第一章-勾股定理-自我评价练习题(含答案)

1勾股定理自我评价练习题第Ⅰ卷[课内测试卷]一、填空题（每小题2分，共20分）1.在△ABC中，∠C=900，a=3㎝，b=4㎝，则c=㎝.2.木工师傅做了一个长方形桌面，量得桌面的长是60m,宽是35m，对角线是70m，那么你认为这个桌面.（填“合格”或“不合格”）3.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是6㎝和8㎝，那么斜边上的高为㎝.4.等腰△ABC的底边BC为16㎝，底边上的高AD为6㎝，则腰长AB的长为______㎝.5.若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为______cm.6.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为.7.一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为米.8.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是米.9.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m.10.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.二、单项选择题（每小题3分，共30分）1.已知一直角三角形的斜边比一直角边大2，另一条直角边长为6，那么斜边长为（）A.4B.8C.10D.122.已知一直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积是（）A.5B.13C.5或13D.无法确定3.在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管长为（）A.40mB.45mC.50mD.56m4.如图中字母A所代表的正方形的面积为()A.4B.8C.16D.645.有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和，（2）三个内角之比为3:4:5，（3）三边长分别为7，24，25，（4）三边之比为5:12:13，其中直角三角形有（）ABC200m520m（6题图）A28922532A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或257.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可以是（）A.2∶3∶4B.3∶4∶6C.5∶12∶13D.4∶6∶78.Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）A.121B.120C.132D.不能确定9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm210.等腰三角形底边长10cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）A.40B.50C.60D.70三、（每小题6分，共12分）1.如图，上午8：00时，一船在某灯塔O的正东方向5海里的A处向正北方向航行，上午10：00，船离灯塔O的距离MO=13海里，求此船航行的速度.2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=15，AC=41，BD=12，求△ABC的面积.四、（每小题7分，共14分）1.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.OAM东北OAM东北∟ABCD∟ABCD32.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置.（1）试判定△EFG的形状；（2）若AB=8㎝，CD=6㎝，求FG的长.五、（每小题8分，共24分）1.某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.2.如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在该空地上种上草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝13m，CD＝12m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，共需要投入多少元？ABCDEFGABCDEFGABCDABDC43.某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？第Ⅱ卷一、算一算（5分）如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.求△ABE的面积.二、寻宝路径（5分）小明随爸爸到小岛去寻宝，登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折回向北走6千米，往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点到宝藏点的直线距离AF是多少千米？ABCDEF12386登陆点宝藏点ABCDEF12386登陆点宝藏点ADEBCABEFDC5三、猜一猜（5分）有一个长方体盒子，长、宽、高分别为4㎝、3㎝、12㎝，你能把一根长为14㎝的铅笔放入这个盒子里面吗？为什么？四、试一试（5分）1.葛藤是一种植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一个绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿最短路线螺旋前进的.（1）如果树的周长为3m，绕一圈升高cm，则它爬行路程是多少？（2）如果树的周长为8m，绕一圈爬行10m，则爬行一圈升高多少m？如果爬行10圈到达树顶，则树干多高？ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′6参考答案第Ⅰ卷一、填空题：1.5；2.不合格；3.4.8；4.10；5.24；6.480m；7.8；8.30；9.1.5；10.119或13.二、选择题：题号12345678910答案BCADCDCCAC三、1.6海里/时；2.234.四、1.12米；2.（1）EFG是直角三角形；（2）10㎝.五、1.解：能通过.如图所示，由题意可知OF=1米，OG=0.8米.在Rt△OFG中，由勾股定理，得2222226.08.01OGOFFG.解得FG=0.6（米）.所以9.23.26.0EF米2.5米，所以车能通过大门.2.3600元；3.10km.第Ⅱ卷一、6㎝2.二、10千米.三、能放入.因为长方体的一条对角线的长为14㎝.四、（1）5m；（2）6m，60m.ABCD1.6FOGE