小学五年级空间与图形

空间与图形———整理与复习概念：1）长方体与正方体特征：都有：个面，个顶点，条棱。正方体六个面都是行，六个面面积，十二条棱长度。长方体六个面一般都是形，相对面面积（允许有1组相对面为正方形，当有1组相对面是正方形时，其他四个面面积）；长度相等，12条棱可以分为组，分别是：4条，4条和4条。长方体每个顶点连接的三条棱分别叫做：、、。2）长方体或正方体，叫做长方体或正方体的表面积。3）物体，叫做物体的体积。容器叫做容器的容积。物体体积与容积的计算方法，只是计算容积时要从容器的去量。4）常用的体积单位有、、，记作、、。计算容积时用单位，常用的容积单位有和，用字母表示是：和。5）1m=dm=cm1cm=dm=m1m2=dm2=cm21cm2=dm2=m21m3=dm3=cm31cm3=dm3=m31L=mL1mL=L1L=m3=dm3=cm31mL=cm3=dm3=m36)计算公式：棱长之和：正方体的棱长之和的计算公式是：，用字母表示C正=。长方体的棱长之和的计算公式是：，用字母表示是：C长=。表面积：正方体的表面积计算公式是：，用字母表示S正=。长方体的表面积计算公式是：，用字母表示是：S长=。体积：正方体的体积计算公式是：，用字母表示V正=。长方体的体积计算公式是：，用字母表示是：V长=。长方体和正方体都可以表示成：体积=，用字母表示：V=。注：表面积和体积无法相比，一般情况下，体积和容积无法相比。体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，但体积相等的两个正方体，表面积一定相等。7）至少用个小的正方体能够摆出一个大的正方体。8）正方体棱长扩大（或缩小）a倍，则它的表面积扩大（或缩小）倍，它的体积扩大（或缩小）倍。长方体的长宽高分别扩大（或缩小）a倍，则它的表面积扩大（或缩小）倍，它的体积扩大（或缩小）倍。9）将一个大体积长方体或正方体，平均分成若干个小体积的长方体或正方体，它们的不变，将增加。10）计算一个鱼缸需要多大面积的玻璃，是求鱼缸的（只算个面），计算鱼缸所占空间大小是求鱼缸的，计算鱼缸能装多少水是求鱼缸的。11）计算石头的体积：只需要计算增加部分形成的新的长方体的体积。请你涂出应计算的部分，即与石头体积相等的长方体。练习题：填空：1单位换算0.2m3=()dm3=()cm39000L=()m3450mL=()L=()dm34.3dm3=()L=()mL7m370dm3=()m3=()dm32.08m2=()m2()dm2L58()mL1小时50分=（）小时2填上适当的单位名称⑴丽丽买了一瓶饮料，净含量约有550（）⑵一代草莓酸奶约有220（）⑶一个文具盒的体积约是400（）⑷教室里面空着的体积约是170（）⑸丽丽家装修房子，拉了一汽车沙子，沙子约有12（）3一根60厘米的铁丝，如果围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（），体积是（）；如果把它围成一个长8厘米，宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是（）4一个棱长为6m的正方体铁块的体积是（）m3，可以熔成一个横截面为54m2，长（）m的长方体。判断：1长方体相邻两个面的面积可能相等。（）2有6个面，8个顶点，12条棱的立体图形一定是正方体。（）3一个物体体积的大小，与它的底面积和高有关。（）4一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（）5体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（）想象与选择1做一个长方体纸箱要用做少纸板是求(),占多大空间是求（）。A表面积B容积C体积2下列图中，能围成正方体的是（）ABC4从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米。A18B21C24D565一个长方体水缸，长30厘米，宽20厘米，水深11厘米，将一块石头干放入水中后，水面上升了4厘米，这块石头的体积是（）A1200立方厘米B2400立方厘米C3600立方厘米6正方体的棱长增加2倍，则它的表面积增加（）倍A2B4C87右面是贝贝用小立方体搭成的一个立体图形，每个小立方体的体积均为1cm3.（1）这个立方体图形由（）块小立方体搭成。A6B9C10（2）从前面看到的图形是（），从右面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）ABC（3）前面和后面的面积（），左面和右面的面积（）。上面和下面的面积（）A相等B不相等C可能相等，可能不相等（4）选择后填空：这个立体图形的体积是（），表面积是（）计算下列图形的表面积和体积：2cm3cm5dm10cm解决问题：1一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？2一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少分米？体积是多少立方米？3有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高3分米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？4把两个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体,那么这个长方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？5一个长5米，宽4米，高3米的长方体蓄水池能蓄多少吨水？（1立方米的水重一吨）6一个正方体水箱，从里面量棱长为0.8米，此时水面高0.5米，放入一个西瓜并完全浸没后，水面高为7分米，这个西瓜的体积是多少立方分米？7一个长方体的游泳池，长50米，宽12米，池内原来水深1.5米，如果用水泵向外排水，每分钟排2.5立方米，排婉池内的水需要多少小时？