11题分式方程与不等式(组)综合题解题策略要涉及不等式(组)有解问题,无解问题,解的范围内问题,解决此类问题,要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围。注意在已知不等式(组)的解集,求字母系数时,一般先视字母系数为常数,再逆用不等式(组)的解集的定义,反推出含字母的不等式(组)求出字母的取值范围,最后综合分式方程和不等式中字母的取值范围得出结果。(2019重庆A卷11.)(4分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的分式方程﹣=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为()A.0B.1C.4D.6(2019重庆B卷11.)若数a使关于x的不等式组)x1(5a2x6)7x(4123x有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程3y1a1yy21的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是()A、-3;B、-2;C、-1;D、1.(2018重庆A卷12.)若数a使关于x的不等式组112352xxxxa,有且只有四个整数解,且使关于y的方程2+=211yaayy的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为A.-3B.-2C.1D.2(2018重庆B卷12.)若数a使关于x的不等式组)x1(3ax2)1x(211x31有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1y212a2yy3有整数解,则满足条件的所有a的值之和是()A、-10;B、-12;C、-16;D、-18.跟踪热身训练1.使得关于x的不等式组有解,且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是()A.﹣1B.2C.﹣7D.02.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.3B.1C.0D.﹣33.若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为()A.10B.12C.14D.164.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解,则满足条件的a的值之积为()A.28B.﹣4C.4D.﹣25.若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)x<a+6成立,且使关于x的分式方程=3+有整数解,那么符合条件的所有整数a值之和是()A.19B.20C.12D.246.关于x的方程的解为正数,且关于y的不等式组有解,则符合题意的整数m有()个.A.4B.5C.6D.77.若关于x的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解,则满足条件的整数a的值为()A.15B.3C.﹣1D.﹣158.如果关于x的分式方程﹣=2有正数解,关于x的不等式组有整数解,则符合条件的整数a的值是()A.0B.1C.2D.39.若关于x的不等式组,有且仅有五个整数解,且关于x的分式方程=3有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.﹣4B.﹣3C.﹣1D.010.若关于x的不等式组有三个整数解,且关于x的分式方程有正数解,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.﹣3B.﹣1C.0D.211.如果关于x的不等式组的解集为x>1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是()A.﹣2B.﹣4C.﹣7D.﹣812.如果关于x的分式方程有整数解,且关于x的不等式组有且只有四个整数解,那么符合条件的所有整数a的个数为()A.0B.1C.2D.313.从﹣3,﹣1,,2,3,5这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解,且关于x的分式方程+=2有正整数解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A.7B.6C.10D.﹣1014.如果关于x的不等式组的解集为x<1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是()A.5B.6C.8D.915.从﹣1,﹣,1,,5这五个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的一元一次不等式组有解,且使得关于x的分式方程+=3的解为正数,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是()A.﹣B.C.2D.16.使得关于x的不等式组有解,且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是()A.﹣2B.﹣3C.﹣7D.017.从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x,y的二元一次方程组有解,且使关于x的分式方程﹣1=有正数解,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是()A.1B.2C.﹣1D.﹣218.从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解,那么这一个数中所有满足条件的m的个数是()A.1B.2C.3D.419.关于x的方程的解为非正数,且关于x的不等式组无解,那么满足条件的所有整数a的和是()A.﹣19B.﹣15C.﹣13D.﹣920.如果关于x的不等式组的解集为x>﹣2,且关于x的分式方程+=3有正整数解,则所有符合条件的整数a的和是()A.﹣9B.﹣8C.﹣7D.021.若整数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=﹣2有整数解,那么所有满足条件的a值的和是()A.﹣20B.﹣19C.﹣15D.﹣1322.若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数,且关于y的不等式组无解,那么符合条件的所有整数m的和为()A.5B.3C.1D.023.从﹣6,﹣4,﹣3,﹣2,0,4这六个数中,随机抽取一个数记作m,使得关于x的分式方程有整数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有m之积为()A.﹣12B.4C.24D.﹣824.若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解,并且使不等式组无解,则所有符合条件的整数a的和是()A.9B.14C.0D.1025.从﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3这六个数中,随机选取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=3有整数解,那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是()A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.026.若关于x的方程=﹣的解为整数,且不等式组无解,则这样的非负整数a有()A.2个B.3个C.4个D.5个27.从﹣7,﹣5,﹣3,﹣1,3,4,6这七个数中,随机抽取一个数,记为k,若数k使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+2=有非负实数解,那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是()A.﹣12B.﹣9C.﹣6D.﹣328.从1,2,3,4,5,6这6个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=的解为非负数,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A.6B.24C.30D.12029.若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解,且使关于x的分式方程=2有整数解,那么所有满足条件的a的和是()A.﹣20B.﹣17C.﹣14D.﹣2330.若关于y的不等式组有解,且关于x的分式方程=2+有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为()A.﹣5B.﹣9C.﹣12D.﹣1631.如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的和是()A.9B.﹣3C.0D.332.若数a使关于x的不等式组的解为x<2,且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解,则满足条件的a的值之和为()A.12B.11C.10D.933.关于x的分式方程=2的解为非负数,且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为()A.﹣1B.0C.1D.234.已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数,且满足关于x的不等式组有解,这样的a的取值范围是()A.1<a≤2B.a<且a≠﹣1C.1<a≤2或a<且a≠﹣1D.a<2且a≠﹣135.若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解,关于x的不等式组有解,则a的值可以是()A.﹣2B.0C.1D.236.从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组的解集是x<a,且使关于x的分式方程﹣=1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是()A.﹣3B.﹣2C.0D.137.若关于x的不等式组无解,且关于y的方程的解为正数,则符合题意的整数a有()个.A.5B.6C.7D.838.若关于x的不等式组无解,且关于y的方程+=1的解为正数,则符合题意的整数a有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个