偶极子的matlab图像

1偶极子的三维立体方向图02106013岳震震一．推导过程：在《天线原理》（魏文元著）中，我们已经学过电偶极子的电磁场表达式，在球坐标系中，用分量形式表示为：0])(111[sin2)11(cos2)11(sin20022EejkrjkrrwILjEejkrrwILEejkrrILjHHHjkrjkrrjkrr○1磁偶极子的电磁场分量表达式为：0])(111[sin2)11(cos2)11(sin20022HejkrjkrrwILjHejkrwrILHejkrrILjEEEjkrjkrrjkrr○2其中，w=120=377，为与z轴的夹角，为与x轴的夹角。在远场区，涉及231和1rr的高次项可以忽略，故上式可以简化为：2电偶极子：jkrjkrerILjHerwILjEsin2sin2○3磁偶极子：jkrjkrerwILjHerILjEsin2sin2○4又因为：时间功率密度的计算相当于向量空间中做计算：2*),,(21)Re(21SssrEwHEW○5辐射强度定义为：),,(2),,(2),(rrrWrWrU○6将○3，○4式分别带入○5，○6式，可求得电偶极子和磁偶极子具有相同的远场功率密度和辐射强度表达式，为：222sin8),(rILwWr○722sin8)(ILwU○8所以电偶极子和磁偶极子应该具有相同的方向图，不同的只是E面和H面不同。3二．设置变量和坐标系：已知辐射强度公式，为计算方便，设：1.01LAI将球坐标系中辐射强度的点变化为三维直角坐标系：cos),(sinsin),(cossin),(UzUyUx最终可得：cossin15.0sinsinsin15.0cossinsin15.0sin15.0),(2222zyxU三．Matlab编程仿真及图形结果：1.Matlab源程序：fx=inline('0.15*pi*sin(theta)^2*sin(theta)*cos(phi)');fy=inline('0.15*pi*sin(theta)^2*sin(theta)*sin(phi)');fz=inline('0.15*pi*sin(theta)^2*cos(theta)');figureezmesh(fx,fy,fz,[02*pi0pi],100)colormap([000])axisequalset(gca,'xdir','reverse','ydir','reverse')2.仿真图形结果：4四．实验总结：1，对于电偶极子，(1)场矢量的方向：可知其远场区是横电磁波（TEM波）。(2)场的相位：因为E和H空间相位因子中均含有jkre，即其空间相位随离源点的距离r的增大而滞后，等相位面是以r为常数的球面，所以是球面波。2，对于磁偶极子：与电基本阵子的远场区相比较，只是E,H的取向互换，远场区的性质相同。五．参考书籍：1，《天线原理》，魏文元等著，西安电子科技大学出版社。2，《智能天线（MATLAB版）》，FrankGross著何业军等译，电子工业出版社[2009]。3，《工程电磁兼容》，路宏敏等著，西安电子科技大学出版社[2010]。