已知函数单调性求参数范围公开课教案

已知函数单调性求参数范围教学目标1.知识与技能:学会利用导数来解决已知单调性求参数范围问题;2.过程与方法:通过实例讲解,归纳,解决问题的方法;3.情感与态度:通过问题的解决,体会转化思想的应用.教学重点已知单调性,利用导数求参数范围.教学难点不同问题的处理方法.教学过程(一)知识梳理函数y=f(x)的导数为)('xfy,对于区间(a,b).1.若y=f(x)的单调区间为(a,b),则0)('0)('bfaf2.若y=f(x)在区间(a,b)上单调递增(递减),则)0)('(0)('xfxf在(a,b)上恒成立.(二)典例分析例1函数)(ln)(22Raaxxaxxf的单调递减区间是),1(,求a的值.例2函数)(ln)(22Raaxxaxxf在),1(上是减函数,求a的取值范围.例3函数)0(221ln)(2axaxxxf在定义域内单调递增,求a的取值范围.例4函数1331)(223xmmxxxf在区间)3,2(上是减函数,求m的取值范围.例5已知Ra,函数3)1()(223xaaxxxf在)0,(和),1(上都是增函数,求a的取值范围.(三)课时小结本节课主要介绍了已知函数单调性来利用导数求参数范围.(四)备用练习1.函数)0(3)(223axaaxxxf在[-1,1]上没有极值点,求a的值.2.函数)0(1)(2aaxexfx在R上为单调函数,求a的取值范围.3.函数1)5()1()(23xkxkxxg在区间）（3,0上有极值点，求参数k的取值范围。(五)作业布置状元之路第48页11,12