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人的志向通常和他们的能力成正比例——约翰逊人教版六年级数学下册已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间复习一、探究新知（一）例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……绿色圃中小学教育网一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网（1）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网（2）总价是怎样随着数量变化的？数量1支，总价3.5元数量2支，总价7元数量扩大，总价也随着扩大数量缩小，总价也随着缩小总价和数量是两种相关联的量．．．一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相对应的总价和数量的比的比值是一定的一、探究新知（一）例1总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网单价…27例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量＝数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例1总价＝单价数量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。绿色圃中小学教育网．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567．．．总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4．．．观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567．．．总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4．．．观察上表，回答下面的问题：（2）总价是怎样随着米数变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567．．．总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4．．．观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.21＝8.216.42＝8.224.63＝8.2．．．总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量。为什么？总价随着米数的变化而变化。怎样变化？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。扩大缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值是一定的。你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：（三要素）能变化如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xyk＝（一定）巩固练习：轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。长方形的宽一定,长和它的面积。长《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。小新跳高的高度和他的身高。圆的半径和它的面积。r判断：1.时间一定，路程和速度成正比例。（）2.总价：单价=数量，所以总价和单价成正比例。（）3.圆的周长：它的直径=3.14，所以圆的周长和它的直径成正比例（）4.已修路程+未修的路程=总路程（一定），已修的路程和未修的路程成正比例（）5.已知A:B=5，A和B成正比例（）一、探究新知（二）正比例图象数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。绿色圃中小学教育网一、探究新知（二）正比例图象（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面的问题：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网一、探究新知（二）正比例图象你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。绿色圃中小学教育网汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时123456路程/㎞80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?