青岛版数学五年级下册知识点

青岛版数学五年级下册知识点第一单元：认识正、负数。共二条1、像＋4、这样的数都是正数。像-4、这样的数都是负数。2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。第二单元：分数的意义和性质1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。4、分数大小的比较方法同分母的：同分母，分子大，则分数大。同分子的：同分子，分母小，则分数大。7、异分母异分子的：先通分，再比较。8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=8、分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。（b≠0）是真分数，则a＜b，＜1；（b≠0）是假分数，则a＝b，＝1或a＞b，＞1，a是b的倍数可以化成整数。带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数：整数=12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。13、分数虚实量的比较把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。第三、五单元14、最大公因数：（约分用）把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，要约成最简分数。（1）、互质关系：1是最大公因数。①两个不同质数互质：（5，13）＝150以内的全部质数（15个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47②两个相邻的自然数互质：（4，5）＝1③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝1④两个数只有公因数1：（4，9）＝1（2）、因倍关系：小的是最大公因数。（4，16）＝4（3）、不互质不因倍：法1：用短除法求：22832214167828和32的最大公因数：2×2＝4①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数法2：小的依次除以2、3、4、…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。法3：（6，9）＝3（6，10）＝2（6，27）＝3（9，12）＝3（9，15）＝3（10，12）＝2（10，15）＝5（10，35）＝5（12，18）＝6（12，20）＝4（15，21）＝3（15，25）＝5（16，20）＝4（18，30）＝6（18，45）＝9（18，51）＝3（21，35）＝7（24，42）＝6（25，35）＝5（28，32）＝4（30，36）＝6（30，45）＝15（45，60）＝15（52，78）＝2615、最小公倍数（通分用）：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。1、互质关系：积是最小公倍数。①两个质数互质：［5，13］＝65②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝105④两个数只有公因数1：［4，9］＝362、因倍关系：大的是公倍数。［4，16］＝163、不互质不因倍关系：法1：用短除法求：246234和6的最小公倍数：2×2×3＝12法2：大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。法3：［4，6］＝12［4，10］＝20［4，14］＝28［4，18］＝36［6，8］＝24［6，10］＝30［6，14］＝42［6，16］＝48［6，20］＝60［8，10］＝40［8，12］＝24［8，14］＝56［8，18］＝72［8，20］＝40［9，12］＝36［9，15］＝45［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝6016、异分母分数加减法的计算法则：先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。17、分子为1，分母互质的分数加减法简便运算±＝（a＜b,ab互质）18、分数化成小数；小数化成分数分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。注意：a/16可以除尽，如：＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1小数化成分数:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。再化简。0.6＝＝19、分数加减法的简便运算：同分母的、分母互质分子都是1的两个分数先加减。连加式：a+b+c+d配对连减式：a－b－c=a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和。去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c特别注意：不变号括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c特别注意：变号括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。第二部分：空间与图形第四、七单元20、有关数对的概念竖排叫做列，横排叫做行。（4，3）列行21、表达物体的位置的方法：A在B北偏东或北偏西或南偏东或南偏西（）0方向千米或米处。22、表达行驶路线的方法：先从向方向走千米到，再从向方向走千米到。23、长方体和正方体的相同点和不同点相同点不同点面棱三视图长方体6个面，8个顶点12条棱三视图都最多看到三个面三组对面对面相同不相交邻面相交相对的棱长度相等最多有两个正方形相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。