直线的极坐标方程)

直线的极坐标方程极坐标系与极坐标极径点O极点射线Ox极轴角极角有序实数对(,)极坐标逆时针为正角顺时针为负角0终边上取M0终边反向延长线上取MOx(,)M(,)||在平面直角坐标系中过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为过点(2,3)且与y轴垂直的直线方程为x=3y=3过原点的直线方程为y=kx如图，所求的射线上任一点的极角都是π/4OMx﹚4(0)44问题1①求过极点,倾角为的射线的极坐标方程。故所求直线的极坐标方程为②求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。545(0)4③求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程。4(0)45(0)4和而≥0，和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？0为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为()4R或5()4R的一条直线。表示极角为＝的一条射线。表示极角为)()0(R3、直线的极坐标方程问题2：求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点(,)Mox﹚AM在中有RtMOAcosOMMOAOA即cosa可以验证，点A的坐标也满足上式。为直线L上除点A外的任意一点，连接OM交流做题心得归纳解题步骤：求直线的极坐标方程步骤1、据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；(,)M3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。问题3：设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。11(,)lloxMP﹚﹚11A解：如图，设点(,)M的任意一点，连接OM，则,OMxOM1OP1xOP为直线上除点P外由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在中MOP1,()OMPOPM由正弦定理得11sin[()]sin()11sin()sin()显然点P的坐标也是上式的解。即OMPOPOPMOMsinsin直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点垂直于极轴4、过某个定点，且与极轴成的角度a3、过某个定点平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚looxMP﹚﹚11A)(0Rcosasin＝a11sin()sin()11(,)小结：（１）曲线的极坐标方程概念（２）求曲线的极坐标方程的步骤（3）会求圆的极坐标方程（3）会求直线的极坐标方程