例题

例题1-1某直流调速系统电动机额定转速为，额定速降nN=115r/min，当要求静差率30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？解要求30%时，调速范围为若要求20%，则调速范围只有若调速范围达到10，则静差率只能是例题1-2某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻，电动机电动势系数。如果要求调速范围D=20，静差率5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？解当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为这已大大超过了5%的要求，更不必谈调到最低速了。如果要求D=20，s≤5%，则由式（1-29）可知由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。例题1-3某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻，电动机电动势系数。如果要求D=20，s5%，已知Ks=30，=0.015V·min/r，Ce=0.2V·min/r，如何采用闭环系统满足此要求？解在上例中已经求得Δnop=275r/min，但为了满足调速要求，须有Δncl=2.63r/min，由可得3.5)3.01(1153.01430)1(NNsnsnD1.3)2.01(1152.01430D%6.44446.011510143011510NNNnDnnDsmin/275min/2.018.0305edNNrrCRIn%6.21216.02751000275NNNNnnnsmin/63.2min/)05.01(2005.01000)1(NNrrsDsnn6.103163.22751coplnnKKnnl1opc代入已知参数，则得即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。例题1-4用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻：R=1.0Ω；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源：±15V。若生产机械要求调速范围D=10，静差率5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。解（1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为=5.26r/min（2）求闭环系统应有的开环放大系数先计算电动机的电动势系数：V·min/r=0.1925V·min/r则开环系统额定速降为r/min=285.7r/min闭环系统的开环放大系数应为（3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器的分压系数2，即=2Cetg根据测速发电机的额定数据，=0.0579V·min/r于是，转速反馈系数的计算结果是V·min/r=0.01158V·min/r电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则=1379462.0/015.0306.103/espCKKKmin/)05.01(1005.01000)1(NcrsDsnnl10005.055220NaNNenRIUC1925.00.155eNopCRIn3.5313.54126.57.2851coplnnK1900110etgC0579.02.0etg2C21.02.010000579.02.0NtgNetg2RPInCR此时所消耗的功率为为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用10W，1.5kΩ的可调电位器。（4）计算运算放大器的放大系数和参数根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为K≥53.3，则运算放大器的放大系数Kp应为实取=21。取R0=40kΩ，则例题1-5用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻：R=1.0Ω；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源：±15V。已知R=1.0，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10N·m2。根据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统的开环放大系数应有K≥53.3，试判别这个系统的稳定性。解首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即现在则取=17mH=0.017H。计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数机电时间常数对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts=0.00167sWInCW43.221.02.010000579.02.0NtgNetg2RP14.201925.04401158.03.53espCKKKkRKR84040210P1V8.1323230322lUUmH73.16%10558.132693.0Ls017.00.1017.0RLTls075.01925.0301925.03750.110375me2mCCRGDT为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）的稳定条件按稳态调速性能指标要求K≥53.3，因此，闭环系统是不稳定的。4.4900167.0017.000167.0)00167.0017.0(075.0)(2s2ssmTTTTTTKll