指数函数PPT课件

指数函数苍溪中学：车云勤创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……x2细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:y=2x表达式创设情景引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?函数值？？什么函数？①、110122322,2,2,2,2,2;②、11012232111111,,,,,;2222222xy12xy创设情景引例3、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：12142xy12xy引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：122xxyy与这两个函数有何特点?形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a概念剖析01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a0，且a1?思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.当a0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如3321)(22010概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2(2)y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.xaxay指数函数的解析式，动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数的图象.xyxy212与x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………x)(210.250.51244210.50.25动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x1()2xy动手操作,画出图像xy21xy10xy101xy2观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?图象性质a10a1yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数x0,y1;x0,y1;x0,0y1x0,0y1观察图像,得出性质例1.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8－0.1，0.8－0.2（3）1.70.3，0.93.1.应用新知小结比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1240303232.,.)()(例2.(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.(2)已知5x,求实数x的取值范围.251应用新知练习2.求满足下列条件的实数x的范围：27312821xx))(()(思考:212121)3(;)2(;1:,2)32(213)32(1yyyyyyxxyxy）（为何值时，分别有当，设x≤3X－3应用新知函数图象的研究13,()3xxyy23,3xxyy13,31xxyy||3,3,|3|xxxyyy23(0,1)xyaaa2||(2)xyaaa()(0,1)xfxaaa(1).指数函数中的(2).函数的图象恒过点(3).若指数函数是减函数,求实数的取值范围.(4).函数在上的最大值比最小值大则[1,2]2aa(5).函数为奇函数则2()()21xfxaxRa(6).设它的最小值是21()2521xxfx(7).求在定义域上的单调性2321()2xxy()(21)xfxaaa已知函数⑴求函数的定义域;⑵讨论函数的奇偶性;⑶求的取值范围,使在定义域上恒成立311()()(0,1)12xfxxaaa()fx()fx()0fxa感悟收获,巩固拓展1、总结反思我掌握了哪些数学方法？我还有哪些问题是感到困惑的？我学到了哪些数学知识？课本P521，5P542，3，42、课后作业