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第七章数学广角人教版六年级数学上册向阳小学陈志凯今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的“鸡兔同笼”问题！我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如在大约一千五百年前，我国的古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，题目如下：为了便于研究观察，我们把题目中的数改一下：笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？方法一：列表法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032方法二：假设法假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实际的26只少10只。把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。列式：26－8×2=10（只）10÷2=5（只）兔8－5=3（只）鸡所以笼子里有3只鸡，5只兔！假设8只都是鸡方法三：代数法那么列方程解应用题的关键是什么？找等量关系！！题目的等量关系：鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数解：设有兔子χ只，则鸡就有（8-χ）只，根据鸡兔共有26只脚，就是4χ+2（8-χ）=262χ+16=26χ=58-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只！归纳总结你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：3.列方程：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答关键是找准等量关系1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？3、今有五分和一角的两种硬币，共10枚，总钱数是七角五分，问每种各几枚？2、数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？1、鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡、兔各几只？课堂小结•你通过本节课的学习，收获了什么？1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；2.学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，其中代数法具有一般性，解题时容易理解。3.在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能力。课后作业课本P115页，做一做1.2.3本课结束•同学们看这样一首童谣：•一队猎人一队狗，•两队并成一队走。•数头共有三百六，•数脚共有八百九。•师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?