基于MSVAR模型的实证研究

1我国地下经济与通货膨胀关系：基于MSVAR模型的实证研究解梁秋孙皓（1.长春工程学院吉林，长春1300212.吉林大学数量经济研究中心吉林，长春130012）摘要：摘要：本文利用MS(2)-VAR(1)模型，对我国地下经济规模的变动对通货膨胀的影响进行了研究。研究结果表明：我国地下经济规模的变动存在着显著的2区制(Regime)性质，即“低规模阶段”和“高规模阶段”，目前我国的地下经济具有向“高规模”阶段转变的趋势。地下经济规模对通货膨胀的影响随着地下经济规模所处阶段的不同也发生了显著的变化。当地下经济处于“低规模阶段”时，地下经济对通货膨胀的影响很弱；当地下经济处于“高规模阶段”时，地下经济对通货膨胀具有较强的加剧作用。关键词：地下经济通货膨胀MSVAR模型ResearchResearchResearchResearchononononthethethetherelationshiprelationshiprelationshiprelationshipbetweenbetweenbetweenbetweenChineseChineseChineseChineseUndergroundUndergroundUndergroundUndergroundEconomyEconomyEconomyEconomyandandandandInflation:Inflation:Inflation:Inflation:AnAnAnAnEmpiricalEmpiricalEmpiricalEmpiricalStudyStudyStudyStudyBasedBasedBasedBasedononononthethethetheMSVARMSVARMSVARMSVARModelModelModelModelAbstract:Abstract:Abstract:Abstract:ThispaperusesMS(2)-VAR(1)modeltostudytheinfluenceoftheChineseundergroundeconomyscalechangeontheinflation.Theresearchresultindicates:Chineseundergroundeconomyscalechangespossess“two-regime”characters,thatis,smallscalestageandlargescalestage.Atpresent,Chineseundergroundeconomyismovingtowardslargescalestage.Theinfluenceofundergroundeconomyscalechangeontheinflationvariesoutstandinglywhenundergroundeconomyatdifferentstages.Ifundergroundeconomyisatsmallscalestage,itsinfluenceoninflationisweak;however,ifitisatlargescalestage,ithasgreaterinfluenceandenhancesinflation.Keywords:Keywords:Keywords:Keywords:UndergroundEconomyInflationMSVARModel中图分类号：F121.29文献标识码：A1引言二十世纪八十年代以来，随着中国经济的高速增长，逐渐有一些公开统计中几乎完全看不到的地下经济活动也开始像影子一样在旁边追随着，如：黑市交易、非法集资、贪污受贿、第二职业等，这些行为的存在直接影响到了国家的经济安全、税收水平和经济发展效率。近年来，我国通货膨胀的加剧也引起了国内经济研究人员的关注。但是，考虑地下经济对通货膨胀影响的研究很少，并没有给出相关的经验证据。因此，本文利用MSVAR模型对我国地下经济规模与通货膨胀之间的关系进行检验。所谓地下经济,一般是指未向政府申报收入、未被政府统计，逃避政府监督与管理的合法与非法的所有经济活动。根据SNA(SystemofNationalAccounts，简称SNA)核算体系中有关账户所包括的内容，地下经济主要包括三部分内容:一部分是非法经济如诈骗、制毒、贩毒、走私等活动;第二部分是未申报经济，如:第二职业、无证经营等;第三部分是未统计经济,如家庭自给自足的经济活动、私人制作产品相互交换等。有关研究表明：在通货膨胀的经济环境中，如果物价上涨率超过居民收入增长率，名誉工资收入就会贬值，为了保持现有收入水平，工薪收入者将自发地追逐工资以外的收入，从事第二职业等未申报经济活动，甚至从事犯罪经济活动。同时，迫于通胀的压力，法人偷税漏税、从事犯罪经济活动的可能性也增加。在通货膨胀严重的情况下，从事公开经济活动的实际收入水平下降，地下经济活动受高利润率的诱惑，将导致地下经济的加速发展。同时，也有分析表明：由于地下经济以现金为主要交易媒介，地下经济活动的频繁将加大对通货的需求，反过来又会使通胀加剧，形成恶性循环。2具有Markov区制转移的VAR模型Hamilton（1989）提出了常转移概率的马尔科夫转移模型（MarkovSwitching)，简称2为MS模型。由于MS模型描述了不同阶段、状态或机制下，经济行为所具有的不同特征和性质，所以MS模型又可以称为区制转移模型(RegimeSwitching，简称RS模型)。假设是经济时间序列，此时所建立的阶回归模型形式为：typ（2.1）tpiitittysy1)(其中不可观测的区制变量是一个取值区间为的马尔可夫链，表示经济所tsm,,2,1处于的种状态。随机误差满足正态分布，即。