二次根式的性质教案1-人教版(精品教案)

21.1.3二次根式的性质学校郯城五中主备人杨树叶时间设计理念首先回顾二次根式的相关内容，然后开门见山的提出要探究的问题。在探究的过程中让学生经历计算、猜想、应用、感悟深化等环节使学生在学习的过程中获得成功的体验，树立学习的自信心，发展学生的抽象概括能力和解题能力。教学目标知识与技能：．理解2a（≥）并利用它进行计算和化简．．通过具体数据的解答，探究2a（≥），并利用这个结论解决具体问题．过程与方法：通过提出问题，让学生根据问题去探究2a是否成立，然后应用结论去化简,去求值,进一步培养学生观察、分析、解决问题的能力．、情感态度与价值观：通过小组合作交流,激发学生的学习兴趣，体验成功。重点2a＝（≥）．难点探究结论．方法启发、探索式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习引入关于二次根式我们已经学习了哪些内容？那么，我们猜想当≥时，2a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．学生自己回顾，然后和同位交流。学生汇报的时候，师板书主要内容。．形如a（≥）的式子叫做二次根式；．a（≥）是一个非负数；．(a)（≥）通过回顾，让学生唤醒二次根式的概念和性质的相关知识，为本节继续探讨二次根式的性质起到衔接的作用。然后教师开门见山的提出问题，引发学生思考，同时也为学生的探究指定了一个方向。二、计算猜想填空：22；20.01；21()10；22()3；20；23()7．一般地：2a（≥）学生根据平方根的意义独立写出结果，然后找同学汇报答案22；20.01；21()10110；22()323；20；23()737．教师及时的用激力性的语言评价学生。给学生留有足够的时间去亲身经历具体的计算过程，然后观察等式左右两边的特点，进而去猜想结论，在潜移默化中教给了学生由特殊到一般的思考方法。教师在课堂上只做一名引导者，这样不仅能调动学生学习的主动性，而且还达到了培养学生观察、分析、发现问题的能力。三、感悟深化。化简（）9（）2(4)（）25（）2(3)填空：当≥时，2a；当时，2a，并根据这一性质回答下列问题．（）若2a，则可以是什么数？（）若2a，则可以是什么数？（）2a，则可以是什么数？不管取何值，││（≧）学生在小组内和同学交流自己的想法，教师适时的引导，然后指名让学生汇报。．因为（），（）（），（），（）（），所以都可运用2a（≥）去化简．．分析：∵2a（≥），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当≤时，2a2()a，那么≥．（）根据结论求条件；（）根据第二个填空的分析，逆向思想；）根据（）、（）知2a││，而││要大于，只有什么时候才能保证呢？．没有思路就没有出路，同样在学习中适用。要解决问题，首要的是要学会分析问题，所以让学生知道怎样去想才是最关键的。四、巩固提高练一练．0.0004．2211(2)(2)33的值是（）．．若20m是一个正整数，则正整数的最小值是．学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充.在练习中进一步巩固二次根式的性质2a︳︱渗透转化的数学思想.四、巩固提高用一用。，化简2(2)x2(12)x．．≥时，2a、2()a、2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．．2a2()a≥2a．2a2()a2a．2a2()a2a．2a2a2()a学生从不同的角度分析问题，并在小组内交流，讨论，积极思考解决问题的方法，并尝试动笔完成解答过程。对解决问题的过程积极地进行反思，对方法进行提炼.运用二次根式的性质二去解决具体问题.在解决问题的过程中培养了学生分析问题的能力，同时也交给了学生解决问题的方法。培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.五、体验收获谈谈你的收获和体会①2a（≥）②当时，2a﹣即2a︳︱学生从知识、方法、数学思维等方面小结本节课所学内容进行归纳总结，教师补充升华.梳理知识、概念，进一步清晰、明确本节课所学习的内容。同时也培养学生归纳概括的能力.面对着学习，你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中，没有水也没有食物，你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水，你在这种地境里，不可以倒下，要坚强，要努力走出这个荒芜的沙漠，找回生存的希望，仅此无他。在学习的赛跑线上，你就应该有着这不懈的精神，累了，渴了，你仍要坚持下去，因为终点就在不远的前方…行路人，用足音代替叹息吧！志士不饮盗泉之水，廉者不受嗟来之食你的作业进步很大，继续加油！你会更出色！位卑未敢忘忧国，事定犹须待阖棺。希望你一生平安，幸福，像燕雀般起步，像大雁般云游，早日像鹰一样翱翔,千里之行，始于足下。学习就是如此痛快，它能放松人的心灵，但必须是在热爱的基础上。瞧！学习就能带来如此奇妙的享受！学习总是在一点一滴中积累而成的，就像砌砖，总要结结实实。踏踏实实的学吧！加油！成功属于努力的人！聪明出于勤奋，天才在于积累。人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。生活中处处都有语文，更不缺少语文，而是缺少我们发现语文的眼睛，善于发问的心。让我们在生活中，去寻找更有趣、更广阔、更丰富.六、实践延伸必做题：教材习题。复习巩固（）（）；；。选做题：．先化简再求值：当时，求212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式2(1)a（）；乙的解答为：原式2(1)a（）2a．两种解答中，的解答是错误的，错误的原因是．．若││2000a，求的值．（提示：先由≥，判断的值是正数还是负数，去掉绝对值）.若≤≤时，试化简││2(3)x21025xx。