Lecture03-片上螺旋电感

CMOSCMOS射频集成电路设计射频集成电路设计2006年9月22日唐长文助理研究员[e-mail]复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯-2-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯片上螺旋电感片上螺旋电感z简介z射频集成电路中的电感z片上螺旋电感z平面螺旋电感的分析和建模z等效电容的计算z提高品质因数的几种方法z片上电感的在片测试-3-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯简介简介z射频集成电路的市场潜力‰无线收发机：WLAN,Bluetooth,WCDMA‰宽带调谐器：TVTunerzCMOS技术的发展‰工作频率10GHz，截止频率30-50GHz‰比GaAs,SiGe,Bipolar工艺便宜‰高集成，高性能™数字和模拟™有源和无源器件：MOS,二极管，电阻，电容，电感z设计电感能否像MOS管一样方便？‰建模是难点‰品质因数Q的优化和自激振荡频率fRS的优化-4-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯片上电感的三种类型片上电感的三种类型图1有源电感(a)单端结构，(b)双端结构图2键合线电感图3片上螺旋电感-5-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯射频集成电路中的电感射频集成电路中的电感z射频集成电路‰低噪声放大器，混频器，压控振荡器，功率放大器，高频带通滤波器和阻抗匹配网络图1低噪声放大器图2频混频器为了提高增益(转换增益)，增加片上电感的等效并联电阻。-6-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯图1压控振荡器电路与版图照片z为了提高品质因数，降低片上电感的串联电阻。z为了提高压控振荡器的调谐范围，减小并联电容。-7-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯螺旋电感螺旋电感zCMOS工艺互连线FOXPOM1M2M3M4M5PASS2PASS1IMD4IMD3IMD2IMD1ILDFOXBULKSubstrateActiveregion图1CMOS工艺互连线剖面图-8-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯平面螺旋电感平面螺旋电感((I)I)z横向参数‰圈数，n‰金属宽度，w‰金属间距，s‰外直径，dout内直径，din填充率，‰边数，N(a)方形(b)六边形(c)八边形(d)圆形图1平面螺旋电感()()outinoutinddddρ=−+-9-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯平面螺旋电感平面螺旋电感((II)II)z垂直参数‰金属厚度，tM,tM,u‰氧化层厚度，tox‰金属间氧化层厚度，tox,M1-M2‰衬底厚度，tsub图1方形电感的垂直参数-10-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯其他平面螺旋电感其他平面螺旋电感z对称螺旋电感z非等宽螺旋电感图1其他平面螺旋电感(a)对称方形电感(b)对称圆形电感(c)非等宽方形电感-11-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯多层叠成螺旋电感多层叠成螺旋电感z叠成电感z3D叠成电感5M4M3M5M4M5M4M3M5M3M叠成电感3D叠成电感差分叠成电感[A.Zolfaghari,B.Razavi,JSSC,April,2001][C.CTang,S.I.Liu,JSSC,April,2002]-12-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯片上螺旋电感的分析与建模片上螺旋电感的分析与建模z电感的仿真与建模‰电磁场仿真工具‰分段电路模型‰精简集总电路模型图1片上电感的典型频响特性-13-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯(1)(1)电磁场仿真工具电磁场仿真工具zMaxwell方程求解器‰Ansoft,EM-Sonnet,Momentum,MicrowaveOfficez优点‰高精度，可用于任何结构分布系统的仿真z缺点‰速度非常慢‰需要大量内存进行计算‰软件非常昂贵‰对于SPICE仿真来说，模型非常复杂-14-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯(2)(2)分段电路模型分段电路模型((I)I)z对于片上电感的每一条金属建立分段模型π图1片上电感的每一段金属的两端等效模型-15-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯分段电路模型分段电路模型((II)II)z单圈分段模型图1单圈分段等效模型-16-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯分段电路模型分段电路模型((III)III)z耦合微带线模型图1平行微带线的耦合图2两根金属间的几种耦合方式-17-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯分段电路模型分段电路模型((IV)IV)z模型方程π-18-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯分段电路模型分段电路模型((V)V)z优点‰与电磁场仿真工具相比，非常简单‰易于与SPICE软件进行集成z缺点‰SPICE网表比较复杂、繁琐‰模型中器件数目太多，降低了SPICE仿真的速度-19-