC、∠B+∠ACB180°D、∠HEC∠B4题图EBDACHA5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是().A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定B7、如图，∠1=______.8题图150503217题图1408016题图FEACBD6、如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110D.105°C120°8、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______.10、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.432110题图CBAD30°80°80°75°或30°24°11.如图4，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度；图443214012.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.35°ABCD∠ADB八、n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.多边形共有条对角线2)3(nn四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和外角和n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×180036003600360036001．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形2．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、93．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形ACC4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加()A.180°B.360°B.C.(n-2)·180°D.n·1805、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是()A、八边形B、十边形C、十二边形D、十四边形AB6、正方形每个内角都是______，每个外角都是_______。7、多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。8、六边形共有_______条对角线，内角和等于__________，每一个内角等于_______。9、内角和是1620°的多边形的边数是______。10、如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是______边形。909099720120111511、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和________。12、一个多边形的内角和与外角和之比是5∶2，则这个多边形的边数为______。13、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有_条边。14.已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为度180°或360°715,16,17150九、镶嵌2、任意三角形一定可以镶嵌.4、正六边形可以镶嵌.3、任意四边形一定可以镶嵌注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度1.下列正多边中，不能铺满地面的是（）A、正方形B、正五边形C、等边三角形D、正六边形2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A、正六边形和正三角形B、正三角形和正方形C、正八边形和正方形D、正五边形和正八边形3.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是().A.正六边形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八边形和正方形D.正五边形和正八边形4.用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有()种.A、1B、2C、3D、45.某装饰公司出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有()种.A、1B、2C、3D、4BA,BA,BAC6.小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是()A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形7.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有___个正三角形和___个正四边形。(2)第n个图案中有白色地砖_______块._第1个_第3个_第?2个C32(4n+2)十．综合题1.如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度数。ABCDE2.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。FEABCD3.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数BCAD4、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。GFEADCB0005.42,101,64,//BAACDABCD已知说明。D1CAB0.12,34,100,AX6.已知求的值。BCAX12347、如图：D是△ABC中BC边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于