m),0(~2Nt如果考虑到模型的估计需要，可以将（2.1）式写成均值调整形式，如（2.2）式所示：（2.2）tstststtittyyy)(...)(ppp11其中，表示的期望值。ty考虑到时间序列从一个状态到另一个状态的非线性转移，对每一个状态，研究中的变量分布被假定是正态的且有不同的均值和方差，从一个状态到另一个状态的转移概率通过一阶马尔科夫概率规则刻画出来。由于是服从遍历不可约（ErgodicityIrreducible）的马尔科夫过程，把状态转移概ts率1简记为：（）（2.3）ijttpisjsP)|(1m,...,1,ji且m11kikp该遍历不可约的m状态马尔科夫过程的转移概率矩阵如下：（2.4）mmm2m12m22211m1211pppppppppΡ其中，。1,1...1miiimpppmi,...,1由于模型中的状态变量与其前一期状态有关(马尔科夫性)且不可观测，也服从于tstyAR过程，因此应用极大似然估计（即最大化下面的对数似然函数）来求解模型的参数：（2.5）TtttttssyfL111)],,|(ln[ln其中，，表示)2)]()[(exp(21),,|(22112111ttttsstststtttuyuyssyft直到期的信息集。具体的算法过程通过Hamilton滤波来实现。t通过对上式的极大似然估计可以得到各期局面状态的统计推断概率。通常把用直到当期的信息来推断当期状态的概率称为滤波概率(filteringprobability)，记为；]|[ttSP用直到前一期的信息来推断当期状态的概率称为预测概率(predictingprobability)，记为；用全部的信息来推断当期的概率称为平滑概率(smoothingprobability)，记]|[1ttSP1假设存在m个状态。3为。由于平滑概率具有“后验”的特征，因此本文基于这样的平滑概率进行分析]|[TtSP和局面判别.在本文中，我们将以上马尔科夫区制转移模型扩展到多变量，即向量形式，从而得到以下马尔科夫区制转移VAR模型。设：向量。其中：和为反映经济情况的变量。假定向量是根据),(21tttyyxty1ty2tx如下的MS（）-VAR()模型生成：qp（2.6）pktktkstxAxt1)(Tt,...,2,1其中：是滞后阶数，其数值根据信息准则来判断；，是正定矩阵。p),0(~Nt不可观测的状态变量服从状态的遍历不可约的马尔科夫过程，其转移概率为tsq，且对于所有的时间，，满足。ijttpisjs]Pr[1tqji,...,2,1,11ijqjp模型（2.6）中，模型的截距项和具有区制转移特征，随状态而变，当时，tsts1ts。模型MS（）-VAR()的估计是利用极大似然法（通过EM算法实现）进行的。1tsqp3我国地下经济规模对通货膨胀的影响根据AIC、HQ及SC等信息准则，本文选取，，并且利用1996年1月~20072q1p年6月的样本数据对模型进行估计2。图1展示了我国地下经济规模（）3与通货膨胀率tue（，用居民消费价格指数表示）的变动路径。t-.04-.02.00.02.04.06.08.109697989900010203040506图1我国的地下经济规模（实线）与通货膨胀率（虚线）我们首先对选用数据进行平稳性检验，表1给出了两个变量的ADF单位根检验结果。ADF检验表明，和均为平稳序列，符合MS(2)-VAR(1)模型的要求，模型的具体tuet表1和的单位根检验结果tuet序列名tuetADF统计量-3.3423-2.95905%临界值-2.8824-1.94322国家统计局网站（）和中经网（）。3地下经济规模的测度方法参见刘洪等（2004）。4估计结果如表2和表3所示。表2和表3中的参数估计大部分是显著的，这意味着模型估计的整体效果较好。该模型将我国1996年1月~2007年6月地下经济规模的变动划分为2个区制，区制1中地下经济规模的均值为3.35%，对应着地下经济的“低规模”阶段；区制2中地下经济规模的均值为5.87%，对应着地下经济的“高规模”阶段。图2和图3给出了各个区制的概率估计。1996199820002002200420060.20.40.60.81.01996199820002002200420060.20.40.60.81.0图2低规模地下经济的平滑概率图3高规模地下经济的平滑概率图2和图3表明，1996年我国经济实现“软着陆”以后我国地下经济有3段时期处于“低规模”阶段，分别为1996年2月~2000年3月、2001年6月~2002年2月和2005年5月~2007年6月，目前我国的地下经济处于“低规模”阶段；3段时期处于“高规模”阶段，分别为1996年1月、2000年4月~2001年5月和2002年3月~2005年4月，目前我国的地表2地下经济方程的参数估计结果变量估计值标准差t-统计量10.01270.00245.2543*20.02400.00406.0525*1tue0.60200.06589.1464*1t0.01050.02370.4441表3通货膨胀方程的参数估计结果变量估计值标准差t-统计量1-0.00460.0017-2.7560*2-0.00600.0030-1.99701tue0.13180.04872.7085*1t0.94280.016955.7537*5下经济具有向“高规模”阶段转变的趋势。表4是区制转移概率的估计结果。表5给出了各个区制的样本个数、区制出现的概ijp率和平均持续期，其中在同一区制的持续期为：)(iSD（2.8）iiipSD11)(表4和表5的估计结果表明，当地下经济进入“低规模”阶段以后，区制1自身的持续概率为0.9694，这具有比较高的稳定性。此阶段的样本数量为84个，出现频率相对较高，为0.6676。由区制1向区制2