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯(3)(3)精简集总电路模型精简集总电路模型((I)I)z简单，模型中的电阻和电容有明确物理意义‰串联电阻RS是电导率，t为金属厚度是趋肤深度‰金属－衬底间氧化层电容σδ02δωµσ=图1精简集总电感模型1212oxoxoxoxCClwtε≈≈()(1)stlRweδσδ−≈−-20-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯精简集总电路模型精简集总电路模型((II)II)‰串通电容CS‰衬底电容‰衬底电阻2,12oxsoxMMCnwtε−≈1212sisisubCCClw≈≈122sisisubRRGlw≈≈-21-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯平面螺旋电感的简单精确表达式平面螺旋电感的简单精确表达式((I)I)z电流块近似表达式‰UCBerkeley,Mohan提出的212234[ln(/)]2avgcurshndcLcccµρρρ=++0.5()avgoutinddd=+()/()outinoutinddddρ=−+图1电流块近似表格1电流块近似表示中的系数μ是磁介质常数，n为圈数-22-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯平面螺旋电感的简单精确表达式平面螺旋电感的简单精确表达式((II)II)z数据拟合多项式‰数据拟合技术‰如何拟合所有变量采用对数形式表示最小均方差拟合目标函数：35124monoutavgLddnsαααααβω=表格1多项式中的系数1logoutxd=2logxω=3logavgxd=4logxn=5logxs=()()()()()()2011223344551()Nkkkkkkkyxxxxxαααααα=−−−−−−∑-23-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯平面螺旋电感的简单精确表达式平面螺旋电感的简单精确表达式((II)II)z改进型Wheeler公式‰首先由H.Wheeler提出‰UCBerkeley，Mohan进行了改进系数K1和K2是与版图有关的系数，是填充系数21021avgmwndLKKµρ=+ρ表格1改进型Wheeler方程中的系数-24-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯优缺点优缺点z优点‰精简、集总电路模型，简单、通用且稳定‰具有物理意义‰非常容易与SPICE软件集成：电路仿真和优化的最佳选择z缺点‰模型与工作频率有关，不适合宽频带应用-25-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯等效电容的计算等效电容的计算z什么是片上电感的等效电容？‰在自激频率点，磁场能力峰值与电场能量峰值相等‰给定电压峰值V0，电场能量为z第一自激振荡频率fSRz等效电容模型‰金属层间电容：CM-M‰金属与衬底间电容：CM-S202eqCV()12SReqeqfLCπ−=-26-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯一些假设条件一些假设条件z每圈线圈的几何参数是相同的‰宽度：w‰厚度：t‰长度：lz每圈线圈的电学参数是相同的‰金属电导率：‰电流：iρ-27-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯金属层间电容：金属层间电容：CCMM--MMz电场能量122,1211()22nnmmMMeCmCCwlECVVVN−−==−122,,121111()22mmnnNNeCeCmCMMmmEECVCwlVV−−=====−∑∑12VV−iiCCCCCCCCC12VV−nM1nM−1V2V图1金属层间的分布电容和电压压降图-28-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯金属与衬底间电容：金属与衬底间电容：CCMM--SSz电场能量22,111()22nmmMSeCmCCwlmECVVVNN−==−∆{}2222,,11212111111()226nmmnNNNNMSeCeCmCMSmmmCwlmEECVVVCwlVVVVNN→∞−−======−∆≈++∑∑∑iCCCCCCCnM1VCCSubstrate2V2V1V12VVV∆=−图1金属与衬底间的分布电容和电压压降图-29-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯叠成电感叠成电感((Stacked)Stacked)的等效电容的等效电容0V02V,1MMC−,2MMC−,3MMC−,3MSC−,2MSC−,1MSC−1stTurn2ndTurn3rdTurn图1n圈2层叠成电感和电压压降图5M4M1C2CSubstrate-30-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯电容系数电容系数zK1为金属间电容系数zK2为金属与衬底间电容系数1122eqCCCκκ=+111nnnMMkkCCwl−−==⋅∑21nnMSkkCCwl−==⋅∑'()[2()]kinlNtgdnkpNπ=⋅+−''/()pininpdwsdρ==+()221311112()()()21(1)nppmpnmnmnmnnκρρρ=⎛⎞⎡⎤=+−−++−⎜⎟⎣⎦⎝⎠⎡⎤+−⎣⎦∑2112κ=-31-复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室唐长文版权©2005-2006,版权所有，不得侵犯3D3D叠成电感的等效电容叠成电感的等效电容5M4M1C2CSubstrate0V02V,1MSC−1stTurn2ndTurn3rdTurn,1MMC−,2MSC−,2MMC−,3MMC−,3MSC−TopTopTopBottomBottomBott