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底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高增加，体积随着扩大。高减少，体积随着缩小。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）买排球的数量和总价如下表数量/个12345……总价/元3570105140175……1、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：随变化我的收获☞（水的体积）和（高）是相关联的量，又是随变化的量，而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。☞排球的总价和数量是相关联的量，又是随变化的量，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）我的收获1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）比值总价数量总价数量单价总价数量底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm23002000体积/cm3高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上(1)从图中你发现了什么?2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间/时路程/千米180216032404320540064807560……时间/时路程/千米180216032404320540064807560……（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km大约要用多长时间。1234567480400320240160800路程/km时间/时1234567480400320240160800路程/km时间/时1.5120长方形的宽一定,长和它的面积。长思考苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。思考小新跳高的高度和他的身高。思考r圆的半径和它的面积。思考轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。一、大米的重量和总价如下表：（1）表中有_____和_____两种量。（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________（3）下结论：大米的_______一定______和________成正比例。重量x（千克）123456……总价y（元）9.51928.53847.557……总价重量单价总价÷数量=单价单价总价重量1、小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2、王老师的体重和身高()3、同样一台织布机，工作时间和工作总量()4、圆的直径和周长()二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间（）。∨×∨∨∨6、被减数一定，减数与差。()7、圆的周长与它的半径。()8、圆的半径与它的面积。()９、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成正比例（）10、正方形的面积和边长成正比例（）11、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例（）∨∨××××1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。2、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。三、填空：正正不成4、已知x与y成正比例关系，试填下表。x1.21.61220…y3457…2302.850判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。回想一下:我们是怎样学习成正比例的量。怎样判断两种量是不是成正比例？1.通过计算比较，理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。4、正方形的周长和边长。5、圆柱的体积一定，底面积和高5、圆柱的体积一定，底面积和高。2、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数。300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积减少，高度增加。体积是300cm3底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×水的高度＝水的体积5×60＝3001每组人数35610组数201210460明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。说一说：从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。156每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。探索规律，并按规律填表。每分打字（个）1201007560所需时间（分）253060这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。505040每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。从上面的两个例子中，你发现了什么？题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（积一定）底面积×水的高度＝水的体积每组人数x组数=游客总人数（积一定）每分钟打的字数x时间=稿件总字数（积一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）×还有什么疑问？生活中还有哪些成反比例的量？我学会了！1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）三角形的面积一定，它的底和高。（6）单价一定，总价和数量。一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。2.全班人数一定，男生人数和女生人数。3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。4.书的总册数一定，每包的册数和包数。5.时间一定，路程和速度。二，填空。1，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（）。2，y=8x，y和x成（）比例。3，已知a÷b=c，当a一定时，b和c（）。当b一定时，a与c（）。正比例反比例相同点不同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。2.相对应的每两个数的比值是一定的。2.相对应的每两个数的乘积是一定的。3.关系式：y/x=k（一定）3.关系式：x×y=k（一定）（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（5）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。（6）A与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。判断下列情况是否成反比例关系1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例（）3.三角形面积一定，底和高成反比例（）4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（）6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例（）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？3，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间（分）30406080时间（字分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。1，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没变？2，打字的速度和所用的时间有什么关系？3，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗？604030工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18各需要多少天？把下表填写完整。……468每天运的吨数/吨72362418129时间/天123…………每天运的吨数×天数=总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例，1,7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？2，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？3，甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？每袋的粒数12152024装的袋数50403020…………每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。①②③长/cm12宽/cm1面积/1212122cm62长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？4352长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？①②③长/cm6宽/cm1周长/cm141414