一元一次方程应用题：工程问题(合适)

工程问题1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：两人合作32小时完成对吗？为什么？甲每小时完成全部工作的，乙每小时完成全部工作的，甲x小时完成全部工作的，乙x小时完成全部工作的。20112120x12x工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得解这个方程，得x=6答：剩下的部分需要6小时完成。甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？,38058059406060xxx解：设乙每天生产零件的个数为由题意得解得答：乙每天生产零件个.巩固练习：练习1：某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/3＋1/5)x=80%解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。练习2：修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得11180120xx依题意得1130180120yy=75x=48依题意得：111601204xxx=10答：两管同时注油10小时可注满油轮的146012014甲、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需小时，乙管独注需小时，问两管同时注油多少小时可注满油轮的？练习3：等量关系：甲管注油量+乙管注油量=14解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的14练习4：一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？等量关系：甲管x小时的工作量+乙、丙两管同开6小时的工作量）=1解：设甲管实际开了x小时答：甲管实际开了3小时.依题意得：1116()1101520xx=3小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量人均效率×人数×时间n1同学们再见