四条长，四条宽，四条高最多看到一个面是正方形正方体六个面都是正方形正方体六条棱的长度叫正方体的棱长12条棱长看到的三个面都是正方形正方体是特殊的长方体。正方体长方体24、表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。S长方体＝S上面×2＋S前面×2＋S右面×2＝（S上面＋S前面＋S右面）×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（ab＋ah＋bh）×2S正方体＝S×6＝棱长×棱长×6＝6a225、求面积的各种情况①求六个面：表面积，油桶，煤气桶②求五个面：无盖（手提袋、水桶等）无底（房间刷墙）③求四个面：四周的，排水（气）管④求三个面：包书皮⑤求二个面：楼梯上铺地毯⑥求一个面：（房间铺地板）26、图形所占平面的大小叫做图形的面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。27、计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。28、单位体积：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。1指尖大约是1立方厘米。1手抱大约是1立方分米。1臂抱大约是1立方米。29、大立方至少有8个小立方组成。30、计量单位间的进率：常用单位名称相邻两个单位间的进率长度单位厘米，分米，米10面积单位平方厘米，平方分米，平方米公顷，平方千米100体积单位立方厘米，立方分米，立方米1000容积单位毫升、升100031、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米32、长方体或正方体的体积＝底面积×高V长方体和正方体＝Sh长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a＝a3测量不规则物体的体积：把不规则物体的体积转化成规则物体的体积第三部分：统计与概率33、复式条形统计图优点：便于比较复式折线统计图优点：便于比较变化情况34、看折线统计图回答问题要分段分析。35、简单事件发生的可能性有大有小。过的开心吗？每天一个人他下岗后，开了一家服装店。她有一份稳定的工作，是一所中学的老师。她支持他，开店虽然挣不了多少钱，只要他不闲着，就会想办法，就会有出路。每个星期，他要到汉口进一次货，都是用周末的时间，半夜起床，坐5个小时的车。近完货，他再把大大的货包拖到车站，再坐5个小时的车赶回来。这一天，她守店，到下午2时，她到车站接他，帮着把货包抬到店里。每次去车站，她都用保温杯带一杯水。坐几个小时的长途汽车，对他来说，带一杯水是非常必要的。那天，她像平时一样，在车站等他。下午2时，没有从汉口来的车，自然，他也没有出现。她问调度室，他们说不知道。大概是晚点，再等一等。下午3时，开进来几辆车，都是其他地方来的，仍然找不到“汉口”那两个字。再去调度室问，仍然说不知道。她的心里七上八下，担心出车祸。人家说，要是那样，早有电话打过来。她担心他是不是在汉口遇到坏人，没钱买票，回不来。他时一个大男人，应该不会。或者她在汉口遇到朋友，被人拉着多待一天，不过，他也应该打一个电话来。那一刻，她希望他平平安安，这比什么都重要。下午4时，还是不见车来。她急得都快哭了，再次去调度室问，终于得到明确答复，车坏在半路上。那时，手机没有普及，司机让过路车帮忙把消息带回来。她的一颗心总算落下来，车坏了，总有修好的时候，迟早会回来。就这样，她捂着那杯开水，一直等着。她又冷又饿，不敢走开，生怕在自己走开的那一会，他回来了。直到手中的那杯开水变成温水，她还是捂着，继续等他。夜里7点，车进站了，他走下来，看到的第一个人就是她。“你真傻，这么冷的天，怎么不回家啊？”他说。她什么也没说，递上那杯茶，说：“快喝点水，我们回家。”多年过去了，他们有了孩子。一直以来，她还是在他回家的时候，端上一杯水，递给他。后来，她遭遇下岗，又患上了病，他的生意越做越大，他对她一直那么关爱。他说，10年前那天晚上，出站的时候，看到她捂着一杯水，正在等自己，他也许，我们都应该对藏在心底的影子情人心存感激，是他（她）们让我们年少时那颗稚嫩空虚的心有了牵挂，从而不会荒芜地成长。前几天偶然遇到了一个高中时的同学，同级不同班，只是认识而已，没有说过话。他的女朋友和我念同一所大学，他百里迢迢来这座城市看她，因而会遇到。他看到我时有一点惊讶但还是很快地跟我打了招呼。而我，条件反射地，在半秒之内落荒而逃。只因为，他曾是我在年少时独自喜欢了五年的男生的最好的朋友。（世界真小，不是吗？）看到他便仿佛看到了他——寄托了我从十五岁起全部心情的一个影子。多年前的一切在我身后轰然炸响，滚滚滔天，令我仓皇逃遁。亲爱的你们，是不是也曾在多年前，那么痴心地喜欢过一个男孩子？那种喜欢就仿佛影子，如影随形？那影子也许是张会弹吉他唱歌的忧郁的脸；也许是个爱打篮球的阳光少年；也许是一个全世界最灿烂的笑容；也许是课间广播里响起的那个好听的声音。你会改变自己习惯的作息时间表，只为上学放学时自行车棚里面的“偶遇”；你会一下课便黏在楼道的窗前看风景，眼睛却瞟往隔壁班的门口；你会渴望开全校大会时他们的班级坐在你们班级的前面，那样，你就可以肆无忌惮地看着他的背影而不被别人发现；篮球联赛时自己班VS他的班，你一边拼命喊着给自己班的男生们加油，一边“吃里扒外”地在心里把他的名字叫上一百遍。偶然地，你不知从什么渠道知道了他的生曰，于是从那天的凌晨开始，你便不停地默念着生日快乐，可是却始终没有敢对他说，因为你们还从来都没有说过话呢。于是你只好在一张干净的白纸上用你认为最漂亮最工整的字写上“生曰快乐”放进信封，尽管你知道这封信他永远也不会收到。不过你可从未想过要和他“在一起”呢，就像那些早熟的男生女生一样在校园中公然牵手而行甚至是惊世骇俗般地拥抱接吻，那样的想象会吓得你把玻璃般的心情掉在地上摔坏的。你只是无数次地幻想下一次在楼道中擦肩而过时他会对你微笑，幻想下一次月考之后你们会因为名次相近而被排在同一个教室中，你只是奢望每天可以多见到他一次，再一次，再一次，曰复一曰。你以为这样的曰子会很久很久地持续下去，然而毕业的那天却早已猝不及防地把你们扔到天涯海角，不知所